北师大版八年级数学上册 5.2 加减法解二元一次方程组（共17张）

(共17张PPT)
4.写解
3.解
2.代
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
1.变
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
一、代入法解二元一次方程组的基本思路是
二、用代入法解方程组的步骤是:
消去一个元
消元: 二元
一元
（一）知识与技能：
1、使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。
2、学会用加减消元法解二元一次方程组。
（二）过程与方法：
让学生经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思想，化归的思想。
（三）情感、态度、价值观：
培养学生学会自主探索，与他人合作， 与人交流思维过程的习惯。
重点：探索加减消元法解二 元一次方程组。
难点：如何运用加减法进行消元。
想一想：怎样解下面的二元一次方程组
3x+5y=21........
2x-5y=-11........
按照小丽的思路,你能消去一个未知数吗
5y和-5y互为
相反数........
小丽
把 变形得x=
代入 ，不就消去x了
小明
把 变形得5y=2x+11,
可以直接整体代入呀！
小亮
和
互为相反数……
按照小丽的思路，
你能消去一个未知数吗？
（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
分析：
①
②
3X+5y +2x － 5y＝10
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
5x ＝10
x=2
小丽
所以原方程组的解是
①
②
解:
把x＝2代入①，得
x＝2
解得：y＝3
3×2+5y=21
由①+②得:
5x=10
参考小丽的思路，
怎样解下面的二元一次方程组呢？
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。
分析
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
解：把 ②－①得:8y＝－8
y＝－1
把y ＝－1代入①，得
2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是
x＝1
y＝－1
指出下列方程组求解过程中有无错误步骤，若有请给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①－②，得
　　－2x＝12
　　　x ＝－6
解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
解:　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2
上面这些方程组的特点是什么
解这类方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
特点:
基本思路:
主要步骤：
同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减消元:
二元
一元
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
试一试
7x-2y=3
9x+2y=-19
6x-5y=3
6x+y=-15
用加减消元法解下列方程组.
例4. 解方程组:
①×3得
所以原方程组的解是
①
②
分析：
③-④得: y=2
②×2得
6x+9y=36 ③
6x+8y=34 ④
当方程组中两方程未知数系数
不具备相同或互为相反数的特点时
要建立一个未知数系数的
绝对值相等的，且与原方程组同解
的新的方程组。
再用加减消元法解．
解：
x=3
y=2
上面解方程的思路仍然是“消元”。主要步骤是通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
把y ＝2代入①，得
2x+3×2=12
解得: x＝3
用加减消元法解下列方程组.
(你可以选择你喜欢的一题解答)
练一练
4s+3t=5
2s-t=-5
5x-6y=9
7x-4y=-5
基本思路:
主要步骤：
加减消元:
二元
一元
加减
消去一元
求解
分别求出两个未知数的值
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
小结 ：
变形
同一个未知数的系
数相同或互为相反数
2. 二元一次方程组解法有
代入法、加减法。
写解
写出方程组的解
作业
1、课本P-113[习题5.3] 1
2、小组合作思考 数学理解3（2）
3、阅读P112读一读，你知道计 算机是如何解方程组的吗？