华师版七年级下册数学 第7章一次方程组达标测试卷（wiord版、含答案）

第7章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列方程中，是二元一次方程的是(　　)
A．8x2＋1＝y B．y＝8x＋1 C．y＝ D．xy＝1
2．若是关于x，y的方程ax－y＝3的解，则a的值是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
3．表格中上下每对x，y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为(　　)
x －1 0 1 2
y 8 5 2 －1
A.5x＋y＝3 B．x＋y＝5
C．2x－y＝0 D．3x＋y＝5
4．已知(x－y－3)2＋|x＋y－1|＝0，则yx的值为(　　)
A．－1 B．1 C．－2 D．2
5．若方程组的解是二元一次方程3x－5y－90＝0的一个解，则a的值是(　　)
A．3 B．2 C．6 D．7
6．关于x，y的方程组的解是其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是(　　)
A．－ B. C．－ D.
7．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y始终满足(　　)
A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1
C．x＋y＝9 D．x＋y＝－9
8．把一根9 m长的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某截法中1 m长的钢管有a根，则a的值可能有(　　)
A．3种 B．4种 C．5种 D．9种
9．我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌．”其大意如下：甲、乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计，甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊就一样多．”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是(　　)
A. B.
C. D.
10．已知关于x，y的方程组给出下列结论：
(1)是方程组的解；
(2)无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；
(3)当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；
(4)x，y都为自然数的解有4对．
其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每题3分，共18分)
11．已知方程5x－y＝7，用含x的代数式表示y，y＝____________．
12．写一个以为解的二元一次方程组：________________．
13．已知(a－2)x|a|－1＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________．
14．已知是二元一次方程组的解，则的值为________．
15．甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同)，两袋质量相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子的质量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为______________．
16．甲、乙、丙三种商品，若购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件，共需215元，购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件，共需185元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元．
三、解答题(17～20题每题8分，21～22题每题10分，共52分)
17．解方程组：
(1) (2)
(3) (4)
18.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝4，求m的值．
19．已知关于x，y的方程组甲、乙二人解此方程组，甲正确地解出而乙把c抄错了，结果解得求a，b，c的值．
20．小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元．
(第20题)
21．为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受古都洛阳的悠久历史，某中学组织七年级师生共390人开展研学活动，学校向租车公司租赁A，B两种车接送师生往返．若租用A种车2辆，B种车5辆，则刚好坐满；若租用A种车5辆，B种车3辆，则空余15个座位．
(1)A，B两种车每辆各有多少个座位？
(2)若租用同一种车，且A种车租金为1 600元/辆，B种车租金为1 850元/辆，要使每位师生都有座位，怎样租车更合算？
22．阅读下列材料，并填空．
问题：某班在购买啦啦操比赛的物资时，准备购买红色、黄色、蓝色三种颜色的啦啦球，其颜色不同则价格不同．第一次买了15个红色啦啦球、7个黄色啦啦球、11个蓝色啦啦球共用1 084元，第二次买了2个红色啦啦球、4个黄色啦啦球、3个蓝色啦啦球共用304元，试问第三次购买红、黄、蓝色啦啦球各一个共需多少元？(假定三次购买红、黄、蓝色啦啦球单价不变)
解：设购买红、黄、蓝色啦啦球的单价分别为x元，y元，z元，依题意得
上述方程组可变形为
设x＋y＋z＝m，2x＋z＝n，上述方程组又可化为
①＋4×②，得m＝________，即x＋y＋z＝________．
答：第三次购买红、黄、蓝色啦啦球各一个共需________元．
阅读后，细心的你，可以解决下列问题：
某同学买13支黑笔、5支红笔、9个笔记本，共用去92.5元；买2支黑笔、4支红笔、3个笔记本，共用去32元，试问购买1支黑笔、1支红笔、1个笔记本共需多少钱？
答案
一、1.B　2.B　3.D　4.B　5.C　6.A　7.C
8．B　点拨：设2 m长的钢管有b根，根据题意，得a＋2b＝9.
∵a，b均为正整数，∴
故选B.
9．A
10．C　点拨：(1)将x＝5，y＝－1代入方程组得
由①得a＝2，由②得a＝，故(1)不正确．
(2)解方程组
③－④，得8y＝4－4a，解得y＝.
将y＝代入③，得x＝，
所以x＋y＝3，所以无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数，故(2)正确．
(3)将a＝1代入方程组得解此方程组得
将x＝3，y＝0代入方程x＋y＝4－1，方程左边＝3＝右边，是方程的解，故(3)正确．
(4)因为x＋y＝3，所以x，y都为自然数的解有故(4)正确．则正确的结论有(2)(3)(4)，故选C.
二、11.5x－7　12.答案不唯一，如：　
13．－2　14.2　15.
16．100　点拨：设购买1件甲商品需要x元，购买1件乙商品需要y元，购买1件丙商品需要z元，
根据题意，得
(①＋②)÷4，得x＋y＋z＝100.
三、17.解：(1)
由①得y＝3x－7，③
把③代入②，得x＋3(3x－7)＝－1，
解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝－1，
所以原方程组的解为
(2)
②－①，得x＝3.解得x＝.
把x＝代入①，得y＝－9.所以
(3)原方程组可化为
所以
①－②，得－37y＝74，
所以y＝－2，把y＝－2代入①，得8x－9×(－2)＝6，
解得x＝－，所以原方程组的解为
(4)
②－①，得3x＋3y＝0.④
③－①，得24x＋6y＝60.⑤
④⑤联立得解得
把代入①，得z＝－.所以
18．解：因为所以3x－3y＝3m＋6，
因为x－y＝4，所以3m＋6＝12，所以m＝2.
19．解：根据甲正确地解出将此代入原方程组，根据乙仅因抄错了题中的c，解得将此解代入ax＋by＝2，
得解得
20．解：设中性笔和笔记本的单价分别是x元，y元，根据题意可得解得
答：中性笔和笔记本的单价分别是2元，6元．
21．解：(1)设A种车每辆有x个座位，B种车每辆有y个座位，依题意，得解得
答：A种车每辆有45个座位，B种车每辆有60个座位．
(2)只租用A种车时，390÷45＝8，故需要租9辆车，
总费用为1 600×9＝14 400(元)；
只租用B种车时，390÷60＝6，故需要租7辆车，
总费用为1 850×7＝12 950(元)．
∵14 400>12 950，
∴只租用7辆B种车时更合算．
22．解：100；100；100
设购买1支黑笔需要x元，购买1支红笔需要y元，购买1个笔记本需要z元，依题意得
上述方程组可变形为
设x＋y＋z＝m，2x＋z＝n，
上述方程组又可化为
①＋4×②，得m＝10.5，即x＋y＋z＝10.5.
答：购买1支黑笔、1支红笔、1个笔记本共需10.5元．