2021-2022学年山东省潍坊市高密市、安丘市七年级（上）期中数学试卷
一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分，每小题四个选项只有一项正确）
1．|﹣3|的绝对值为（ ）
A．3 B．0 C．﹣3 D．±3
2．下列说法正确的是（ ）
A．延长直线AB到点C
B．延长射线AB到点C
C．延长线段AB到点C
D．射线AB与射线BA是同一条射线
3．在0，﹣1，3，，﹣0.1，0.08中负数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列运算过程正确的是（ ）
A．2×35＝65 B．（7﹣3）2＝24 C．8÷2×4＝1 D．2+33＝53
5．下面科学计算器的按键顺序对应的算式是（ ）
A．0.6412 B．0.6124 C．0.6412 D．0.6124
6．2021年10月20日，习总书记在山东考察黄河入海口．某中学为了解本校学生对“黄河三角洲湿地生态环境”的了解情况，分别进行了下列四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A．从八年级随机抽取150名学生
B．从九年级每个班中各随机抽取30名学生
C．从全校随机抽取150名学生
D．从七、八、九年级各随机抽取50名学生
7．如图所示，该正方体的展开图为（ ）
A． B．
C． D．
8．下列各式正确的是（ ）
A．﹣2＞+1 B．﹣3＞0
C． D．﹣（+0.3）＜﹣||
二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分。在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有一项错选即得0分）
9．下列说法错误的是（ ）
A．所有的整数都是正数
B．非负数就是正数
C．正数和负数统称为有理数
D．0既不是正数，也不是负数
10．下列各组数中，互为相反数的有（ ）
A．（﹣1）2和﹣12 B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| C．﹣23和32 D．（﹣2）3和23
11．为了解某中学七年级450名学生的身高情况，抽查了其中90名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．450名学生的身高是总体
B．每名学生是总体的一个个体
C．90名学生的身高是总体的一个样本
D．这种调查方式是普查
12．已知点A、B、C在一条直线上，线段AB＝6，BC＝2，点D是线段AB的中点，则线段CD的长度可能是（ ）
A．5 B．3 C．8 D．1
三、填空题（共4小题，共20分。只要求填写最后结果，每小题填对得5分）
13．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升2m记作+2m，则下降3m记作 ．
14．潍坊市统计局发布2021年前三季度潍坊市经济运行情况．数据显示，前三季度，全市地区生产总值5006亿元，同比增长11.3%，高于全国1.5个百分点，居全省第1位．请将生产总值5006亿元用四舍五入法精确到十亿元为 亿元．
15．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2021＝ ．
16．a，b是自然数，规定a▽b＝3×a，则2▽17的值是 ．
四、解答题（共7小题，共78分.解答要写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．如图，在平面内有A，B，C三点．
（1）画直线AB，射线AC，线段BC；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；
（3）数一数，此时图中线段共有 条．
18．计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）（10.75）×（﹣24）；
（3）（﹣2）3÷（）2；
（4）（﹣1）3+|1|[（）2﹣2]．
19．如图：在数轴上有A、B两点，点A表示的数为1，点B在A点的左边，且AB＝2．
（1）利用刻度尺补全数轴；
（2）用补全的数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将这些数连接起来．
20．数学老师提出如下问题：a、b是两个有理数，若a+b＝0且a＞b，则a+b2一定是正数，请说明理由．小颖认为：因为a+b＝0所以a、b互为相反数，又因为a＞b所以a是正数b是负数，所以b2是正数，因为a和b2都是正数，所以a+b2一定是正数．请你仿照小颖的思路解决如下问题：
a、b、c是三个有理数，若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac；⑤﹣（b+c）．一定是正数的有 （填序号），请分别简要说明理由．
21．“十 一”黄金周期间，潍坊富华游乐园在7天假期中每天游客人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），9月30日的游客人数为4.2万人．
（1）10月4日的游客人数为 万人；
（2）7天中游客人数最多的一天比最少的一天多 万人；
（3）如果每万名游客带来的经济收入约为80万元，则潍坊富华游乐园黄金周7天的游客总收入约为多少万元？
22．进入秋冬季，低温环境下新冠病毒由“物”传“人”风险增加，流感等呼吸道传染病也进入高发期，防疫仍不能掉以轻心．为了更好的防护，我们务必要了解病毒及基本防护知识．为了解市民对“病毒与防护”知识的了解情况，市疾控中心对某小区进行了一次抽样调查．把居民对“病毒及防护”的了解情况分为四个层次：A了解病毒，能基本防护；B不了解病毒，但能基本防护；C了解病毒，但不会基本的防护；D不了解也不会基本的防护．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次被抽查的居民有多少人？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）求出图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000名居民中“能基本防护”（包括A层次和B层次）的大约有多少人．
23．【问题情境】数学课上，老师提出问题：如图，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段AO，BO的中点，当AB＝10时，求线段CD的长度．
（1）下面是小亮根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：
思路方法 解答过程 知识要素
未知线段转化已知线段… 因为C，D分别是线段AO，BO的中点， 所以COAO，DO ． 因为AB＝10，所以CD＝CO+DOAO+ ＝ ． 线段中点的定义 线段的和、差等式的性质…
（2）小亮进行题后反思，提出新的问题：如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长度是否会发生变化？请你帮助小亮作出判断并说明理由．年级数学试题参考答案
选择题(1-8每小题4分,共32分
6
多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分
AC
填空题(每小题5分,共20分
3m14
解答题(9+12
7.(本题满分9分)
解:(1)如图,直线AB,线段BC,射线AC即为所求:………3分
如图,线段AD和线段DE即为所求
题可得,图中线段的条数
o Ke
每小题3分)
(2)原式=-1×24-生×24+3×24
年级数学答案第
(3)原式
9
4)原式
17
9.(本题满分10分,其中(1)问3分,(2)问7分)
B
A
解:(1)由题意得
分
(2)如图所
B-0.50A2
分
432·1*61234
分
(本题满分10分)
分(选对1个得1分,选错不扣分)
是正数,负数或0
分
分
分
年级数学答案第
49(万人
2)根据表格
4+0.2=5.6(万人),4
4.9-1.3=3.6(
4.1(万人)
分
为6万人,最少的是7日为27万人
旅客人数最多的一天比最少的一天多6
分
黄金周7天的旅游总收入约为(6+5.4+5.6+4.9
分
潍坊富华游乐园黄金周7天的旅游总收入
题满分12分
本次被抽查的居民有
分
2)C的人数的人数为:300×20%
分
B的人数
00-90-60-30
所占的比例为
100%=40%
D所占的比例为
分
将图1和图2
整如
分
↑人数
00900
120
40
60
4309
图
C”层次所在扇形的圆心角的度数为:36
分
该小区4000名居民中“能基本防护”的大约有2800
分
年级数学答案第
23.(本题满分12分)
解:(1)答案为:BO,BO,AB
分
会发生变化
分
理由如下,如图
C B D O
别是线段A
分
CD=CO-DO
分
年级数学答案第4页(共
