2021-2022学年北师大版七年级数学上册4.4角的比较 同步练习1（Word版含答案）

4.4 角的比较
一、选择题
1．如图1，OB、OC是∠AOD的两条三等分线，则下列等式不正确的是（ ）
A．∠AOD＝3∠BOC B．∠AOD＝2∠AOC
C．∠AOB＝∠BOC D．∠COD＝∠AOC
2．如图1，∠AOD＝75°，OC是∠BOD的平分线，∠AOB＝25°，则∠BOC的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
3．如图2，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50 ，则∠BOD的度数是（ ）
A．40 B．60 C．80 D．100
4．∠AOB＝60°，其角平分线为OP，∠BOC＝20°，其平分线为OQ， 则∠POQ为（ ）
A．20° B．40° C．20°或40° D．10°或30°
5．将一副三角板按如图3的方式叠放，则角等于（ ）
A．75 　　　　B．60 　　　　C．45 　　　　　D．30
6.下列说法错误的是( )
A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；
B.角的大小与它们的度数大小是一致的；
C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；
D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。
7.用一副三角板不能画出( )
A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角
8.如图4,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC; C.∠AOD=∠BOC D.无法确定
9.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( )
A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定
二、填空题
10．从角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的__________．
11．东南方向与西北方向的夹角为_________°．
12．如图5，直线a、b相交，若∠1＋∠2＝106°，则∠2＝ °．
13.如图6，AB⊥CD于点B，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为 ．
14.如图7，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数＝________．
15.如图8,∠AOB_____∠AOC,∠AOB______∠BOC(填>,=,<);
用量角器度量∠BOC=___°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.
图8 图9 [
16.如图9,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____- _______.
17.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC.
三、解答题
18．在图10中画出表示下列方向的射线：（1）北偏西50°（用OA表示）；（2）南偏东35°（用OB表示）．
19.点O是直线AB上的一点，∠AOC＝130°，OB平分∠COD，OE平分∠AOD，如图11．求 ∠AOE的度数．
20．如图12，∠AOC、∠BOD都是直角，∠AOC∶∠BOD＝2∶11，求∠AOB、∠BOC的度数．
21．如图13，∠BOC－∠AOB＝20°，∠BOC∶∠COD∶∠DOA＝4∶5∶6，求∠AOB的度数．
参考答案
1． B 2． B 3． C 4． C 5． A 6． D 7． C 8． C
9． B
10． 角平分线
11． 90°
12． 53°
13． 135°
14．25°
15．略。
16.∠AOB,∠BOC,∠AOD,∠COD;∠BOD,∠COD,∠AOC,∠AOB
17.∠AOB,∠AOB
18．解：如图：
19．解：∵点O在直线AB上
∴∠AOB ＝∠AOC＋∠BOC ＝180°
∵∠AOC＝130°
∴∠BOC＝50°
∵OB平分∠COD
∴∠COD＝2∠COB＝100°
∴∠AOD＝360°－∠AOC－∠COD＝360°－130°－100°＝130°
∵OE平分∠AOD
∴∠AOE＝∠AOD＝65°．
20．解：设∠AOC＝(2x)°，则∠AOD＝(11x)°，由题意得
11x－2x＝90
解得x＝10
∴∠AOB＝(2x)°＝20°，∠BOC＝90°－(2x)°＝70°．
21．解：设∠BOC＝（4x）°，则由∠BOC－∠AOB＝20°得∠AOB＝（4x－20）°，
由题意，得4x＋5x＋6x＋4x－20＝360
解之得x＝20
∴∠AOB＝（4x－20）°＝60°
答：∠AOB的度数为60°