[高中数学必修一]2.3_幂函数单元测试题

幂函数单元测试题
一.选择题(36分)
1.下列函数是幂函数的是( )
(A) y=2x (B) y=2x-1 (C) y=(x+1)2 (D) y=
2.下列说法正确的是( )
(A) y=x4是幂函数,也是偶函数; (B) y=-x3是幂函数, 也是减函数;
(C) y=是增函数, 也是偶函数; (D) y=x0不是偶函数.
3. 下列幂函数中,定义域为R的是( )
(A) y=x-2 (B) y= (C) y= (D) y=
4.若A=,B=,则A、B的大小关系是( )
(A) A>B (B) AB3 (D) 不确定
5.下列是y=的图象的是( )
(A) (B) (C) (D)
6.y=x2与y=2x的图象的交点个数是（ ）
（A）1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
二．填空题（21分）
7．y=(m2-2m+2)x2m+1是一个幂函数，则m= .
8. y=的单调增区间为 .
9.在函数①y=x3②y=x2③y=x-1④y=中，定义域和值域相同的是 .
三．解答题（43分）
10．证明：f(x)=在定义域内是增函数。（14分）
11.对于函数f(x)=,
(1).求其定义域和值域；
(2).判断其奇偶性。（14分）
12．已知幂函数y=x3-p(p∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0,+∞)上为增函数，求满足条件(a+1)<(3-2a)的实数a的取值范围。（15分）
DAABBC
7. 1; 8. [0，+∞] ; 9.(1),(3),(4).
10.定义域为[0，+∞]，利用定义易证单调性。注意分子有理化。
11．（1）定义域为（0，+∞），（2）值域为（0，+∞）；
（3）非奇非偶函数。
12．因为y=f(x)为偶函数，且3-p>0,p是正整数，则3-p=2,得p=1.
<,0a+1<3-2a, -1a<.
y