江苏省扬州市第一中学高一数学《直线和圆》单元测试 苏教版
文档属性
| 名称 | 江苏省扬州市第一中学高一数学《直线和圆》单元测试 苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 275.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-10-09 16:12:49 | ||
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文档简介
直线和圆
班级_______学号 _______姓名 ________
一 填空题
1．在直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是__________弧度．
2．直线与直线的距离为__________．
3．若直线与互相垂直，则实数的值为__________．
4．设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线
的方程是_________．
.
5．点关于直线的对称点为 则直线的方程为_________．
6．以，为直径的圆的方程是________________________ .
7．已知直线与圆相切，则的值为_________．
8．已知直线相切，则三条边长分别为的
三角形的形状是____________．
9．已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得
的弦长为时，则的值为_________．
10已知线段,，在圆，则中点的轨迹方
______________________．
11 ． 已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直
线的方程是______________________．
12 ．过点的直线把圆分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线的方程是_________．
13 ．若方程表示的曲线是圆，则实数的取值范围是_______．
如果过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范
围是_________________．
14 ．如右下图,定圆的半径为，圆心为, 则直线
与直线 的交点在第 ______象限。
二 解答题
15．在中，点
求（1）的面积
（2）的外接圆的方程
16．已知正方形一边所在直线的方程为，对角线的交点为
求（1）正方形其它三边所在直线的方程：
（2）正方形的外接圆方程。
17．求与直线相切，圆心在直线上且被 y 轴截得的弦长为的圆的方程．
18． 如图，已知直角坐标平面上点和圆，动点到圆C的切线长与的比等于．求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
19． 已知圆及点，
（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；
（3）若实数满足,求的最大值和最小值
高一数学单元测试－直线和圆（答案）
班级_______学号 _______姓名________
一 填空题
1．在直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是__________弧度．0
2．直线与直线的距离为__________．
3．若直线与互相垂直，则实数的值为__________． 1或－3
4．设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．
.
5．点关于直线的对称点为 则直线的方程为_________．
6．以，为直径的圆的方程是________________________ .
7．已知直线与圆相切，则的值为_________．－18或8 。
8．已知直线相切，则三条边长分别为的三角形的形状是____________．直角三角形
9．已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则的值为_________．
10已知线段,，在圆，则中点的轨迹方程是_________．
11 ． 已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是_________．
12 ．过点的直线把圆分成两个弓形，当其中较小弓形面积
最小时，直线的方程是_________．
13 ．若方程表示的曲线是圆，则实数的取值范围是_______
如果过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是_________________．
14 ．如右下图,定圆的半径为，圆心为, 则直线 与直线 的交点在第 ______象限 , 三
二 解答题
15．在中，点
求（1）的面积
（2）的外接圆的方程
（1）解： ，
到直线的距离，
（2）设ΔABC的外接圆的方程圆心，则
ΔABC的外接圆的方程
16．已知正方形一边所在直线的方程为，对角线的交点为
求（1）正方形其它三边所在直线的方程：
（2）正方形的外接圆方程。
则到的距离等于到的距离，且都等于，
，， ,
所以，正方形 其它三边所在直线的方程
,，,
（2）正方形ABCD的外接圆的半径，圆心
所以，正方形的外接圆的方程
17．求与直线相切，圆心在直线上且被 y 轴截得的弦长为的圆的方程．
解：因为所求圆的圆心在直线 上，
设所求圆的圆心坐标为，半径为，
又圆求与直线 相切且被 y 轴截得的弦长为则
即圆的方程为：
．
18． 如图，已知直角坐标平面上点和圆，动点到圆C的切线长与的比等于．求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
解：如图，设直线 切圆于，则动点组成的集合是：
．
因为圆的半径，所以
设点 的坐标为 ，
则 整理得
它表示圆，该圆圆心的坐标为（4，0），半径为
19． 已知圆及点，
（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；
（3）若实数满足,求的最大值和最小值
x
Q
y
O
班级_______学号 _______姓名 ________
一 填空题
1．在直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是__________弧度．
2．直线与直线的距离为__________．
3．若直线与互相垂直，则实数的值为__________．
4．设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线
的方程是_________．
.
5．点关于直线的对称点为 则直线的方程为_________．
6．以，为直径的圆的方程是________________________ .
7．已知直线与圆相切，则的值为_________．
8．已知直线相切，则三条边长分别为的
三角形的形状是____________．
9．已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得
的弦长为时，则的值为_________．
10已知线段,，在圆，则中点的轨迹方
______________________．
11 ． 已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直
线的方程是______________________．
12 ．过点的直线把圆分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线的方程是_________．
13 ．若方程表示的曲线是圆，则实数的取值范围是_______．
如果过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范
围是_________________．
14 ．如右下图,定圆的半径为，圆心为, 则直线
与直线 的交点在第 ______象限。
二 解答题
15．在中，点
求（1）的面积
（2）的外接圆的方程
16．已知正方形一边所在直线的方程为，对角线的交点为
求（1）正方形其它三边所在直线的方程：
（2）正方形的外接圆方程。
17．求与直线相切，圆心在直线上且被 y 轴截得的弦长为的圆的方程．
18． 如图，已知直角坐标平面上点和圆，动点到圆C的切线长与的比等于．求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
19． 已知圆及点，
（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；
（3）若实数满足,求的最大值和最小值
高一数学单元测试－直线和圆（答案）
班级_______学号 _______姓名________
一 填空题
1．在直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是__________弧度．0
2．直线与直线的距离为__________．
3．若直线与互相垂直，则实数的值为__________． 1或－3
4．设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．
.
5．点关于直线的对称点为 则直线的方程为_________．
6．以，为直径的圆的方程是________________________ .
7．已知直线与圆相切，则的值为_________．－18或8 。
8．已知直线相切，则三条边长分别为的三角形的形状是____________．直角三角形
9．已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则的值为_________．
10已知线段,，在圆，则中点的轨迹方程是_________．
11 ． 已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是_________．
12 ．过点的直线把圆分成两个弓形，当其中较小弓形面积
最小时，直线的方程是_________．
13 ．若方程表示的曲线是圆，则实数的取值范围是_______
如果过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是_________________．
14 ．如右下图,定圆的半径为，圆心为, 则直线 与直线 的交点在第 ______象限 , 三
二 解答题
15．在中，点
求（1）的面积
（2）的外接圆的方程
（1）解： ，
到直线的距离，
（2）设ΔABC的外接圆的方程圆心，则
ΔABC的外接圆的方程
16．已知正方形一边所在直线的方程为，对角线的交点为
求（1）正方形其它三边所在直线的方程：
（2）正方形的外接圆方程。
则到的距离等于到的距离，且都等于，
，， ,
所以，正方形 其它三边所在直线的方程
,，,
（2）正方形ABCD的外接圆的半径，圆心
所以，正方形的外接圆的方程
17．求与直线相切，圆心在直线上且被 y 轴截得的弦长为的圆的方程．
解：因为所求圆的圆心在直线 上，
设所求圆的圆心坐标为，半径为，
又圆求与直线 相切且被 y 轴截得的弦长为则
即圆的方程为：
．
18． 如图，已知直角坐标平面上点和圆，动点到圆C的切线长与的比等于．求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
解：如图，设直线 切圆于，则动点组成的集合是：
．
因为圆的半径，所以
设点 的坐标为 ，
则 整理得
它表示圆，该圆圆心的坐标为（4，0），半径为
19． 已知圆及点，
（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；
（3）若实数满足,求的最大值和最小值
x
Q
y
O