北师大版数学六年级上册比的应用（学案）

比的应用
一、自学目标
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
二、自学重点难点
1.理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2.根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
三、自学提纲
1.看课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
2.想一想：你认为怎么分合理？写一写你的分法。
3.看书中题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？
（1）用小棒代替橘子，实际操作。
（2） 记录分配的过程。
4.看书中题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？
比较不同的方法，找找他们的共同点。
方法一：列表法
方法二：画图法
方法三：列式法
5.小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
四、质疑问难
在自学过程中，还有哪些问题没有解决？
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五、自主练习
1.手工组有女生25人，男生20人，现在要做180朵花，男生和女生各要做多少朵花？
2.按要求解答。
一个足球的表面是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮的块数比是3：5。两种颜色的皮各有多少块？
方法一：将两种颜色皮的总块数看成单位“1”，先求出黑色皮的块数占其中的，白色皮的块数占其中的，再求出黑色皮的块数和白色皮的块数。
方法二：列方程解。先设黑色皮有3x块，则白色皮有(　　)块，关系式是(　　　　 　　　 )，再求出黑色皮的块数和白色皮的块数。
3.下面的做法对吗？若不对，请改正。
一个长方形的周长是56 cm，长和宽的比是4：3，长和宽各是多少厘米？
长：56×＝32(cm)
宽：56×＝24(cm)
答：长是32 cm，宽是24 cm。(　　)
改正：
4.一个长方体所有棱长的和是216厘米，它的长、宽、高的比是4：3：2，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
5.水果超市运进苹果、梨、橘子共450 kg，苹果与梨的质量比是5:6，梨与橘子的质量比是3:2，运进苹果、梨和橘子各多少千克？
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