1.1.3集合的基本运算 第2课时课件（38张）

(共38张PPT)
人教版 必修1
第一章 集合与函数概念
1.1 集合
1.1.3 集合的基本运算
第二课时 补集
如果你所在班级共有60名同学，要求你从中选出56名同学参加体操比赛，你如何完成这件事呢？
你不可能直接去找张三、李四、王五、……，一一确定出谁去参加吧？如果按这种方法做这件事情，可就麻烦多了．若确定出4位不参加比赛的同学，剩下的56名同学都参加，问题可就简单多了．不要小看这个问题的解决方法，它可是这节内容(补集)的现实基础.
情境引入
1.全集
全集
U
新知导学
2.补集
不属于
全集U
UA

预习自测
[答案]　D
[解析]　∵U＝{1,2,3,4,5}，∴ UB＝{1,3,4}，∴A∩ UB＝{1,3}．
[答案]　5
[解析]　由 AB＝{5}知5∈A，∴m＝5.
[答案]　{钝角三角形或锐角三角形}
[解析]　{三角形}＝{直角三角形，锐角三角形，钝角三角形}结合补集的定义求得．
补集的基本运算
[规律总结]　求集合补集的基本方法及处理技巧
(1)基本方法：定义法．
(2)两种处理技巧：
①当集合用列举法表示时，可借助Venn图求解．
②当集合是用描述表示的连续数集时，可借助数轴，利用数轴分析求解．
练习1
[答案]　(1)B　(2)2
交集、并集、补集的综合运算
[思路分析]　(1)有限集利用Venn图求解；(2)无限集利用数轴，分别表示出全集U及集合A，B，先求出 UA及 UB，再求解．
练习2
[答案]　(1){1,2,3}　(2)B
补集性质的应用
[规律总结]　“正难则反”策略是指当某一问题从正面解决较困难时，我们可以从其反面入手解决．已知全集U，求子集A，若直接求A困难，可运用“正难则反”策略先求 UA，再由 U( UA)＝A求A.
补集作为一种思想方法给我们研究问题开辟了新思路，今后要有意识地去体会并运用．在顺向思维受阻时，改用逆向思维，可能“柳暗花明”．从这个意义上讲，补集思想具有转换研究对象的功能，这是转化思想的又一体现．
练习3
误区警示
q＝6时，A＝{2,3}， UA＝{1,4,5}．
q＝4时，A＝{1,4}， UA＝{2,3,5}．
所以q＝0时， UA＝{1,2,3,4}，
q＝4时， UA＝{2,3,5}，
q＝6时， UA＝{1,4,5}．
[错因分析]　错解中没有注意到A U，当q＝0时，A＝{0,5}U，另外，当A＝ 时， UA＝U，此时方程x2－5x＋q＝0无实数解．
练习4
[答案]　B
[解析]　由补集定义并结合数轴易知 RA＝{x|x<0或x>6}，故选B.
当堂检测
[答案]　C
[解析]　利用数轴分析，可知A＝{x|x≥2}．
[答案]　D
[解析]　∵A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，∴ U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．故选D.
[答案]　{7,9}
[解析]　由题意，得U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，故 UA＝{4,6,7,9,10}，所以( UA)∩B＝{7,9}．