北师大版2021-2022学年七年级数学上册2.3.1 相反数课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
2.3.1 相反数
七年级上册
借助数轴理解相反数的意义；
会求任意有理数的相反数
1
2
3
懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称
本节目标
情境思考
有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道+1的相反数兄弟是谁？为什么他俩见面后就变成0呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!
我怎么就变胖了呢？
哈哈！我还是我！
新课讲解
探究
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
设a是一个正数. 数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
新课讲解
相反数的定义
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？
新课讲解
结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
新课讲解
问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
归纳总结
数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
新课讲解
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，
0的相反数是0.
定义
问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
新课讲解
1.相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．特殊规定：0的相反数是0.
2.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．
新课讲解
例1 下列说法正确的是(　　)
A．－2是相反数
B． 与－2互为相反数
C．－3与＋2互为相反数
D． 与0.5互为相反数
分析：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．
　D
新课讲解
(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”；
(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，
一是符号不能相同；
二是数字一定要相同．
新课讲解
例2 分别写出下列各数的相反数．
－3，2，4.5，0，－ .
分析：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数互为相反数)，直接写出一个数的相反数．
解：－3的相反数是3，2的相反数是－2，
4.5的相反数是－4.5，0的相反数是0，
新课讲解
(1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可得到这个数的相反数；
(2)直接去掉负数的负号即可得到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有一个相反数．
相反数的性质
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
０
．
．
＋２.５
－２.５
０
．
．
＋１
－１
每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．
新课讲解
－7表示＿＿的相反数；
－（－7） 表示＿＿＿的相反数．
在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反数．
在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本身．
7
－7
－7的相反数是7
辩 一 辩
a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？
难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！
当a是正数时，-a是负数
当a是零时，-a是零
当a是负数时，-a是正数
新课讲解
例题解析
例3、画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点：
3, 1.5， -6
解：3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
A
B
C
·
·
·
一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是(　　)
A.-2 B.2 C.2 D.-2
变式训练
D
新课讲解
说一说
-(+1)= -(-1)=
因为+1的相反数是-1，
所以-（+1）=-1
因为-1的相反数是1，
所以-（-1）=1
归纳总结：
我们通常在一个数的前面加一个“—”号表示这个数的相反数。因此 –a 的相反数是 -（-a），另一方面，-a的相反数是a，所以-(-a)=a。
例4、填空：-(+0.8)= ; -(-3)= .
解：-(+0.8)= ; -(-3)= .
-0.8
3
例题解析
变式训练
化简下列各数：
⑴ -（+5） ⑵ +（-3） ⑶ +（+2） ⑷ -（-6）
解：(1) -(+5)=-5 (2) +(-3)=-3
(3) +(+2)=2 (4) -(-6)=6
多重符号的化简，一个正数前面不管它有多少个“＋”，可以全部省去不写；一个正数前面有偶数个“－”号，也可以把“－”一起去掉；一个正数的前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号.
归纳总结
1.下列说法中正确的是（ ）
A、正数和负数互为相反数
B、任何一个数的相反数都与它本身不相同
C、任何一个数都有它的相反数
D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
2.相反数等于它本身的数一共有( )个
A、0 B.1 C.2 D.3
C
B
课堂练习
课堂练习
3.下列几组数中是互为相反数的是 ( )
A.　 和0.7 B. 和-0.333 C. –(-6)和6 D. 和0.25
4.下列说法错误的是( )
A.6是－6的相反数 B.－6是－(－6)的相反数
C.－(+8)与+(－8)互为相反数 D.+(－8)与－ (－8)互为相反数
C
D
拓展提升
5.已知a-3和-2互为相反数，求a与-a的值.
解：因为a-3和-2互为相反数
所以a-3+(-2)=0
所以a=5 -a=-5
本节总结
如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，或者称它们互为相反数
化简
相反数
概念
多重符号的化简，一个正数前面不管它有多少个“＋”，可以全部省去不写；一个正数前面有偶数个“－”号，也可以把“－”一起去掉；一个正数的前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号.
再见