2.2平方根(1)

(共16张PPT)
（1）有理数、无理数的概念
有理数是指整数及分数或者有限小数及无限循环小数
无理数是指无限不循环小数
（2）勾股定理
若直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，则有
a
b
c
A
O
B
C
D
E
1
1
1
1
X
Y
Z
1
W
根据图形填空：
(1)
(2) x、y、z、w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？
解：有理数为z=2
无理数为x、y、w
2
3
4
5
算术平方根：
若一个正数x的平方等于a,即
那么这个正数x就叫做a的算术平方根
记为
读作根号a.
特别规定：0的算术平方根是0，即
2的算术平方根是
例如
25的算术平方根是
4是16的算术平方根
例1 求下列各数的算术平方根：
（1） 900
（2） 1
（3）
（4） 15
解：
∵
∴ 900的算术平方根是30
即
（1）
（2）
∵
∴ 1的算术平方根是1
即
（3）
∵
∴
的算术平方根为
即
（4）
15的算术平方根是
练习：求下列各数的算术平方根
(1) 36
(3) 17
(4) 0.81
例2 自由下落物体下落的距离s(米)与下落时间t(秒)的关系为
有一铁球从19.6米高的建筑物
上自由下落，到达地面需要多长时间？
解：
将s=19.6代入公式
得
即 铁球下落到达地面需要2秒
如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷，若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少？
解： 在Rt△ABC中 由勾股定理得
答 帐篷支撑竿 的高为3.2米
1 下列说法正确的是（ ）
A . 5是25的算术平方根
B. ±4是16的算术平方根
C. －6是 的算术平方根
D. 0.01是0.1的算术平方根
A
2
（ ）
A. ±6
B. 6
C.
D.
D
3 算术平方根等于自身的数是________
0或1
4 求下列各式的值：
1、已知 ，且y的算术平方根是4，求 的值
2、若 ，求 的算术平方根。
1、算术平方根的定义
2、算术平方根的表示方法
作业
习题2.3 第1、2题
1、若 的算术平方根是2，则x=______