4.6电流与电压、电阻的关系 同步练习（含解析）

电流与电压、电阻的关系
一、单选题
1.如图甲所示，将一电源和一未知电阻Rx 串联后置于箱内，只将A、B两个接线柱留在外面。为了测出Rx 和电源电压的值．在箱外接人一段电路加以测试。其中RO 为阻值已知的定值电阻，设电源电压不变。图乙设计中能达到目的的只有 ( )
A. ①③ B. ①③④ C. ①④ D. ②③④
2.科技节上开展电路设计活动，要求同时满足两个条件：①电路包含电源、开关、导线、两个电阻；②通过两个电阻的电流相等。小科设计了如图所示的电路，其中符合要求的是( )
A. 只有甲符合 B. 只有乙符合 C. 甲、乙都符合 D. 甲、乙都不符合
3.现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P移至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN。设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。下列说法错误的是（ ）
A. 该金属圆环中铜丝的长度是10cm
B. 在触点N滑动过程中，RMN的最大值是4Ω
C. 每lcm电阻丝的阻值是0.1
D. 在触点N滑动过程中，电路消耗的最大功率为 4.05W
4.如图是小科同学设计的测风速的装置，图中探头、金属杆和滑动变阻器的滑片 P 相连，可上下移动。现要求：当风吹过探头时，滑动变阻器的滑片 P 向上移动，且风速增大时电压表的示数增大。以下四个图中符合要求的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.如图所示，长度相同、横截面积不同的同种金属棒AB和CD连接在一起后接在电源两端。关于AB和CD的电阻R及两端电压U的判断，正确的是( )
A. RAB＞RCD ， UAB＜UCD B. RAB＞RCD ， UAB＞UCD
C. RAB＜RCD ， UAB＜UCD D. RAB＜RCD ， UAB＞UCD
6.如图甲所示，电源电压恒为3V，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化如图乙所示。闭合开关S，通过分析，下列说法错误的是（ ）
A. 图甲中的R0有保护电路的作用 B. 温度为40℃时，电流表的示数为0.1A
C. 温度升高时，电压表的示数会变小 D. 温度降低时，电压表与电流表示数的比值变小
7.实验室所使用的电流表是由小量程的电流表改装而成。在图甲中 是满偏电流(即小量程电流表允许通过的最大电流)Ig＝3 mA的电流表，其电阻Rg＝10 Ω，现借助一个定值电阻R0把它改装为一个量程为3 A的电流表，如图乙所示，下列判断正确的是( )
A. 达到满偏时 两端电压0.03 V，R0约10 000 Ω B. 达到满偏时 两端电压0.03 V，R0约0.01 Ω
C. 达到满偏时 两端电压30 V，R0约10 000 Ω D. 达到满偏时 两端电压30 V，R0约0.01 Ω
8.两个定值电阻R1与R2的比值为3∶5，把它们并联接入电路，通过它们的电流与电压之比( )
A. 5∶3 3∶5 B. 5∶3 1∶1 C. 1∶1 3∶5 D. 3∶5 5∶3
9.如图所示电路，电源电压不变。R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，当滑片P从a点滑到b点过程中，电流表示数从Ia变为Ib。下列各图能表示这一过程中电压表示数U与电流表示数I之间关系的是( )
A. B.
C. D.
10.用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案：
甲：多节干电池串联接入MN。
乙：电池与滑动变阻器串联接入MN。
丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN。
可行的方案是( )
A. 仅有甲 B. 仅有乙 C. 仅有甲、乙两种 D. 甲、乙、丙都可行
11.如图所示是一位同学已经连接好的电路。闭合开关，将滑动变阻器的滑片向B端移动的过程中，下列分析正确的是（ ）
A. 电流表的示数逐渐增大
B. 电压表的示数逐渐增大
C. 小灯泡的亮度越来越小
D. 滑动变阻器连入的电阻越来越小
12.为了减少碳排放，国家大力推行电动汽车。小金设计的电动汽车的模拟电路，向下踩“油门”踏板时（ ）
A. 电流表示数变大，电压表示数变大
B. 电流表示数变大，电压表示数变小
C. 电流表示数变小，电压表示数变大
D. 电流表示数变小，电压表示数变小
二、填空题
13.如图所示电路，电源电压不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移，此时电压表与电流表的比值将 选填“变大”“变小”或“不变”）。当滑片P移至某一位置时，读出电流表的示数为0.4A；然后再次移动滑片P至另一位置，读出电流表的示数为0.3A，电压表示数为1.5V，前后两次滑动变阻器的阻值之比为2:3，则电源电压为 V.
14.拓展课上同学们设计了测量身高体重的装置，原理如图甲。装置中的身高仪和体重仪均由电流表改装而成。其中压敏电阻R的阻值随体重变化如图乙。
（1）某同学质量为50千克，每只脚的面积为200平方厘米，他双脚着地站立在水平地面时，对地面的压强为________帕。
（2）该装置由于长期使用导致电源电压减小，则测量值与实际值相比，下列叙述正确的是 。
A.身高L偏大，体重G偏小
B.身高L偏大，体重G偏大
C.身高L偏小，体重G偏小
D.身高L偏小，体重G偏大
三、解答题
15.电梯为居民出入带来很大的便利，出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示。已知控制电路的电源电压U=6伏，当电磁铁线圈电流达到20毫安时，衔铁刚好被吸住，压敏电阻R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计。
（1）现控制该电梯限载量为9000牛，计算此时滑动变阻器R1的电功率大小。
（2）若将电磁铁略向右移动，试分析该电梯限载量如何变化并说明理由 。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【分析】分析各个选项中开关断开或闭合时电路的连接形式，根据欧姆定律的知识分析。
【解答】①当开关断开时，电阻R0与Rx串联，测出此时的电流I1。开关闭合时，电阻R0被短路，电路中只有Rx ， 测出此时的电流为I2 ， 则：
I1（R0+Rx）=I2Rx，可解得Rx的值，根据U=I2Rx可求得电源电压，故①符合题意；
②开关断开时，电流表和电压表的示数均为零；开关闭合时，读出电流表和电压表的示数，只能得知R0两端的电压和电路中的电流，无法得知电源电压和Rx的值，故②不合题意；
③开关断开时，电压表相当于串联在电路中，读出此时的示数U1 ， 此时示数等于电源电压；
将开关闭合，此时R0与Rx串联，读出电压表的示数U2 ， 可根据 计算出电路中的电流，Rx两端的电压Ux=U1-U2 ， 则可根据 计算出待测电阻Rx的值，故③符合题意；
④开关断开时，电压表串联在电路中，示数等于电源电压；
开关闭合时，R0被短路，读出电流表的示数，根据 计算出Rx的值，故④符合题意。
由此分析可知①③④能达到目的。
故选B。
2.【答案】 C
【解析】【分析】根据串并联电路的电流特点和欧姆定律分析判断。
【解答】甲和乙，都包含电源、开关、导线和两个电阻。
甲：两个电阻串联，根据串联电路各处电流都相等的特点可知，通过两个电阻的电流相等；
乙：两个电阻并联，则它们两端的电压相等，根据可知，通过它们的电流相等。
故选C。
3.【答案】 C
【解析】【分析】（1）当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，根据图乙读出该金属圆环中铜丝的长度；
（2）当x=0或x=50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R1的简单电路，根据图乙读出电路中的电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻；当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，根据图乙读出电路中的电流，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出M、N之间的最大值；
（3）由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，根据电阻的并联和结合数学知识得出两部分电阻相等时金属圆环中的总电阻最大，据此求出电路的总电阻，根据图乙读出金属圆环中电阻丝的总长度，然后求出每1cm电阻丝的阻值。
（4）根据乙图确定电路的最大电流，然后根据P=UI计算电路的最大电功率。
【解答】A.当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，
由图乙可知，x从30cm到40cm的过程中，电路的电流不变，则该金属圆环中铜丝的长度为40cm-30cm=10cm，故A正确不合题意；
B.当x=0或x=50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R1的简单电路，
由图乙可知，电路中的电流I大=0.9A，
变阻器接入电路中的电阻为：；
当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，
由图乙可知，电路中的电流I小=0.5A，
此时电路的总电阻为：；
则M、N之间的最大值RMN大=R总-R1=9Ω-5Ω=4Ω，故B正确不合题意；
C.由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，分别设为R3、R4；
那么并联电路的总电阻； ，
因金属圆环中电阻丝的总电阻一定，即R3+R4的值不变，
所以当R3=R4时，M、N之间的总电阻最大，
，解得：R3=R4=8Ω，
金属圆环中电阻丝的总电阻R环=R3+R4=8Ω+8Ω=16Ω，
由图乙可知，金属圆环中电阻丝的总长度L=50cm-10cm=40cm，
所以，每1cm电阻丝的阻值是 ， 故C错误符合题意；
D.在触点N滑动过程中，通过电路的最大电流为0.9A，则电路的最大电功率为：P总=U总I总=4.5V×0.9A=4.05W，故D正确不合题意。
故选C。

4.【答案】 B
【解析】【分析】①流体流速越大的位置压强越小，据此根据探头的形状判断变阻器滑片的移动方向；
②在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此确定电压表的示数变化即可。
【解答】A.探头的下面为曲面，上面为平面，当空气流过时，上方向下的压强大，下方向上的压强小，于是产生向下的压强，探头向下移动，变阻器的滑片向下移动，故A错误；
B.探头的下面为平面，上面为曲面，当空气流过时，上方向下的压强小，下方向上的压强大，于是产生向上的压强，探头向上移动，变阻器的滑片向上移动。
变阻器与R2串联，电压表测R1的电压。变阻器的滑片向上移动，它的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，变阻器的电压变小。根据U总=U2+U1可知，电压表的示数增大，故B正确；
C.与B相比，就是电压表的位置不同，此时电压表测R2的电压。因为变阻器的电压减小，所以电压表的示数变小，故C错误；
D.探头的形状与A相同，变阻器的滑片也向下移动，故D错误。
故选B。
5.【答案】 B
【解析】【分析】①电阻与长度成正比，与横截面积成反比，据此比较电阻大小；
②根据串联电路的电流特点和U=IR比较电阻两端的电压大小。
【解答】①AB与CD材料和长度相同，因为SABRCD；
②在串联电路中，各处电流都相等，因此IAB=ICD。根据公式U=IR可知，因为RAB>RCD ， 所以电压UAB>UCD。
故B正确，而A、C、D错误。
故选：B.
6.【答案】 D
【解析】【分析】（1）如果电路中没有R0 ， 那么当热敏电阻为零时会发生短路；
（2）根据乙图确定40℃时热敏电阻的阻值，然后根据R总=R+R0计算出总电阻，最后根据计算出电流表的示数；
（3）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，根据乙图判断热敏电阻的阻值变化即可；
（4）根据公式和图乙分析判断。
【解答】A.图甲中的R0有保护电路的作用，故A正确不合题意；
B.温度为40℃时，热敏电阻R=20Ω，
此时的总电阻R总=R+R0=20Ω+10Ω=30Ω；
电流表的示数为： ， 故B正确不合题意；
C.温度升高时，热敏电阻R的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，电压表的示数会变小，故C正确不合题意；
D.电压表测R的电压，电流表测R的电流，根据可知，电压表与电流表示数的比值等于R的阻值。当温度降低时，R的阻值增大，那么电压表与电流表示数的比值增大，故D错误符合题意。
故选D。
7.【答案】 B
【解析】【分析】根据乙图可知，电阻R0与Rg并联。首先根据U0=Ug=IgRg计算出 两端的电压，再根据并联电路I0=I总-Ig计算出通过R0的电流，最后根据计算出它的电阻。
【解答】根据乙图可知，电阻R0与Rg并联。
两端的电压U0=Ug=IgRg=0.003A×10Ω=0.03V；
通过R0的电流0=I总-Ig=3A-0.003A=2.997A；
定值电阻。
故选B。
8.【答案】 B
【解析】【分析】根据并联电路的电压特点和欧姆定律分析计算。
【解答】定值电阻R1与R2并联，
根据并联电路中各支路两端电压相等可知，它们的电压之比：U1:U2=1：1；
根据公式可知，通过它们的电流之比：.
故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
9.【答案】 B
【解析】【分析】根据串联电路的特点和欧姆定律，分析电压表的示数随电流变化的规律即可。
【解答】根据图片可知，定值电阻R0与变阻器R串联，电压表测变阻器的电压，电流表测总电流。
那么电阻R0两端的电压为：；
根据U总=U0+U可知，电压表的示数为：U=U总-IR0=-R0×I+U总；
根据上面的关系式可知，电压表的示数与电流的关系为一次函数关系，即图像为一条直线。
且电压表的示数随电流的增大而减小，故B正确，A、C、D错误。
故选B。
10.【答案】 D
【解析】【分析】研究电流跟电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压，根据串联电路的分压规律以及“电流与电阻的反比关系”分析即可。
【解答】研究电流跟电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压。
甲：多节干电池串联接入MN时，改变干电池串联的节数时电源的电压发生变化，R两端的电压发生变化，方法可行；
乙：电池与滑动变阻器串联接入MN时，移动滑动变阻器滑片P改变接入电路中的电阻，从而改变电路中的电流和R两端的电压，方法可行；
丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN，定值电阻R′的阻值不同，分得的电压不同，定值电阻R两端的电压不同，方法可行；
综上可知，甲、乙、丙三种方案均可行。
故选D。
11.【答案】 C
【解析】【分析】根据滑片的移动方向确定阻值变化，再根据欧姆定律判断电流表和电压表的示数变化。
【解答】根据图片可知，灯泡与变阻器串联，电压表测灯泡电压，电流表测总电流。
当滑片向B端移动时，变阻器的阻值变大，那么总电阻变大，总电流变小，即电流表的示数变小，故A、D错误；
电流变小，根据U=IR可知，灯泡的电压变小，即电压表的示数变小，故B错误；
通过灯泡的电流变小，那么灯泡的亮度变小，故C正确。
故选C。

12.【答案】 A
【解析】【分析】首先确定电路的串并联关系，然后利用欧姆定律分析电流表和电压表的示数变化即可。
【解答】根据图片可知，电动机与变阻器串联，电压表测电动机的电压，电流表测总电流。
当向下踩油门踏板时，滑片向下移动，变阻器的阻值减小，那么总电阻变小，总电流变大，即电流表的示数变大。根据U=IR可知，电动机两端的电源变大，即电压表的示数变大，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
二、填空题
13.【答案】 变大；6
【解析】【分析】（1）根据图片确定电路的串并联关系，以及各个电表所测的物理量，最后结合欧姆定律分析判断；
（2）根据电源电压不变，以及欧姆定律列方程计算即可。
【解答】（1）根据图片可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R1的电压，电流表测通过R1的电流。根据公式可知，电压表和电流表的示数的比值就是R1 ， 则无论变阻器的滑片怎样移动，二者的比值都不变。
（2）当电流表的示数为0.3A时，电压表的示数为1.5V，
则R1的阻值为：；
当滑片P移至某一位置时，读出电流表的示数为0.4A；
根据U总=I总R总得到：U总=0.4A×（5Ω+R变） ①；
当滑片P移至另一位置时，读出电流表的示数为0.3A；
根据U总=I总R总得到：U总=0.3A×（5Ω+R变） ②；
解得：U总=6V，R变=10Ω。
14.【答案】 （1）1.25×104
（2）D
【解析】【分析】（1）该同学站立时，与地面的接触面积为两只脚的底面积，根据压强公式计算该同学对地面的压强；
（2）根据欧姆定律确定通过两个支路的电流大小，进而确定两个电阻的阻值变化，最后根据图乙确定身高和体重的测量结果的变化即可。
【解答】（1）该同学对地面的压力F=G=mg=50kg×10N/kg=500N；
该同学对地面的压强。
（2）电源电压减小，会使通过两个支路的电流变小，根据“电流与电阻的反比关系”可知，此时判断得出两个支路的电阻变大。根据乙图可知，电阻R的阻值随体重的增大而增大，因此体重G的测量值会偏大。变阻器R0的阻值变大，那么滑片P向下移动，则身高L的测量值会偏小，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
三、解答题
15.【答案】 （1）限载9000牛时，R2的阻值为200欧
衔铁刚好被吸住，I=20毫安。
R总=U/I=300欧
R1=100欧
P=I2R1=0.04瓦
（2）降低。当电磁铁略向右移动，阻力臂阻力不变，动力臂变大，刚好吸引衔铁的磁力变小，电流变小，电阻变大，限载量降低
【解析】【分析】（1）根据图甲可知，滑动变阻器R1与压敏电阻R2串联。首先根据图乙确定限载量为9000N时R2的阻值，然后根据计算出这时的总电阻，再根据R1=R总-R2计算出变阻器的阻值R1 ， 最后根据公式P1=I12R1计算R1的电功率。
（2）电磁铁向右移动时，动力臂变大，根据杠杆的平衡条件计算出对衔铁吸引力的变化，然后根据影响电磁铁磁场强弱的因素确定电流的大小变化，根据欧姆定律分析电阻变化，进而弄清压敏电阻的阻值变化，最后根据图乙确定限载量的变化。

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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