人教版数学必修一 第二章 基本初等函数(I) 复习

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第二章 基本初等函数（Ⅰ）复习
一、目标要求
1、指数与指数函数
（1）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.
（2）理解指数函数的概念和意义，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.体会指数函数是一类重要的函数模型.
2、对数与对数函数
（1）理解对数的概念及其运算，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数和常用对数.
（2）初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型，探索并了解对数函数的单调性与特殊点.
（3）知道函数y=ax与y=logax互为反函数（a＞0且a≠1）.
3、幂函数
通过实例，了解幂函数的概念；结合具体的幂函数的图象，了解它们的变化情况.
整数指数幂
有理指数幂
无理指数幂
指数
对数
定义
运算性质
指数函数
对数函数
幂函数
定义
定义
图象与性质
图象与性质
二、知识结构
三、重点内容
（一）基本概念：
1.根式与分数指数幂：
2.对数式与指数式的转化：
3.反函数的概念
三、重点内容
（二）基本运算：
1.指数运算
2.对数运算
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0 ,那么：
(1)
(2)
(3)
三、重点内容
（二）基本运算：
3.换底公式
三、重点内容
（三）基本性质：
01
图象
定义域
值域
性质
y
x
0
1
x
y
0
1
R
R
当x>0时0当x<0时y>1；
当x=0时y=1；
在R上是减函数
当x>0时y>1；
当x<0时0当x=0时y=1；
在R上是增函数
(0, )
+
(0, )
+
三、重点内容
（三）基本性质：
图象
定义域
值域
性质
1
1
三、重点内容
（三）基本性质：
6
5
6
1
3
1
2
1
2
1
3
2
)
3
(
)
6
)(
2
(
b
a
b
a
b
a
-

-
1.计算
=1
四、例题分析
四、例题分析
四、例题分析
四、例题分析
五、小结
1、基本概念
2、指数式、对数式的运算
3、指数函数、对数函数、幂函数性质的应用
六、作业
2．设函数
(1)确定函数f (x)的定义域；
(2)判断函数f (x)的奇偶性；
(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；
3．已知函数 (a＞1).
（1）判断函数f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.