2021-2022学年高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册第2章 匀变速直线运动 单元综合检测卷（word版含答案）

第2章 匀变速直线运动 单元综合检测卷
一、单选题
1．一质点做匀加速直线运动时，速度变化时发生位移，紧接着速度变化同样的时发生位移，则质点的加速度为（　　）
A． B． C． D．
2．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（　　）
A．3：4 B．4：5 C．5：4 D．4：3
3．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中，。若物体通过和这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（　　）
A． B． C． D．
4．一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是(　　)
A．石子能追上气球，且在抛出后1 s时追上气球
B．石子能追上气球，且在抛出后1.5 s时追上气球
C．石子能追上气球，如果追上时不会发生碰撞且保持原运动状态，石子能和气球相遇2次
D．石子追不上气球
5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，其图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．时间内乙物体通过的路程大于甲物体通过的路程
B．时刻，两者相距最远
C．时间内乙的平均速度小于甲的平均速度
D．时刻，乙物体追上甲物体
6．一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是(　　)
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在t＝3 s时发生追尾事故
C．在t＝5 s时发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m
7．在世界女排大奖赛中国香港站的比赛中，某运动员跳起将速度为20m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30m/s的速率水平返回，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200m/s2，则运动员对排球的击打时间为（　　）
A．0.05s B．0.25s C．0.1s D．0.15s
8．如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m，在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放 (g取10m/s2)．则
A．b先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇．
B．a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置
C．a、b两小球同时落入C盘
D．在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处
二、多选题
9．一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有（　　）
A．物体经过AB位移中点的速度大小为
B．物体经过AB位移中点的速度大小为
C．物体通过AB这段位移的平均速度为
D．物体通过AB这段位移所用的中间时刻的速度为
10．有四个运动的物体、、、，物体、运动的图象如图甲所示；物体、从同-地点沿同一方向运动的图象如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是（ ）
甲 乙
A．物体和的速度均不变且的速度比更小
B．在的时间内，物体运动的位移为
C．时，物体和的速度相同
D．时，物体的加速度为
11．如图t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
12．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
13．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为，则该汽车刹车前行驶的速度为______，在路面上留下的刹车痕迹长度为______m。
14．一辆汽车由静止匀加速行驶，在5s内先后经过前方路旁两个相距40m的电线杆。它经过第1根电线杆的速度是4m/s，则它经过第2根电线杆时的速度为______m/s；第一根电线杆与出发点的距离是______m。
15．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。其与0点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，试完成下面问题。
(1)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中______。（要求保留三位有效数字）
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值/（m·s－1） 0.165 0.214 0.263 0.363
(2)在如图所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______。
(3)由图像求出小车的加速度a＝______m/s2。（要求保留两位有效数字）
16．如图（甲）所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的图像如图（乙）所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了。
（1）求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。
（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（）两车的距离应满足什么条件？
17．近几年，国家取消了7座及以下小车在部分法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过．若某车减速前的速度为v0＝72 km/h，靠近站口时以大小为a1＝5 m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt＝28.8 km/h，然后立即以a2＝4 m/s2的加速度加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)．试问：
(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？
18．春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9m区间的速度不超过v0=6m/s．现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲=20m/s和v乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲=2m/s2的加速度匀减速刹车．
(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s并以这一速度开始匀速通过收费站窗口，乙车司机在发现甲车刹车时经t0=0.5s的反应时间后开始以大小为a乙=4m/s2的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？
参考答案
1．A
【解析】发生所用的时间为
根据
得
解得
故选A。
2．A
【解析】以初速度方向为正方向，则由匀变速直线运动规律可得，2s内汽车的位移为
汽车减速至静止过程所需时间为
5s内汽车的位移为
因此，A正确；
故选A。
3．C
【解析】设AB与BC的运动时间为T，由匀变速连续相邻相等时间内物体位移差公式
得
由中点时刻速度公式得
由
得
联立以上式子得
则
故选C。
4．D
【解析】设石子经过时间t后速度与气球相等，则
此时间内气球上升的位移由
石子上升的位移为由
因为
所以石子一定追不上气球，故选D。
5．C
【解析】AC.时间内甲物体的速度一直比乙物体的速度大，乙物体通过的路程小于甲物体通过的路程．根据平均速度的定义，乙的平均速度小于甲的平均速度，故A错误，C正确；
BD. 甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，在0 t2时间内，甲的速度一直比乙的大，甲在乙的前方，两者间距逐渐增大．t2时刻后，乙的速度比乙的大，两者间距逐渐减小，所以t2时刻，两者相距最远．故B错误，D错误．
6．B
【解析】ABC．根据速度—时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t＝3 s时大卡车的位移为
xb＝vbt＝10×3 m＝30 m
小汽车的位移为
xa＝×(30＋20)×1 m＋×(20＋15)×2 m＝60 m
则
xa－xb＝30 m
所以在t＝3 s时发生追尾事故，故B正确，AC错误；
D．由v－t图线可知在t＝5 s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移
Δx＝×(20＋10)×1 m＋×10×4 m＝35 m<40 m
则不会发生追尾事故且两车最近时相距
Δs＝x0－Δx＝5 m
故D错误。
故选B。
7．B
【解析】规定初速度方向为正方向，则
v1＝20m/s，v2＝－30m/s
根据加速度的定义式有
a＝＝
得
Δt＝＝s＝0.25s
故B正确。
故选B。
8．D
【解析】由于a比b提前释放，故a在内下落的位移为：，因为a在b上方处，故a到B处时候b才开始释放，故a、b两小球相遇点恰好在B处，由于在B点相遇时a有初速度，b没有，故a先落地，b后落体，故ABC错误，D正确．
9．BCD
【解析】AB. 设物体经过AB段中点的速度为 ，根据速度位移公式：
解得：，故A错误B正确．
CD.匀变速运动中间时刻的速度等于全程的平均速度等于初速度与末速度之和的一半，，故CD正确．
10．BCD
【解析】A、由甲图看出：物体A和B位移图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B大．故A错误．
B、由甲图看出：在0-3s的时间内，物体B运动的位移为s=10m．故B正确．
C、由乙图看出：t=3s时，物体C和D的速度相同等于，故C正确；
D、在v-t图像中斜率代表了运动的加速度，从图像可以看出C做匀加速运动，所以时，物体C的加速度为，故D正确；
11．BC
【解析】A．由图可知，2小时内乙车一直做反方向的运动，1小时末开始减速但方向没有变，故A错误；
B．图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则可知，2小时内，甲车正向运动的位移为
而乙车反向运动，其位移大小为
因两车相向运动，且初始时刻相距70km，则2小时末时，两车还相距
故B正确；
C．图象的斜率表示加速度，由图可知，乙车的图象斜率总是大于甲车的图象的斜率，故乙车的加速度总比甲车的大，故C正确；
D．4小内甲车的总位移为
而乙车的总位移为
即乙车的位移为正方向的30km，两车原来相距70km，4小时末时，甲车离出发点120km，而乙车离甲车的出发点
故此时甲乙两车不相遇，故D错误。
故选BC。
12．AC
【解析】在速度--时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移．从A图中可以看出，当t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，A正确；图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，B错误；图象也是在t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；C正确；图象中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D错误．
13．30
【解析】根据
结合
得该汽车刹车前行驶的速度
加速度
解得
刹车痕迹长度
14．12 5
【解析】已知汽车经过第一根电线杆的速度为，设汽车的加速度为a、汽车经过第二根电线杆的速度为，则汽车经过两电线杆过程有
代入数据得
由加速度公式
代入数据得
由出发点到第一根电线杆过程由速度位移的关系式
代入数据得
15．0.314 见解析 0.50
【解析】(1)4点瞬时速度等于第3与第5点间的平均速度，故
(2)如图所示；
(3)图线的斜率表示加速度，故
16．（1）12m/s，3m/s2；（2）
【解析】（1）由图可知在时A车刚启动，两车间缩短的距离
代入数据解得B车的速度
时A车与B车速度相等，因此A车的加速度
将和其余数据代入解得A车的加速度大小
（2）两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于图像的时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则
代入数据解得
因此若A、B两车不会相遇，则两车的距离s0应满足条件
17．(1)33.6 m　(2)5.4 s　(3)1.62 s
【解析】设该车初速度方向为正方向，vt＝28.8 km/h＝8 m/s，v0＝72 km/h＝20 m/s，a1＝－5 m/s2.
(1)该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则：由
vt2－v02＝2a1x1
解得：
x1＝33.6 m.
(2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则减速阶段：
vt＝v0＋a1t1，
得
t1＝＝2.4 s
加速阶段：
t2＝＝3 s
则加速和减速的总时间：
t＝t1＋t2＝5.4 s.
(3)在加速阶段：
x2＝t2＝42 m
则总位移：
x＝x1＋x2＝75.6 m
若不减速所需要时间：
t′＝＝3.78 s
车因减速和加速过站而耽误的时间：
Δt＝t－t′＝1.62 s.
18．(1) 100m (2) 66m
【解析】(1)对甲车速度由20m/s减速至6m/s的位移为：
x2=x0+x1=100m
即甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车
(2)设甲、乙两车速度相同时的时间为t，由运动学公式得：v乙-a乙（t-t0）=v甲-a甲t
代入数据解得：
t=8s
相同速度
v=v甲-a甲t=4m/s＜6m/s
二者不相撞的临界条件是二者速度为4m/s时，二者速度减为4m/s时如果不相撞，那么它们减到6m/s时一定不会相撞．因为题目要求二者的速度不能超过6m/s，所以为避免二者不相撞，二者开始的最小距离都按减到6m/s时计算乙车从开始以34m/s减速至6m/s的位移为：
代入数据解得：
x3=157m
乙车所用的时间：
甲车速度达到6m/s所需的时间：
此时甲车的位移：x1+v0△t=91m，所以要满足条件甲、乙的距离为：
x=x3-x1′=157-91m=66m