2021-2022学年北师大版七年级数学上册2.3.2 绝对值课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
2.3.2 绝对值
七年级上册
1
4
会借用数轴直观理解绝对值的意义，体会数形结合的数学思想.
2
3
了解绝对值的定义.
本节目标
理解绝对值的几何意义和代数意义.
会求一个数的绝对值，会求绝对值已知的数.
复习回顾
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
0
1
2
-1
-2
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
规定：0的相反数是0.
数轴的三要素
情境思考
两辆汽车从同一处O出发分别向、东、西方向行驶10km,到达A、B两处.
0
10
B
-10
A
10
10
(1)它们的行驶路线的方向相同吗
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗
O
不同
相同
新课讲解
在数轴上，这两对数到原点的距离是？
求出3 ，-1.5的相反数，并在数轴上表示出来：
●
●
-3
-1
0
1
2
3
-2
4
5
-4
-5
6
-6
●
-3
-1.5
1.5
●
3
3 的相反数- 3，-1.5的相反数1.5
-3 到原点的距离是3，
3 到原点的距离是3，
-1.5 到原点的距离是1.5，
1.5 到原点的距离是1.5，
在数轴上，点到原点的距离跟点在原点左右有关系吗？
新课讲解
绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作
绝对值的定义
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
6到原点的距离是6,所以6的绝对值是6,记作|6|=6
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0
绝对值的几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的距离.
新课讲解
议一议
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
|3|＝ ，|＋7|＝ .
|－3|＝ ，|－2.3|＝ .
3
7
3
2.3
|0|＝
0
新课讲解
想一想
绝对值的性质是什么？
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
绝对值的性质
思考
的范围？
因为正数的绝对值是它本身，是正数；0的绝对值是0；
负数的绝对值是它的相反数，即是正数。
所以一个数的绝对值是非负数.
即：
绝对值的性质
如果a表示一个数，则等于多少？
说一说
(1)当a是正数时，|a|＝a
(2)当a是负数时，|a|＝－a
(3)当a＝0时， |a|＝0
a (a>0)
0 (a=0)
-a (a<0)
绝对值
例1 求下列各数的绝对值：
解：
绝对值的求法
绝对值的求法：要“先判后去”；
①判断这个数是正数，0，还是负数，
②由绝对值的意义去掉这个数的绝对值符号．
举一反三
求下列各组相反数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；
解:
（1）|4|=4 |-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
互为相反数的两个数绝对值有什么特点？
互为相反数的两个数的绝对值相同
绝对值
例2 化简：
举一反三
如果 ＋|b－1|＝0，求a＋b的值？
解：由题意可得：
|b－1|＝0
∴ , b=1
∴
课堂练习
2
A
1.数轴上表示－2的点与原点的距离是_______．
2. 的相反数是 (　　)
A. B． C．3 D．－3
课堂练习
3.写出下列各数的绝对值：
解：
课堂练习
4.已知|a－2|＋|b－1|＝0，求a、b的值．
解：由题意可得：
a－2＝0，b－1＝0.
∴a＝2，b＝1.
本节总结
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
2．绝对值的性质
(1)|a|≥0；
(2)
再见