华师版七年级下册数学第8章 一元一次不等式达标测试卷（word版含答案）

第8章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)
A．x＋1＞2 B．x2＞9 C．2x＋y≤5 D.＞3
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)
A. B.
C. D.
3．不等式3x－1＞5的解集是(　　)
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞ D．x＜
4．不等式组的解集为(　　)
A．x＞ B．x＞1 C.＜x＜1 D．无解
5．若关于x的方程2x＋m－3(m－1)＝1＋x的解为负数，则m的取值范围是(　　)
A．m＞－1 B．m＜－1 C．m＞1 D．m＜1
6．若关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥2，则m的值为(　　)
A．－2 B．2 C．7 D．14
7．若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是(　　)
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
8．某印刷公司设计与印刷卡片，计价方式为设计费每款1 000元，印刷费每张5元，妮娜打算请该印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格出售．若利润等于收入减去成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？(　　)
A．112 B．121 C．134 D．143
9．如果关于x的不等式组的整数解仅有x＝2，x＝3，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有(　　)
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
10．定义一种运算：a*b＝则不等式(2x＋1)*(2－x)＞3的解集是(　　)
A．x＞1或x≤ B．－1＜x≤
C．x＞1或x＜－1 D．x≥或x＜－1
二、填空题(每题3分，共18分)
11．不等式－x＋1≤－5的解集是________________．
12．不等式1－3x≤10的负整数解是________________．
13．如图，用关于x的不等式表示公共部分是________________．
(第13题)
14．若代数式的值大于－1且小于或等于2，则x的取值范围是________________．
15．若2x＋y＝1，且0＜y＜1，则x的取值范围为____________．
16．某数学兴趣小组在研究下面的运算流程图时发现，取某个有理数范围内的x作为输入值，永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的有理数x的取值范围是________________．
(第16题)
三、解答题(17～20题每题8分，21～22题每题10分，共52分)
17．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
18．若不等式＜＋1的最小整数解是关于x的方程2x－ax＝4的解，求a的值．
19.已知关于x的两个不等式①＜1与②1－3x＞0.
(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；
(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．
20．已知关于x，y的方程组的解满足x≥0，y＜1.
(1)求m的取值范围；
(2)在m的取值范围内，当m取何整数时，关于x的不等式2x－mx＞2－m的解集为x＜1
21．为传承优秀传统文化，某地青少年活动中心计划分批次购买四大名著：《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》．第一次购买《西游记》50本，《水浒传》60本，共花费6 600元；第二次购买《西游记》40本，《水浒传》30本，共花费4 200元．
(1)求《西游记》和《水浒传》每本的售价分别是多少元；
(2)青少年活动中心决定再购买上述四种图书，总费用不超过32 000元．如果《西游记》比《三国演义》每本售价多10元，《水浒传》比《红楼梦》每本售价少10元，要使先后购买的四大名著刚好配套(四大名著各一本为一套)，那么这次最多购买《西游记》多少本？
22．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元；购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
(1)购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
(2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且购买资金不少于9.8万元又不超过12万元．有哪几种购买方案？
(3)在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？
答案
一、1.A　2.B　3.A　4.B　5.D　6.A　7.D
8．C　点拨：设妮娜需印x张卡片，根据题意得15x－1 000－5x＞0.2(1 000＋5x)，解得x＞133.因为x为整数，所以x最小取134.故妮娜至少需印134张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成．
9．D　点拨：解不等式2x－a≥0，得x≥，解不等式3x－b≤0，得x≤，因为不等式组的整数解仅有x＝2，x＝3，所以1＜≤2，3≤＜4，解得2＜a≤4，9≤b＜12，因为a，b为整数，所以a＝3时，b＝9，10，11；a＝4时，b＝9，10，11.所以适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有6个．
10．C
二、11.x≥18　12.－3，－2，－1　13.－1≤x≤1　14.－1≤x＜1
15．016．x≤　点拨：根据题意，得当3x－1>x时，能够输出；当3x－1≤x且3x－1≤10时，不能输出，此时x≤.
三、17.解：解不等式①，得x≤3，解不等式②，得x>－1，∴原不等式组的解集为－1(第17题)
18．解：由不等式＜＋1得x＞－5，所以最小整数解为x＝－4，将x＝－4代入2x－ax＝4，解得a＝3.
19．解：(1)由①得x＜，由②得x＜，
由两个不等式的解集相同，得到＝，解得a＝1.
(2)由不等式①的解都是②的解，得到≤，解得a≥1.
20．解：(1)解方程组得
因为x≥0，y＜1，所以解得－≤m＜4.
(2)2x－mx＞2－m，即(2－m)x＞2－m，
因为此不等式的解集为x＜1，所以2－m＜0，所以m＞2.
又因为m＜4且m是整数，所以m＝3.
21．解：(1)设《西游记》每本的售价为x元，《水浒传》每本的售价为y元，
依题意得解得
答：《西游记》每本的售价为60元，《水浒传》每本的售价为60元．
(2)《三国演义》每本售价为60－10＝50(元)，
《红楼梦》每本售价为60＋10＝70(元)．
设这次购买《西游记》m本，则购买《水浒传》50＋40＋m－60－30＝m(本)，《三国演义》(50＋40＋m)＝90＋m(本)，《红楼梦》(50＋40＋m)＝90＋m(本)，
依题意得60m＋60m＋50(90＋m)＋70(90＋m)≤32 000，
解得m≤88.
因为m为整数，所以m可以取的最大值为88.
答：这次最多购买《西游记》88本．
22．解：(1)设购进1件甲种农机具需要x万元，1件乙种农机具需要y万元，依题意得解得
答：购进1件甲种农机具需要1.5万元，1件乙种农机具需要0.5万元．
(2)设购进甲种农机具m件，则购进乙种农机具(10－m)件，
依题意得
解得4.8≤m≤7，
因为m为整数，所以m＝5，6，7，
所以共有3种购买方案．
方案1：购进甲种农机具5件，乙种农机具5件；
方案2：购进甲种农机具6件，乙种农机具4件；
方案3：购进甲种农机具7件，乙种农机具3件．
(3)方案1所需资金为1.5×5＋0.5×5＝10(万元)；
方案2所需资金为1.5×6＋0.5×4＝11(万元)；
方案3所需资金为1.5×7＋0.5×3＝12(万元)．
因为10＜11＜12，
所以购买方案1所需资金最少，最少资金是10万元．