沪教版（上海）高中数学高一下册5.4.1两角和与差的余弦（教案 2课时）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）高中数学高一下册5.4.1两角和与差的余弦（教案 2课时） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 75.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-30 09:17:02 | ||
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文档简介
20 -20 学年度第 学期教案
课 题 5.4.1两角和与差的余弦（第一课时）
教学目标 能记住出两角和与差的余弦公式，会初步运用解决具体问题 教学重点、难点 重点：熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算。 难点：在熟知两角差余弦公式的意义的基础上，提升学生的数学运算、逻辑推理的素养。 课时安排： 1 课时 教学目标： 教学重点： 导出两角和与差的余弦公式 教学过程 复习引入 平面上两点间的距离 讲解新课 写出4个点的坐标 ， ，， = = 由=导出公式 展开并整理得 所以 例子 例1 计算① cos105 ②cos15 ③coscossinsin 例2已知sin=，cos=求cos()的值 例3已知cos(2α-β)=-,sin (α-2β)=,且<α<,0<β<, 求cos(α+β)的值 小结：推导出两角和与差的余弦公式，会初步运用解决具体问题 课堂练习：第143页练习A、B 课后作业：略 作业布置 P19：第1、2题 教学反思
20 -20 学年度第 学期教案
课 题 5.4.1两角和与差的余弦
教学目标 通过练习加深对两角和与差的余弦公式的理解 教学重点、难点 通过练习加深对两角和与差的余弦公式的理解 课时安排： 1 课时 教学过程 1．两角和与差的余弦公式: 2．求cos75的值 解：cos75=cos(45+30)=cos45cos30sin45sin30 = 3．计算：cos65cos115cos25sin115 解：原式= cos65cos115sin65sin115=cos(65+115)=cos180=1 4 计算：cos70cos20+sin110sin20 原式=cos70cos20+sin70sin20=cos(70+20)=0 5．已知锐角,满足cos= cos(+)=求cos 解：∵cos= ∴sin= 又∵cos(+)=<0 ∴+为钝角 ∴sin(+)= ∴cos=cos[(+)]=cos(+)cos+sin(+)sin = （角变换技巧） 6．已知cos()=,求(sin+sin)2+(cos+cos)2的值 解: (sin+sin)2+(cos+cos)2=2+2 cos()=2+= 7．sinsin=，coscos=，(0, ),(0, ),求cos()的值 解: ∵sinsin=，coscos=，(0, ),(0, ), ∴(sinsin)2=()2，(coscos)2=()2 ∴2-2 cos()= ∴cos()= 小结：通过练习加深对两角和与差的余弦公式的理解 课堂练习：第143页练习A、B 课后作业：略 作业布置 P20、第2、3题 教学反思
课 题 5.4.1两角和与差的余弦（第一课时）
教学目标 能记住出两角和与差的余弦公式，会初步运用解决具体问题 教学重点、难点 重点：熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算。 难点：在熟知两角差余弦公式的意义的基础上，提升学生的数学运算、逻辑推理的素养。 课时安排： 1 课时 教学目标： 教学重点： 导出两角和与差的余弦公式 教学过程 复习引入 平面上两点间的距离 讲解新课 写出4个点的坐标 ， ，， = = 由=导出公式 展开并整理得 所以 例子 例1 计算① cos105 ②cos15 ③coscossinsin 例2已知sin=，cos=求cos()的值 例3已知cos(2α-β)=-,sin (α-2β)=,且<α<,0<β<, 求cos(α+β)的值 小结：推导出两角和与差的余弦公式，会初步运用解决具体问题 课堂练习：第143页练习A、B 课后作业：略 作业布置 P19：第1、2题 教学反思
20 -20 学年度第 学期教案
课 题 5.4.1两角和与差的余弦
教学目标 通过练习加深对两角和与差的余弦公式的理解 教学重点、难点 通过练习加深对两角和与差的余弦公式的理解 课时安排： 1 课时 教学过程 1．两角和与差的余弦公式: 2．求cos75的值 解：cos75=cos(45+30)=cos45cos30sin45sin30 = 3．计算：cos65cos115cos25sin115 解：原式= cos65cos115sin65sin115=cos(65+115)=cos180=1 4 计算：cos70cos20+sin110sin20 原式=cos70cos20+sin70sin20=cos(70+20)=0 5．已知锐角,满足cos= cos(+)=求cos 解：∵cos= ∴sin= 又∵cos(+)=<0 ∴+为钝角 ∴sin(+)= ∴cos=cos[(+)]=cos(+)cos+sin(+)sin = （角变换技巧） 6．已知cos()=,求(sin+sin)2+(cos+cos)2的值 解: (sin+sin)2+(cos+cos)2=2+2 cos()=2+= 7．sinsin=，coscos=，(0, ),(0, ),求cos()的值 解: ∵sinsin=，coscos=，(0, ),(0, ), ∴(sinsin)2=()2，(coscos)2=()2 ∴2-2 cos()= ∴cos()= 小结：通过练习加深对两角和与差的余弦公式的理解 课堂练习：第143页练习A、B 课后作业：略 作业布置 P20、第2、3题 教学反思