2021-2022学年人教版八年级数学上册14.1整式的乘法 解答题专题训练（Word版含答案）

2021-2022学年人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》解答题专题训练（附答案）
1．（1）2（x2）3 x3﹣（3x3）3+（5x）2 x7；
（2）（a﹣1）（3a2﹣2a+4）．
2．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．
3．（1）已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值；
（2）已知10α＝5，10β＝6，求102α+2β的值．
4．计算：（﹣a）2 （﹣a3） （﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．
5．用简便方法计算下列各题
（1）（）2021×（﹣1.25）2022．
（2）（3）12×（）11×（﹣2）3．
6．先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．
7．计算0.1259×（﹣8）10+（）11×（2）12．
8．计算：
（1）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；
（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．
9．计算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2）
10．计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）
11．计算：
（1）
（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）
12．计算：
13．已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开的结果不含x3和x2项．（m，n为常数）
（1）求m、n的值；
（2）在（1）的条件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．
14．计算：
（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）
（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
15．已知（x2+mx+n）（x﹣1）的结果中不含x2项和x项，求m、n的值．
16．计算：6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．
17．计算：
（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；
（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．
18．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项．
（1）求m、n的值；
（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．
19．（﹣2xy）2 （3xy2）﹣3x（4x2y4﹣xy2）
20．计算：
（1）x2（x﹣1）﹣x（x2﹣x﹣1）；
（2）（2a）2 b4+12a3b2．
21．已知x2﹣x+1＝0，求代数式（x+1）2﹣（x+1）（2x﹣1）的值．
22．[xy（x2﹣xy）﹣x2y（x﹣y）] 3xy2．
23．化简：（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x2﹣2x+3）
参考答案
1．解：（1）2（x2）3 x3﹣（3x3）3+（5x）2 x7；
＝2x6 x3﹣27x9+25x2 x7
＝2x9﹣27x9+25x9
＝0．
（2）（a﹣1）（3a2﹣2a+4）
＝3a3﹣2a2+4a﹣3a2+2a﹣4
＝3a3﹣5a2+6a﹣4．
2．解：（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n
＝am+1+2n﹣1×bn+2+2n
＝am+2nb3n+2＝a5b3．
∴m+2n＝5，3n+2＝3，解得：n＝，m＝，
m+n＝．
3．解：（1）∵ax+y＝ax ay＝25，ax＝5，
∴ay＝5，
∴ax+ay＝5+5＝10；
（2）102α+2β＝（10α）2 （10β）2＝52×62＝900．
4．解：原式＝a2 （﹣a3） （﹣a）+（﹣a6）﹣a6
＝a6﹣a6﹣a6
＝﹣a6．
5．解：（1）原式＝[]2021×（﹣）
＝﹣1×（﹣）
＝；
（2）原式＝×（）11×（）11×（﹣8）
＝﹣25×
＝﹣25．
6．解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）
＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2
＝﹣20a2+9a，
当a＝﹣2时，原式＝﹣20×4﹣9×2＝﹣98．
7．解：0.1259×（﹣8）10+（）11×（2）12
＝（﹣0.125×8）9×（﹣8）+（×2）11×2
＝8+2
＝10．
8．解：（1）原式＝＝﹣16x6+4x4+8x3﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6；
（2）原式＝x2﹣7x+3x﹣21﹣x2+x＝﹣3x﹣21．
9．解：原式＝an﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），
＝a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），
＝a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，
＝0．
10．解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）＝x8+x8﹣x8﹣x8＝0．
11．解：（1）
＝
＝﹣4x5y3+9x4y2﹣2x2y；
（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）
＝2x2+x﹣2x﹣1﹣2（x2+2x﹣5x﹣10）
＝2x2﹣x﹣1﹣2x2+6x+20
＝5x+19．
12．解：原式＝a2b2（﹣a2b﹣12ab+b2）
＝a2b2 （﹣a2b）﹣a2b2 12ab+a2b2 b2
＝﹣8a4b3﹣a3b3+a2b4．
13．解：（1）（x3+mx+n）（x2﹣3x+4），
＝x5﹣3x4+4x3+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n，
＝x5﹣3x4+（4+m）x3+（n﹣3m）x2+（4m﹣3n）x+4n，
由题意得：，
解得：，
（2）（m+n）（m2﹣mn+n2），
＝m3+n3，
当m＝﹣4，n＝﹣12时，原式＝（﹣4）3+（﹣12）3＝﹣64﹣1728＝﹣1792．
14．解：（1）原式＝﹣10m2n3+8m3n2；
（2）原式＝x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2＝2x﹣40．
15．解：（x2+mx+n）（x﹣1）＝x3+（m﹣1）x2+（n﹣m）x﹣n．
∵结果中不含x2的项和x项，
∴m﹣1＝0且n﹣m＝0，
解得：m＝1，n＝1．
16．解：原式＝6a2×ab﹣6a2×b2﹣2a2b×a+2a2b×b
＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2
＝﹣4a2b2．
17．解：（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；
＝（﹣4ab3）（﹣ab）﹣a2b4；
＝a2b4﹣a2b4；
＝a2b4；
（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．
＝1.25×（﹣8）×（﹣3）×108×105×103
＝30×1016
＝3×1017．
18．解：（1）（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）
＝x5﹣3x4+（m+4）x3+（n﹣3m）x2+（4m﹣3n）x+4n，
根据展开式中不含x2和x3项得：，
解得：．
即m＝﹣4，n＝﹣12；
（2）∵（m+n）（m2﹣mn+n2）
＝m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3
＝m3+n3，
当m＝﹣4，n＝﹣12时，
原式＝（﹣4）3+（﹣12）3＝﹣64﹣1728＝﹣1792．
19．解：（﹣2xy）2 （3xy2）﹣3x（4x2y4﹣xy2）
＝（4x2y2） （3xy2）﹣12x3y4+3x2y2
＝12x3y4﹣12x3y4+3x2y2
＝3x2y2．
20．解：（1）原式＝x3﹣x2﹣x3+x2+x＝x；
（2）原式＝4a2b4+12a3b2．
21．解：原式＝x2+2x+1﹣2x2+x﹣2x+1
＝﹣x2+x+2，
当x2﹣x+1＝0，即﹣x2+x＝1时，原式＝1+2＝3．
22．解：[xy（x2﹣xy）﹣x2y（x﹣y）] 3xy2
＝（x3y﹣x2y2﹣x3y+x2y2） 3xy2
＝0．
23．解：（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x2﹣2x+3）
＝2x2﹣3x+10x﹣15﹣2x3+4x2﹣6x
＝﹣2x3+6x2+x﹣15．