人教版 五年级数学上册第11讲 梯形面积教案
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级数学上册第11讲 梯形面积教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 307.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-28 10:32:38 | ||
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文档简介
第11讲 梯形和组合图形面积
知识点1.梯形面积
理解梯形的概念
梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形。
梯形面积公式推导
通过上面的图片展示，我们可以发现，通过切割、拼接，梯形可以转化成相对应的平行四边形（或者长方形），这样并不影响图形的大小。梯形的上底和下底之和的一半就是相应平行四边形的底（或者长方
形的长），梯形的高就是相应平行四边形的高（或者长方形的宽）。
因此，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，注：从梯形面积公式里我们可以得出，在梯形的上底、下底、高、面积这4个名词中，知道3个，就可以求出另外一个。
例题精选
【例1】右边梯形面积计算正确的算式是（ ）。
A.（13+10）×8.5÷2 B.（8.5+12.5）×13÷2
C.（13+10）×12.5÷2 D.（8.5+12.5）×10÷2
【例2】计算。
【例2】已知一个梯形的上底是10cm，下底是25cm，它的面积是140cm2。它的高是多少厘米？
【例3】梯形应用题
用篱笆围一个梯形养鸡场，篱笆长47m，求养鸡场的面积．
（2）有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高125米，如果每平方米蔬菜收入3元，这块菜地的总收入是多少元？
【例4】判断题（对的在后面的括号里打√，错的打×）。
1、两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
2、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ）
3、两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
4、梯形的面积公式用字母表示是S=（a+b）h。 （ ）
5、等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
6、有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （ ）
巩固练习
【练1】计算。
【练2】已知一个梯形的面积是35平方厘米，上底是1.5厘米，高是10厘米。下底是多少厘米？
【练3】梯形应用题
（1）一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个广告牌涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？
（2）一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？
知识点2. 组合图形面积
1、能辨识出图中含有哪些平面图形
2、能应用学过的多边形计算公式计算面积
3、常用的方法就是分割法和补全法
重难点：
1、学生能够通过自己的观察，掌握分割法和补全法求组合图形面积的计算方法
易错点：
1、找准平行四边形、三角形对应的底和高
2、注意题目当中给的单位有的时候不统一，不要掉进陷阱~
例题精选
【例5】求下面图形的面积。
【例6】计算下面图形的面积
（1）单位dm
巩固练习
【练4】计算下面图形的面积。
【练4】计算下面阴影图形面积。
知识点3. 多边形面积应用题
例题精选
【例7】如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？
【例8】一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米(如图)，那么原来三角形的面积是多少平方米？
【例9】有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如下图，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
巩固练习
【练5】如图，一个三角形底长6米，如果底延长1米，面积就增加2平方米，原谅三角形的面积是多少平方米？（单位：分米）
【练6】少先队员队旗是我们熟悉的旗帜，同学们会求它的面积么？
【练7】一块铁板的形状如下图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？（单位：厘米）
课堂巩固
1、一块梯形试验田，上底是 68 米，下底是 52 米，高是 48 米。这块试验田的面积是多少平方米？
2、一块梯形宣传牌，上底是 12 米，下底是 15 米，高是 4 米，油漆这块宣传牌，每平方米要用油漆 2 千克，100 千克油漆够不够？
3、计算下面图形的面积。
4、一块近似梯形的草地面积是 640 平方米。已知它的上底是 26 米，下底是 38 米。它的高是多少米？
家庭作业
1、一个梯形，上底 5 米，下底 10 米，高 4 米。这个梯形的面积是（ ）。
2、如果把上题中的下底改成 5 米，这个梯形就变成了（ ）或（ ），面积是（ ）。
3如果上题中的下底、高都变成 5 米，这个梯形就变成了（ ）或（ ），面积是（ ）。
4、如果把上题中的上底改为零，这个梯形就变成了（ ），它的面积是（ ）。
5、先作出下面图形的高，再量出底和高的长度、算出面积多少？
6、有一块梯形菜地，上底长 15m，下底长 28m，高 14.7m，如果每平方米疏菜收入 36.5 元，这块菜地的总收入是多少元？
7一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有 6 根，最下层有 14 根。从上往下
数共有 9 层。这批钢管共有多少根？
8、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是 22m，其中一条边是 8m，求养鸡场的面积。
知识点1.梯形面积
理解梯形的概念
梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形。
梯形面积公式推导
通过上面的图片展示，我们可以发现，通过切割、拼接，梯形可以转化成相对应的平行四边形（或者长方形），这样并不影响图形的大小。梯形的上底和下底之和的一半就是相应平行四边形的底（或者长方
形的长），梯形的高就是相应平行四边形的高（或者长方形的宽）。
因此，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，注：从梯形面积公式里我们可以得出，在梯形的上底、下底、高、面积这4个名词中，知道3个，就可以求出另外一个。
例题精选
【例1】右边梯形面积计算正确的算式是（ ）。
A.（13+10）×8.5÷2 B.（8.5+12.5）×13÷2
C.（13+10）×12.5÷2 D.（8.5+12.5）×10÷2
【例2】计算。
【例2】已知一个梯形的上底是10cm，下底是25cm，它的面积是140cm2。它的高是多少厘米？
【例3】梯形应用题
用篱笆围一个梯形养鸡场，篱笆长47m，求养鸡场的面积．
（2）有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高125米，如果每平方米蔬菜收入3元，这块菜地的总收入是多少元？
【例4】判断题（对的在后面的括号里打√，错的打×）。
1、两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
2、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ）
3、两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
4、梯形的面积公式用字母表示是S=（a+b）h。 （ ）
5、等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
6、有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （ ）
巩固练习
【练1】计算。
【练2】已知一个梯形的面积是35平方厘米，上底是1.5厘米，高是10厘米。下底是多少厘米？
【练3】梯形应用题
（1）一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个广告牌涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？
（2）一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？
知识点2. 组合图形面积
1、能辨识出图中含有哪些平面图形
2、能应用学过的多边形计算公式计算面积
3、常用的方法就是分割法和补全法
重难点：
1、学生能够通过自己的观察，掌握分割法和补全法求组合图形面积的计算方法
易错点：
1、找准平行四边形、三角形对应的底和高
2、注意题目当中给的单位有的时候不统一，不要掉进陷阱~
例题精选
【例5】求下面图形的面积。
【例6】计算下面图形的面积
（1）单位dm
巩固练习
【练4】计算下面图形的面积。
【练4】计算下面阴影图形面积。
知识点3. 多边形面积应用题
例题精选
【例7】如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？
【例8】一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米(如图)，那么原来三角形的面积是多少平方米？
【例9】有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如下图，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
巩固练习
【练5】如图，一个三角形底长6米，如果底延长1米，面积就增加2平方米，原谅三角形的面积是多少平方米？（单位：分米）
【练6】少先队员队旗是我们熟悉的旗帜，同学们会求它的面积么？
【练7】一块铁板的形状如下图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？（单位：厘米）
课堂巩固
1、一块梯形试验田，上底是 68 米，下底是 52 米，高是 48 米。这块试验田的面积是多少平方米？
2、一块梯形宣传牌，上底是 12 米，下底是 15 米，高是 4 米，油漆这块宣传牌，每平方米要用油漆 2 千克，100 千克油漆够不够？
3、计算下面图形的面积。
4、一块近似梯形的草地面积是 640 平方米。已知它的上底是 26 米，下底是 38 米。它的高是多少米？
家庭作业
1、一个梯形，上底 5 米，下底 10 米，高 4 米。这个梯形的面积是（ ）。
2、如果把上题中的下底改成 5 米，这个梯形就变成了（ ）或（ ），面积是（ ）。
3如果上题中的下底、高都变成 5 米，这个梯形就变成了（ ）或（ ），面积是（ ）。
4、如果把上题中的上底改为零，这个梯形就变成了（ ），它的面积是（ ）。
5、先作出下面图形的高，再量出底和高的长度、算出面积多少？
6、有一块梯形菜地，上底长 15m，下底长 28m，高 14.7m，如果每平方米疏菜收入 36.5 元，这块菜地的总收入是多少元？
7一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有 6 根，最下层有 14 根。从上往下
数共有 9 层。这批钢管共有多少根？
8、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是 22m，其中一条边是 8m，求养鸡场的面积。