2.5有理数的减法

(共17张PPT)
（2 ） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
复习计算
（1） 4 + 16 =
（2）（–2）+（–27）=
（3） （–9）+ 10 =
（4） 45 + （–60） =
（5） （–7）+ 7 =
（6） 16 + 0 =
（7） 0 + （–8） =
20
–29
1
–15
16
–8
（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
0
北师大版七年级数学上册
某天，北京最高温度为4°C，最低温度为- 3°C，这天北京的温差是多少？你是怎么算的？
4 -（- 3） =
4 + 3 = 7
7
减号变加号
减数变相反数
50 - 20 =
50 - 10 =
50 – 0 =
50 -（-10）=
50 -（-20）=
50 +（-20）=
50 +（-10）=
50 + 0 =
50 + 10 =
50 + 20 =
70
60
50
40
30
70
60
50
30
40
你能找到减法运算与加法运算的关系吗？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注意：
1、减 （ — ） 加（ + ）
2、减 数 减数的相反数
表达式为: a-b=a+(-b)
这里可以a,b是正,也可以是负,也可以为0
例1：
计算下列各题：
（1）9 －（－5） （2）（－3）－1
（3）0－8 （4）（－5）－0
解：（1） 9－（－5）
=9 + 5
=14
（2）（－3）－1
=（－3）+（－1）
=－4
（3） 0－8
=0 +（－8）
=－8
（4）（－5）－ 0 =－5
练 习：
（1） 3 – 5
（2） 0 – （- 7）
（3） – 6 –（ – 6）
（4）（ – 6） – 6
解：
9 – （ –11）
（ – 3） – （ – 5）
（ – 3） – 5
– 7 – 0
3 – （ – 5）
– 7 – 0= – 7
（－3）－5
=（－3）+（－5）
=－8
3－（－5）
=3 + 5
=8
（－3）－（－5）
=（－3）+ 5
= 2
9－（－11）
=9 + 11
=20
．
．
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．
两处高度相差多少米？
＝8844＋155
＝8999（米）
解：8848－
因此，两处高度相差8999米。
－155
解：8844－（－155）
例3：全班同学分为四组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 －400 350 －100
（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了- 400分。
（1） 350 – 150 = 200（分）
（2） 350 – （– 400）= 750（分）
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。
(1)温度3℃比-8℃高 ；
(2)温度-9℃比-1℃低 ；
(3)海拔高度-20m比-180m高 ；
(4)从海拔22m到-50m，下降了 .
11 ℃
8 ℃
160m
72m
2－8－ －2
= 2 + (－8) + 2
= 4 + (－8)
= －4
2－8－ －2
解：
错
注意：
两变：减号变成加号、减数变成它的相反数；
一不变：被减数保持不变。
被减数与减数的位置不能交换，
对减法来说：没有交换律
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
P42 习题2.6
知识技能 1 3（2）（4）
情境再创：
教材中为减法运算提供了实际背景，你能设计一种新的情境来表示减法算式
3 －（－2）吗？
1、 -7比-2大多少？
2、计算：（-72）-（-37）-（-22）-17
3、 选择，下列说法正确的是（ ）。
A.减去一个数等于加上这个数；
B.0减去一个数仍得这个数；
C.a-b=a+(-b);
D.两个数的差一定比被减数小。
3℃
4℃
－6
－4
－5
－3
0
—1
-2
1
2
10
9
8
6
7
3
4
5
℃
－6
－4
－5
－3
0
—1
-2
1
2
10
9
8
6
7
3
4
5
℃
+