北师大版2021-2022学年七年级数学上册2.5 有理数的减法 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
2.5 有理数的减法
七年级上册
理解有理数的加减法法则.
1
2
3
4
巩固有理数的加减法运算.
本节目标
理解有理数加减法的相互转化
熟练进行有理数加减运算
复习回顾
有理数的加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得0；
4.一个数同与零相加，仍得这个数.
下表是某日全国主要城市天气预报.
有理数的减法法则
有理数的减法法则
乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低温度为－3℃，
这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？
有理数的减法法则
怎样理解4–(-3)＝7？
4 － （－3） ＝ 7
4 ＋ 　(＋3) ＝ 7
相　同
减变加
相反数
相　同
有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数减法法则：
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1、减号
加号
它的相反数
2、减数
50－（－20）= 50　+　20
减号变成加号
减数变成它的相反数
有理数的减法法则
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数；
即：a－b＝a＋(－b)．
这里a和b可以是正,
也可以是负,还可以为0
由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．
转化的思想方法
有理数的减法法则
减法运算步骤：
(1)变减法运算为加法运算，做到“两变一不变”，
“两变”中一变运算符号，减号变加号；二变减数，减数变为它的相反数；
“一不变”被减数不变；
(2)运用加法法则进行计算．
有理数的减法法则
相同结果
相反数
计算下列各式：
15－6＝_____， 15 + (－6)＝_____；
19－3＝_____，　　19 + (－3)＝_____；
12－0＝_____，　　12 + 0＝_____；
8－(－3)＝_____，　8 + 3＝_____；
10－(－3)＝_____， 10 + 3＝_____.
你能得出什么结论？
13
9
16
12
11
13
12
11
16
9
4 －(－3 ) = 7 4＋3 =7
有理数的减法法则
例1 计算下列各题:
(1)9－(－5); (2)(－3)－1;
(3)0－8; (4)(－5)－0.
解：(1) 9－(－5) = 9＋5=14;
　　 (2)(－3)－1 = (－3) ＋ (－1) = －4；
(3)0－8 = 0＋ (－8) = －8;
(4)(－5)－0 =－5.
加减法混合运算
归纳
②按运算顺序直接计算.
有理数的加减混合运算步骤：
①统一成加法.
有理数的减法法则
计算：
（1）3–5 =_____；
（2）3 –（ – 5）= _____；
（3）（–3）–5 = _____；
（4）（–3）–（-5）=____ ；
（5）–6–（ –6）=_____ ；
（6）–7–0=_____；
（7）0–（–7）= _____.
-2
8
-8
2
0
-7
7
填一填吧
有理数的减法法则的运用
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 844 m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155 m. 两处高度相差多少米？
解：　8 844 －(－155)
＝8 844＋155
＝8 999(m).
因此，两处高度相差8 999 m.
8 844 m有
多少层楼高？
有理数的减法法则的运用
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题 加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 －400 350 －100
有理数的减法法则的运用
解：由上表可以看出，第一名得了 350分，第二名得了 150分，第五名得 了－400 分.
(1)350 －150 ＝200(分)；
(2) 350－(－400) ＝750(分).
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.
举一反三
中华路银行所昨天下午办理了4笔储蓄业务：取出2000元，存入5010元，取出800元，存入1300元，昨天下午该储蓄所的存款增加了多少元？
解：(－2000)＋(＋5010)＋(－800)＋(＋1300) ＝ 3010＋(－800)＋(＋1300)
=2210+ (＋1300)
=3510(元)，
∴昨天下午该储蓄所的存款增加了3510元．
课堂练习
1.冰箱冷冻室的温度为-6 ℃，此时房屋内的温度为20 ℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )
A.26 ℃ B.14 ℃ C.-26 ℃ D.-14 ℃
2.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A.0.8 kg B.0.6 kg C.0.5 kg D.0.4 kg
A
B
课堂练习
3.计算：
(1)(-5)-(-6). (2)(-4)-(+5). (3)0-8. (4)(-4.9)-(-6 ).
解：(1)(-5)-(-6)=(-5)+(+6)=1.
(2)(-4)-(+5)=(-4)+(-5)=-9.
(3)0-8=0+(-8)=-8.
(4)(-4.9)-(-6)=-4.9+6.25=1.35.
课堂练习
4.以地面为基准，A处高+2.5 m，B处高-17.8 m，C处高-32.4 m.问：
(1)A处比B处高多少
(2)B处和C处哪个地方高 高多少
(3)A处和C处哪个地方低 低多少
解：(1)(+2.5)-(-17.8)=2.5+17.8=20.3(m).
(2)B处高，(-17.8)-(-32.4)=-17.8+32.4=14.6(m).
(3)C处低，(+2.5)-(-32.4)=2.5+32.4=34.9(m).
课堂练习
5.李叔蔬菜店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：
8.3元，－25.6元，－15元，27元，－7元，36.5元，100元．
一周总的盈亏情况如何？
解：8.3－25.6－15＋27－7＋36.5＋100
＝8.3＋(－25.6)＋(－15)＋27＋(－7)＋36.5＋100
＝124.2(元)，
∴一周总的盈亏情况是盈利124.2元．
本节总结
有
理
数
的
减
法
1.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
2.实质：将减法运算转化为加法运算.
3.方法：先将减号变加号，再把减数变成相反数后作为加数，然后按加法运算的步骤进行.
再见