人教版 数学六年级上册 圆的面积 课件 （共42张PPT）

(共42张PPT)
圆的面积
人教版六年级上册数学
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？
这个方法叫做
“割补法”
这是利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的
转化是数学中常用的思想方法，就是把一个新问题转化为已经解决的问题,用已有的知识方法生成新的知识方法，我们把它称为 “转化思想”
想一想
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
r
C
2
＝
πr
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
＝ πr 2
S ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
答：这个圆的面积是314平方米。
解：圆的半径：20÷2=10（m）
2
圆的面积：3.14×10
=3.14 ×100
=314（平方米）
街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径；
第二步求花坛面积；
练习1
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
圆环面积＝ －
第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
外圆面积
内圆面积
2cm
例2
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
圆环面积＝ －
3.14×62 - 3.14×22
外圆面积
内圆面积
2cm
3.14×（62 – 22 ）
例2
练习2
数学城堡
加油啊！
1、 一个圆形花坛的直径是2米，这个花坛的面积是（ ），
2、一块边长是4分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ）。
3.14m
2
12.56dm
2
3、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
①3.14×（9 – 8 ）
2
2
②3.14×（6 – 4 ）
2
2
③3.14×（5 – 4 ）
2
2
③
数学诊所
4两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）
5半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ）
6大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
×
×
×
7、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。 （ ）
8、一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。 （ ）
×
√
9、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，小圆周长和大圆周长的比是（ ）,面积比是（ ）。
3:4
9:16
本 课 小 结
你今天的收获是什么？
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（ ）。长方形
的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,
求圆面积用公式表示（ ）。
长方形
周长一半
S ＝ πr 2
半径
r
C
2
＝
πr
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
r
C
2
将圆分成若干等分
分成16份
分成16份
圆的面积公式：
用S表示圆的面积
S=πr2
S=π( )2
S=π(C÷π÷2)2
知道半径：
知道直径：
知道周长：
S=π(d÷2)2
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
外圆面积
内圆面积
圆环面积＝ －
3.14×6
3.14×2
2
2
－
=3.14×36－3.14×4
=113.04－12.56
=100.48(c ㎡)
这道题还可以怎样计算呢？
3.14×（ 6 － 2 ）
2
2
为什么可以这样计算呢？
=3.14×（36－4）
=3.14×32
=100.48(c ㎡)
答：它的面积是100.48c ㎡。
圆环面积＝ π × （ R － r ）
2
2
内
外
四
等
分
八
等
分
十
六
等
分
三
十
二
等
分
练习2
10、求下面的周长和面积。
80
100