2021-2022学年黑龙江省哈尔滨124中九年级（上）期中数学试卷（五四学制）(word版无答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年黑龙江省哈尔滨124中九年级（上）期中数学试卷（五四学制）(word版无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 264.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-28 19:55:53 | ||
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文档简介
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨124中九年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．﹣2的相反数是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．a2 a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a6﹣a2＝a4
3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．反比例函数y，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣3 D．m＞﹣3
6．把二次函数y＝﹣x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（ ）
A．y＝﹣（x﹣1）2+2 B．y＝﹣（x+1）2+2
C．y＝﹣（x﹣1）2﹣2 D．y＝﹣（x+1）2﹣2
7．如图，已知⊙O中，∠AOB＝50°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）
A．50° B．25° C．100° D．30°
8．方程的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x＝3 D．x＝6
9．如图，点P在⊙O外，PA切⊙O于点A，连接OP，若OP＝5，PA＝4，则sin∠APO
等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，若DE∥BC，EF∥AB，则下面所列比例式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．将2500000用科学记数法表示为 ．
12．在函数y中，自变量x的取值范围是 ．
13．把多项式2mx2﹣2m分解因式的结果是 ．
14．计算： ．
15．不等式组的解集是 ．
16．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转40°到△EFC的位置（点A与点E是对应点），若CF⊥AB，则∠F的度数为 ．
17．布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．
18．已知扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为 ．
19．边长为10的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是BC边上一点，连接OP，若OP，则△BOP的面积是 ．
20．如图，四边形ABCD中，∠BCD＝60°，∠BAD＝120°，AC平分∠BAD，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．连接DE，AF：EF＝3：2，AC＝16，则DE＝ ．
三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分）
21．先化简，再求值，其中x＝2sin45°﹣2cos60°．
22．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C，D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10；
（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE面积为4，tan∠AEB，请直接写出BE的长．
23．为了解学生线上学习的需求，某校随机对本校的部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果，绘制成如下两幅统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数．
24．在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F．
（1）如图1，求证：BE＝DF．
（2）如图2，BD交AE于点M，交AF于点N，连接EF，若EFCE，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中的四条线段（不包括线段MN），使每条线段的长度都等于线段MN的长度．
25．某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件和B种商品4件需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件需440元．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
（2）若该商店准备用不超过1610元购进A、B两种商品共50件，则最多可购进A种商品多少件？
26．已知，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，CA平分∠BCD．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接BD交AC于点E，若BD为⊙O的直径，求证：BC+CDAC．
（3）如图3，在（2）的条件下，点F为BC的中点，连接AF并延长交⊙O于点G，若FG＝2，tan∠GAD，连接FO并延长交AC于点H，交AD于点K，求线段HK的长．
27．已知：抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴正半轴交于点B（3，0），与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点C，连接BC，tan∠CBO＝1．
（1）求b、c的值；
（2）点P是直线BC上方抛物线上任意一点，设点P的横坐标为t，△PBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不用写出t的取值范围）．
（3）在（2）的条件下，设点D为PC上一点，连接AD交BC于点E，交y轴于点F，连接OE，若DF＝DC，∠OEA＝2∠PCB，求点P的横坐标．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．﹣2的相反数是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．a2 a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a6﹣a2＝a4
3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．反比例函数y，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣3 D．m＞﹣3
6．把二次函数y＝﹣x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（ ）
A．y＝﹣（x﹣1）2+2 B．y＝﹣（x+1）2+2
C．y＝﹣（x﹣1）2﹣2 D．y＝﹣（x+1）2﹣2
7．如图，已知⊙O中，∠AOB＝50°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）
A．50° B．25° C．100° D．30°
8．方程的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x＝3 D．x＝6
9．如图，点P在⊙O外，PA切⊙O于点A，连接OP，若OP＝5，PA＝4，则sin∠APO
等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，若DE∥BC，EF∥AB，则下面所列比例式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．将2500000用科学记数法表示为 ．
12．在函数y中，自变量x的取值范围是 ．
13．把多项式2mx2﹣2m分解因式的结果是 ．
14．计算： ．
15．不等式组的解集是 ．
16．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转40°到△EFC的位置（点A与点E是对应点），若CF⊥AB，则∠F的度数为 ．
17．布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．
18．已知扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为 ．
19．边长为10的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是BC边上一点，连接OP，若OP，则△BOP的面积是 ．
20．如图，四边形ABCD中，∠BCD＝60°，∠BAD＝120°，AC平分∠BAD，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．连接DE，AF：EF＝3：2，AC＝16，则DE＝ ．
三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分）
21．先化简，再求值，其中x＝2sin45°﹣2cos60°．
22．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C，D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10；
（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE面积为4，tan∠AEB，请直接写出BE的长．
23．为了解学生线上学习的需求，某校随机对本校的部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果，绘制成如下两幅统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数．
24．在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F．
（1）如图1，求证：BE＝DF．
（2）如图2，BD交AE于点M，交AF于点N，连接EF，若EFCE，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中的四条线段（不包括线段MN），使每条线段的长度都等于线段MN的长度．
25．某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件和B种商品4件需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件需440元．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
（2）若该商店准备用不超过1610元购进A、B两种商品共50件，则最多可购进A种商品多少件？
26．已知，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，CA平分∠BCD．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接BD交AC于点E，若BD为⊙O的直径，求证：BC+CDAC．
（3）如图3，在（2）的条件下，点F为BC的中点，连接AF并延长交⊙O于点G，若FG＝2，tan∠GAD，连接FO并延长交AC于点H，交AD于点K，求线段HK的长．
27．已知：抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴正半轴交于点B（3，0），与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点C，连接BC，tan∠CBO＝1．
（1）求b、c的值；
（2）点P是直线BC上方抛物线上任意一点，设点P的横坐标为t，△PBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不用写出t的取值范围）．
（3）在（2）的条件下，设点D为PC上一点，连接AD交BC于点E，交y轴于点F，连接OE，若DF＝DC，∠OEA＝2∠PCB，求点P的横坐标．
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