人教版数学七年级上册3.1.2 等式的性质说课课件（40张ppt）

(共40张PPT)
等式的性质
说课稿
教学内容
新授课，新人教版《数学》七年级上册80~81页，3.1.2《等式的性质》
教材分析
本节内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册》第三章第一节第二课时．本节课学习等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程. 等式的性质是解方程的依据．本节课直接利用等式的两条性质讨论一些简单的一元一次方程的解法. 这将为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法作准备．
学情分析
中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
教学设计说明
总体设计说明
学生在小学的学习是建立在简单，直观，可塑的形象思维基础之上，通过教师直观形象实验和引导产生对比、分析，进行简单的归纳思维；而初中对本节的学习是一个由感性向理性过度的过程，由实验形成数学问题，由数学问题归纳成数学结论并用数学语言表示出来，更进一步的让学生抽象成数学的符号语言，对学生有了较高的逻辑思维和抽象思维要求，重在培养学生自己观察发现、归纳解决问题的能力。小学教师在教法上采用探究学习的机会较多，同样的在初中阶段也不能忽视了学生知识的形成过程，不能忽视学生自主、探究学习，否则将很不利于学生思维能力的发展。在本节课中借助平衡的天平来帮助学生分析等量关系，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。
此外我认为融洽师生关系、调动学生学习积极性十分重要，本节课学生有较多的机会回答问题和进行小组讨论，老师应及时反馈，鼓励学生，从而诱发学生强烈的学习兴趣。
教学流程设计说明
　　你能猜出下列方程的解吗？
到底是什么呢？
方程是含有未知数的等式，为了解方程，我们先来看看等式的性质
试一试
下列四个式子有什么相同点
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
都有“=”！
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
，那么
如果
等式两边都加上同一个数（或式子），结果仍相等。
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
等式性质1：
，那么
如果
等式两边都减去同一个数（或式子），结果仍相等。
归纳1：
+
-
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质１：
即：如果 ,那么
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
等式性质2
等式两边都乘以同一个数，结果仍相等。
如果 a = b 那么 ac = bc
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
如果 a = b ， 那么
a b
c c
__ __
=
( c≠0)
等式性质2
等式两边都除以同一个不为0的数，结果仍相等。
归纳２:
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。
等式的性质２：
　　即：如果 ,那么
如果 （c≠0） ,那么
×３
÷３
等 式 的 性 质
【等式性质 2 】
【等式性质１】

注
意

1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
练一练
判断对错，对的请说出根据等式的哪
一条性质，错的请说出为什么。
如果 ，那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ，那么 ( )
如果 ，那么 ( )
√
×
×
×
√
解方程是经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简式：
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边是常数项.
例2:利用等式的性质解下列方程:
x=
两边同减7
分析： 要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.
解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7
于是
x=19
（1）x+7=26
(2) -5X=20
解: 两边同除以
-5，得
5
20
5
5
-
=
-
-
x
于是
x=-4
x的系数是-5，
方程两边同除以-5
-5X=20
x=
解：两边加5，得
化简，得
两边同乘-3，得
你猜对了吗？
如何检验？
将 代入方程 的左边，得
方程的左右两边相等，所以 是方程的解。
注意：要代入原方程。
练习：用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45；
（3）5x＋4＝0； （4） 　　　 .
解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5.
于是 x＝11.
检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，
所以x＝11是原方程的解.
(2)两边除以0.3，得 .
于是 x=150.
应用举例 学以致用
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以
使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了
一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这
个等式进行变形，其过程如下：
两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
延展学习 内化知识
等式的性质
1: 等式两边加(或减)同一个数
(或式子)，结果仍相等。
如果 a = b
那么 a + c = b + c
2: 等式两边乘同一个数或 除以
　同一个不为0的数,结果仍相等。
如果 a = b 那么 ac = bc
如果 a = b 那么
a b
c c
__ __
=
(c≠0)
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ”
<2> “除以同一个不为0的数”
解方程的目标: 变形 x = a (常数)
检验的方法
(代 入)
原方程
注意：解一元一次方程的实质就是利用等式的
性质求出未知数的值x=a(常数)
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
◣ ◢
巩固
作 业
必做题：P84习题 3.1的第4题.
选作题：
1.要把等式 化成
m必须满足什么条件？