北师大版2021-2022学年七年级数学上册2.11有理数的混合运算 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
2.11有理数的混合运算
七年级上册
能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序.
养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯
1
2
3
在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算
本节目标
情景思考
根据所抽得的牌上数字进行混合计算，使结果得“24”或“-24”，J、Q、K分别代表11、12、13
抽牌
新知讲解
1. 只含某一级运算
例如计算
1) －2+5－8
2) －100÷25×(－4)
——从左到右依次运算
有理数的混合运算
新知讲解
2.有不同级运算在一起的
例如计算
(1) 14－14÷(－2)+7×(－3)
(2) 1－2×(－3)2
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
新知讲解
3. 带有括号的运算
例如计算
－3－｛［－ 4+ (1－1.6× )] ÷(－ 2)｝÷3
—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
新知讲解
你学过哪些运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
新知讲解
议一议
下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算.
(1)-3+[-5×(1-0.6)] (2)17-16÷
以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
新知讲解
（1）-3+[-5×(1-0.6)]
（2）17-16÷(-2)3×3
①
②
③
①
②
③
归纳总结
有理数的混合运算顺序是：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.有括号，先算括号内的：
小括号
大括号
中括号
结论
例题解析
例1 计算: 18－6÷(－2)× .
解： 18－6÷(－2)×
=18－(－3)×
=18－1=17.
举一反三
解：(1)原式=-3+[-5×0.4]
=-3+(-2)
=-5
(2)原式=17-16÷(-8) ×3
=17-(-2) ×3
=17-(-6)
=23
计算：
（1） -3+[-5×(1-0.6)]；
（2）17-16÷(-2)3×3.
方法归纳
(1)有括号按照小括号，中括号，大括号的顺序进行计算
(2)先计算乘方，再算乘除，最后算加减。
例题解析
例2 计算:(－3)2×
解法一：
解法二：
举一反三
计算：
= 81÷9-2
= 9-2
= 7.
=(-3)4÷9+4×
(-3)4÷[2-(-7)]+4×(-1)
解
先计算两个括号里的数
(-3)4结果为正
计算乘法
依次计算
例题解析
例3 计算：
解：原式=
=
=-2+1+
=-3
可以先进行括号里的运算吗？哪种方法更简便？
例题解析
解法二：
解：原式=
=
=
=-3
第一种方法运用运算律简便
方法归纳
注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后加减；小心符号的判断；
选择恰当的运算定律、小数一般化成分数，使运算更简便.
方法归纳
做一做
你会玩“24点”游戏吗？
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果 为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J, Q，K分 别代表11, 12, 13.
数字规律中的探究问题
方法归纳
（1）小飞抽到了 ，
他运用下面的方法凑成了24：
7×（3+3÷7）=24.如果抽到的是 ，
你能凑成24吗？如果是 呢？
（2）请将下面的每组扑克牌凑成24.
课堂练习
1. 下列计算正确的是(　　)
(－1)4×32＝6
B.8÷
C.
D. 4－(－8)÷2＝4－4＝0
C
课堂练习
2. 对于任意有理数x，经过以下运算过程，当x＝－6时，运算结果是　　.
3
3.根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使3，－6，4，10的运算结果等于24：_________________ .
（只要写出一个算式即可）.
4－(－6÷3)×10＝24
课堂练习
4.计算下列各题
(1) 18 – 6÷(- 2) × (2) (-2) 2 - (- 4) + ( - 1)2003
解：(1)原式=18-6×
=18-(-3) ×
=18-1
=17
(2)原式=4+4-1
=8-1
=7
本节总结
有
理
数
的
混合运算
(1)有理数的加减乘除乘方混合，注意运算顺序。
(2)会根据实际需要进行简便计算。
(3)根据实际问题列出算式并计算解答 。
再见