2021-2022学年北师大版七年级数学上册5.1.1 认识一元一次方程 同步练习1（Word版含答案）

5.1.1 认识一元一次方程
一、选择题
1．判断下列各式是方程的有 （ ）
①2x+3y=0，②1+2=3，③0.32m-(3+0.02m)=0.7，④3x+2，⑤x+1=2x-5，⑥|x+1| =2
A．①②③④⑤⑥ B．①②⑤ C．①③⑤⑥ D．6个都是
2．某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是 （　　　）
A．（x+1）·15%万元 B. 15%·x万元
C.（1+15%）x万元 D.（1+15%）2 x万元
3．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为 （ ）
A．44x－328=64 B．44x+64=328
C．328+44x=64 D．328+64=44x
4．某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为小时,则可列方程得 ( )
A. B.
C. D.
5．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．根据下列条件, 列出方程：
（1）x的2倍与3的差是5; ______________.
（2）x的三分之一与y的和等于4; ______________.
7．根据下列问题，设未知数，列出方程．
环形跑道一周长400m ，沿跑道跑x周，可以跑3000m ？__________.
8．某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示，如果长方体盒子
的长比宽多4cm，设包装盒宽xcm,则可得方程：______________.
9．某市为了奖励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费；若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费；如果某户居民五月份交纳水费20a元，则该居民这个月实际用水　　　　　吨．
10．如图是2005年6月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数．如果被圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为 ．
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
三、解答题
11．某选手比赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？
设第9枪的成绩为x环，可列出方程 。
12．有A，B两地相距50km。甲在A地、乙在B地，两人同时出发，相对而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，那么他俩几小时可以碰到呢？若一只小狗每小时跑5km，它同甲一起出发，碰到乙时它就返身往甲这边跑，碰到甲时它就返身往乙这边跑，问小狗在甲、乙相遇时一共跑了多少千米？
设甲乙两人x小时相遇，请列出方程.
13． 有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？
设x年后树高为5m，可列出方程 。
14．在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多，而女同学人数比男同学人数多。求男、女同学的平均体重。
若设女同学平均体重x千克，则男同学平均体重 千克；
设男同学y人，则女同学为 人；
根据题意，得方程： ；
整理得： ；
因为y≠0，解得x= ；
1.2x= .
15．某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
参考答案
1． C.
2． C.
3． B.
4． B.
5． A.
6．2x-3=5;
7．400x=3000
8．（＋4）＋2（7－）＝13
9．解：设该居民这个月实际用水x吨．
由题意，得12a+(x－12)×2a=20a，解得x＝16．
答：该居民这个月实际用水16吨．
10．分析：本题以日常生活中的日历为背景，考查对日历中数字规律的理解和掌握。观察日历表，可以发现日历中左右两数字相差1，上下两个数字相差7。
解：设中间的数为x，则x上方的数为x-7，下方的数为x+7，根据题意有
x-7+x+x+7=39 解得x=13 ∴x+7=20
即三个数中最大的一个为20
11．10.1+x=2 x10.4
12．2x+3x=50
13．2+0.3x=5
14．女同学平均体重x千克，则男同学平均体重1.2x千克；
设男同学y人，则女同学为1.2y；
根据题意，得方程：1.2xy+1.2xy=48(y+1.2y)
整理得，2.4xy=48*2.2y
因为y≠0，解得x=44
1.2x=52.8
15．解：设单独租用35座客车需x辆，由题意得：
,
解得：.
∴（人）.
答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人