八年级数学试题参考答
每小题4分,共
题共4
AD
3.-或
(本题满分12分,(1)(2)每小题3分,(3)小题6分)
原
x-y
原式=(x+1
x+1)(x-1)
3)原式
分
m-1m-1
8.(本题满分12分
(1)△DEF是等边三角形
ABD是等边三角形
E
ADB=∠DFE
EF是等边三角形;……6分
(2)连接AC交BD
分
1D, CB=CD
分
分
是等边三角形
9.(本题满分10分
底AB
为
ABC
积为:1
分
所求
分
分
分
母
的基本性质
3分
x=3是原方程的增根,原方程无解.……6分
因为分式方程可能产生增根,所以分式方程必须检验
解:设原来要求x天完成这项紧急仨
分
根据题
700700
3 x
检验
是所列方程的解,x
意舍去
分
来要求10天完成这项紧急任务
2分
本题满分12分)
解:过点D作BA的垂线交AB
分
平分△ABC的外角
在R
B和Rt△DHB
在
DEC和
Rt△DEC≌Rt△D
(HL)
分
图易知
CE=BE+BC
aB-bc
分
分
CE是△ABC的
△QAC≌△APB(S
AP=AC
)上述结论仍然成立(AP=AQ
0分
(4)理
如图所
2分2021-2022学年山东省潍坊市高密市、安丘市八年级（上）期中数学试卷
一、单项选择题（每小题4分，共32分。每小题给出的4个选项中只有一个选项是正确的）
1．平面直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴的对称点P′的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（1，2） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）
2．在△ABC纸片上有一点P，且PA＝PB，则P点一定（ ）
A．是边AB的中点 B．在边AB的垂直平分线上
C．在边AB的高线上 D．在边AB的中线上
3．分式与的最简公分母为（ ）
A．2xy B．2x2y2 C．6x2y2 D．12x3y3
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝65°，点D在BA的延长线上，AE平分∠DAC，则∠DAE的度数是（ ）
A．65° B．50° C．75° D．130°
5．如图，在△ABC和△ADC中，已知∠BAC＝∠DAC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．AB＝AD B．BC＝CD C．∠B＝∠D D．∠ACB＝∠ACD
6．若分式立的值为0，则x的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．3
7．下列分式从左到右的变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若关于x的分式方程1有增根，则a的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有一项错选即得0分）
9．下列说法中正确的是（ ）
A．角是轴对称图形
B．角的对称轴是角的平分线
C．等腰三角形内角的平分线与底边上的高、底边上的中线重合
D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
10．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列结论正确的是（ ）
A．AD＝DE B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AB＝AC
11．为有效解决交通拥堵问题，营造路网微循环，某市决定对一条长860m的道路进行拓宽改造．为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成任务．求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．珍珍同学根据题意列出方程；文文同学根据题意列出方程（1+10%）．已知两人的答案均正确，则下列说法错误的是（ ）
A．x，y代表相同的含义
B．x表示实际每天改造道路的长度
C．表示实际每天改造道路的长度
D．y表示实际施工天数
12．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM、PN，垂足分别是点M、N，以下说法其中正确的是（ ）
A．∠P＝60°
B．∠EAF＝∠B+∠C
C．PE＝PF
D．点P到点B和点C的距离相等
三、填空题（本大题共4小题，共20分。只要求填写最后结果，每小题填对得5分）
13．若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为 ．（请从“+、﹣、×、÷”中选择正确的填写）
14．若，则的值为 ．
15．如图，在△ABC中，AC＝8，AB＝6，BC＝9，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内部交于点G，作射线AG交BC于点D，点F在AC上且AF＝AB，连接DF，则△CDF的周长为 ．
16．已知，如图△ABC为等边三角形，D、H分别为AB、BC的中点，AH＝10cm，P为AH上一动点，则PD+PB的最小值为 cm．
四、解答题（本大题共7小题，共78分）
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：，其中m＝4．
18．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，∠A＝60°，点E为AD上一点，连接BD，CE交于点F，CE∥AB．
（1）判断△DEF的形状，并说明理由；
（2）若AD＝12，CE＝8，求CF的长．
19．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求出△ABC的面积．
（2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴的对称，写出点A1，B1，C1的坐标．
（3）在x轴上找一点P，使点P到A、C两点的距离之和最小（保留作痕迹）．
20．下面是小颖同学解分式方程1过程．请认真阅读并完成相应的任务．
解：方程两边同乘 ，得x2+x﹣12＝x（x﹣3）． 第一步
去括号，得x2+x﹣12＝x2﹣3x．……第二步
移项、合并同类项，得4x＝12．……第三步
解得x＝3．……第四步
（1）第一步中划横线处应为 ，这一步的目的是 ，其依据是 ；
（2）小颖在反思上述解答过程时发现缺少了一步．请你补全这一步，并说明这一步不能缺少的理由．
21．为支援非洲人民战胜疫情，某疫苗生产厂家在国庆节期间接到紧急任务，要求在几天内生产700万支疫苗．疫苗厂干部职工放弃休息时间，开足全厂疫苗生产线进行生产，结果每天比原来多生产30万支，提前3天完成了任务．原来要求几天完成这项紧急任务？
22．如图，BD平分△ABC的外角∠ABP，DA＝DC，DE⊥BP于点E，若AB＝5，BC＝3，求BE的长．
23．如图所示，BD、CE是△ABC高，点P在BD的延长线上，CA＝BP，点Q在CE上，QC＝AB．
（1）判断：∠1 ∠2（用“＞”、“＜”、“＝”填空）；
（2）探究：PA与AQ之间的关系；
（3）若把（1）中的△ABC改为钝角三角形，AC＞AB，∠A是钝角，其他条件不变，试探究PA与AQ之间的关系，请画出图形并直接写出结论．
