北师大版数学六年级上册比的化简（学案）

比的化简
一、自学目标
1.知识与技能
会运用商不变规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法
引导学生联系相关的知识进行类比和推理，解决新问题。
3.情感、态度与价值观
渗透事物间普遍联系的思想。
二、自学重点难点
重点：
会运用商不变规律或分数的基本性质化简比。
难点：
会化简分数与分数的比及小数与小数的比。
三、自学提纲
1.复习。
⑴ 比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么联系和区别？
⑵ 商不变规律和分数的基本性质的内容是什么？
2.看书中情境图，思考：哪杯水更甜？
3. 思考如何解决“哪杯水更甜？”这个问题？
4.小结：我们根据比和分数的关系及分数的基本性质，通过化简比的方法解决了“哪杯水更甜？”这个问题。
四、质疑问难
在自学过程中，还有哪些问题没有解决？
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自主练习
1.填空。
(1)2:3＝20:(　　) 48:36＝4:(　　)
(2)4：5＝(　　)：20＝＝28：(　　)
(3)40：48＝＝10：(　　)＝
(4)把3：4的前项乘5，要使比值不变，后项应(　　　)。
(5)比的前项和后项同时除以，比值(　　　)。
(6)在8：9中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应(　　　 )。
(7)两数的比值是0.8，将这两个数同时扩大到原来的10倍，这时的比值是(　　　)
2．把下列各比化成后项是100的比并求出比值。
(1)甜甜种植树苗，成活的棵数与种植棵数的比是18:25。
(2)一家电脑厂十月份实际产量与计划产量的比是240：200。
3.写出下面各杯中盐和水的质量比。
哪一杯最咸？
4.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 (　　)
(2)比的前项和后项同时加上或减去一个相同的数，比值不变。 (　　)
(3)5：6的前项加上5，要使比值不变，后项应加上6。 (　　)
5.填空。
＝　　　 ＝
6.在5:7中，如果比的前项乘2，后项除以4，比值是多少？
7.在下图中的方格纸上画出两个长方形，使每个长方形的长与宽的比都是2：1。
草场上现有羊500只，草场的面积为25公顷。现扩大养殖规模，又引进1000只羊。为了使每只羊占有的草场面积不变，草场的面积需要增加多少公顷？
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