第二章 匀变速直线运动的研究检测卷2021-2022学年物理必修第一册人教版2019（PDF含解析）

Ｃ．１２ ｓ 末火箭加速度的方向发生改变
第二章检测 Ｄ．８ ｓ 末火箭运动的速度方向发生改变
５．（新教材名师原创 考向创新）甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体的
质量是乙物体的一半，而甲距地面的高度是乙距地面高度的 ２ 倍，下列说法
题号 一 二 三 总分 等级 正确的是 （　 　 ）
得分 Ａ． １甲物体的加速度是乙物体加速度的
测试建议用时：７５ 分钟　 满分：１００ 分 ２ Ａ．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
Ｂ．甲物体着地前瞬间的速度是乙物体着地前瞬间速度的 ２倍 Ｂ．乙车在 ０～１０ ｓ 内的平均速度大小为 ０．８ ｍ ／ ｓ
Ｃ．甲物体下落的时间是乙物体下落时间的 ２ 倍 Ｃ．在 ０～１０ ｓ 内，甲、乙两车相遇两次
　 　 　 本套试卷所涉及的考点是物理学的基础，也是历年高考必考的内 Ｄ．甲、乙两物体的末速度相同 Ｄ．若乙车做匀变速直线运动，则图线上 Ｐ 点所对应的瞬时速度一定不大于
容之一，在高考试题中占有较高的分值。 其主要包括的考点有：（１）匀变速直线 ６．（新教材名师原创 考向创新） 物体做自由落体运动，重力加速度 ｇ ＝ ０．８ ｍ ／ ｓ
运动的规律及推论；（２）自由落体运动和竖直上抛运动；（３）多过程问题等。 其侧 １０ ｍ ／ ｓ２。 则 （　 　 ）
重考查学生的实验能力、推理能力、分析与综合能力，旨在培养科学探究与科学思 Ａ．第 ２ ｓ 末的速度大小为 １０ ｍ ／ ｓ 选 择 题 答 题 区
　
　 维学科素养。 第 ４ 题、第 １５ 题等结合最新材料或联系实际进行了创新性考查。 Ｂ．前 ２ ｓ 内的位移大小为 ２０ ｍ 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１
　
　 一、选择题（本题共 １１ 小题，共 ４４ 分。 在每小题给出的四个选项中，第 １—７ Ｃ．第 ２ ｓ 内的位移大小为 ２０ ｍ
　 答案
　 题只有一项符合题目要求，每小题 ４ 分；第 ８—１１ 题有多项符合题目要求。 全 Ｄ．前 ２ ｓ 内的平均速度大小为 ２０ ｍ ／ ｓ
　 部选对的得 ４ 分，选对但不全的得 ２ 分，有选错的得 ０ 分） ７．（新教材名师原创 材料创新）一物体从 ｔ ＝ ０ 时刻开始沿直线运动，运动时　
　 二、实验题（本题共 ２ 小题，共 １６ 分）１．（新教材名师原创）图甲、乙、丙是必修第一册中推导匀变速直线运动的位移 ｔ ｘ　 间为 时，对应的位移为 ｘ，规定向右为正方向，其 －ｔ １２．（７ 分）某同学利用如图甲所示装置进行“研究匀变速直线运动”的实验。
　 公式所用的速度图像，下列说法正确的是 （　 　 ） ｔ
　 图像如图所示，则下列判断正确的是 （　 　 ）
　
　 Ａ．ｔ＝ ０ 时，物体的初速度大小为 ３ ｍ ／ ｓ
　
　 Ｂ．物体的加速度大小为 ３ ｍ ／ ｓ
２
Ｃ．０～２ ｓ 内物体的位移为 ６ ｍ
　 Ｄ．３ ｓ 末物体位于出发点左侧 ９ ｍ 处
　 甲
　 Ａ．把整个运动过程划分成很多小段，每一小段的运动近似看作匀速直线运 ８．（新教材名师原创 情境创新）火车在通过桥梁的时候不能超过规定速度，需
　
　 动，用各小段的位移之和近似代表总位移，这是一种理想化模型 要提前减速。 一列以 １０８ ｋｍ ／ ｈ 的速度行驶的火车，在驶近一座桥时做匀减 （１）下列说法正确的有　 　 　 　 。
　 Ｂ．甲图用矩形面积的和表示位移大小，比乙图用矩形面积的和表示位移大 速运动，加速度的大小是 ０．１ ｍ ／ ｓ２，减速行驶 ３ ｍｉｎ 后达到规定速度。 下列 Ａ．实验开始前，需要垫高长木板右端到合适高度，以平衡摩擦力　
　 小更接近真实值 说法正确的是 （　 　 ） Ｂ．钩码质量需要满足远小于小车的质量
　
　 Ｃ．这种用面积表示位移的方法适用于一切直线运动 Ａ．火车通过桥梁的规定速度大小为 ９０ ｋｍ ／ ｈ Ｃ．小车释放的位置应尽量远离滑轮
　
　 Ｄ．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量 Ｂ．火车通过桥梁的规定速度大小为 １２ ｍ ／ ｓ Ｄ．先接通电源，后释放小车
　
　 ２．（新教材名师原创 情境创新）在绿茵场上，甲运动员将足球踢出，足球的运 Ｃ．火车至少在离桥梁 ４ ５００ ｍ 处开始减速
（２）实验中获得一条纸带，设纸带上计数点的间距为 ｓ１ 和 ｓ２，如图乙为用
　 刻度尺测量该纸带上的 ｓ 和 ｓ 的情况， 从图乙中可读出 ｓ ＝
　 动可视为匀变速直线运动，在第 １ ｓ 内和第 ２ ｓ 内位移大小依次为 ３ ｍ 和 Ｄ．火车至少在离桥梁 ３ ７８０ ｍ 处开始减速
１ ２ １
＝
　 ２ ｍ。 乙运动员做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为 ６ ｍ 的测 ９．（ ） ３．１０ ｃｍ，ｓ 　 　 　 　 ｃｍ，已知打点计时器所用交流电源的频率为新教材名师原创 考向创新 一汽车司机发现前方有障碍物，开始刹车，刹 ２
＝ ２
试距离，用时分别为 ２ ｓ 和 １ ｓ。 若足球的加速度大小为 ａ１，乙运动员的加速 车后的第 １ ｓ 内的位移大小为 ２０ ｍ，
５０ Ｈｚ，由此求得加速度的大小 ａ 　 　 　 　 ｍ ／ ｓ 。
且第 １ ｓ 内的位移与最后 １ ｓ 内的位移
　
　 度大小为 ａ２，则 ａ１ 与 ａ２ 的关系是 （　 　 ） 大小之比为 ５ ∶ １，则下列说法正确的是 （　 　 ）
　
　 Ａ．ａ１＜ａ２ Ｂ．ａ１＞ａ２ Ａ．刹车的初速度大小为 ２４ ｍ ／ ｓ
　 Ｃ．ａ１ ＝ａ２ Ｄ．不能确定 Ｂ．刹车的加速度大小为 ６ ｍ ／ ｓ２　 １３．（２０２１ 天津七校期中）（９ 分）某同学用如图甲所示装置测定重力加速度的
　 ３．（新教材名师原创 考向创新）某商场发生高空坠物，商场外墙装饰物掉落。 Ｃ．刹车后 ４ ｓ 内的位移大小为 ３６ ｍ
　 大小，请回答：
　 已知装饰物掉落全过程中的平均速度大小为 １５ ｍ ／ ｓ，不计空气阻力，重力加 Ｄ．刹车后 ６ ｓ 内的平均速度大小为 １２ ｍ ／ ｓ
　
　 速度 ｇ 取 １０ ｍ ／ ｓ
２。 则装饰物掉落处距地面的高度为 （　 　 ） １０．（新教材名师原创 材料创新）甲、乙两个物体在同一直
　 Ａ．６０ ｍ Ｂ．４５ ｍ Ｃ．３０ ｍ Ｄ．１５ ｍ 线上运动，它们的 ｖ－ｔ 图线分别如图中的 ａ 和 ｂ 所示，
　
　 ４．（新教材名师原创 情境创新） ２０２０ 年 １１ 月 ２４ 下列说法正确的是 （　 　 ）
　
　 日，嫦娥五号月球探测器在海南文昌卫星发射中 Ａ．甲、乙两个物体运动方向相同
心发射成功，这是中国探月工程“绕、落、回”三步 Ｂ．在 ｔ２ 时刻甲与乙相遇
走收官之战。 一兴趣小组进行小火箭发射实验， Ｃ．甲的加速度比乙的加速度大
某次火箭竖直发射后的 ｖ－ｔ 图像如图所示。 下列说法正确的是 （　 　 ） Ｄ．在 ０～ ｔ１ 时间内，乙比甲的位移大
Ａ．１２ ｓ 末火箭上升到最大高度 １１．（新教材名师原创 材料创新）甲、乙两辆车在同一水平直道上运动，其运动
Ｂ．火箭上升的最大高度为 ３２０ ｍ 的位移－时间图像如图所示，则下列说法中正确的是 （　 　 ） 甲
　１
学校 班级 姓名 座号　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　


（１）实验中，电火花计时器使用 　 　 　 　 （选填“交流”或“直流”）电源。 １５．（１４ 分）如图所示为一滑草场。 某条滑道由上下两段滑道组成，下段滑道 １６．（２０２１ 河北唐山期末 发散思维）（１６ 分）２０２０ 年 ９ 月，东部 ＡＫ 在台海附近
我国使用的交流电的频率为 ５０ Ｈｚ，则相邻两个打点的时间间隔是 　 与水平面的夹角为 α＝ ３０°，高度为 ｈ ＝ １０ ｍ，上段滑道与水平面的夹角为 组织了实战化演练。 演练中多种先进战机参加，证实了我国航空事业的飞
　 　 　 ｓ。 θ（θ＞α）。 载人滑草车从上段滑道某处由静止开始自由下滑，经过 ｔ１ ＝ ４ ｓ 速发展和国防的强大实力。 航空事业的发展离不开风测试验，其简化模型
（２）打出的纸带如图乙所示，可以判断实验时重物连接在纸带的　 　 　 　 进入下段滑道，最后恰好静止于滑道的底端 Ｂ 点。 已知上段滑道的加速度 如图 ａ 所示，在光滑的水平轨道上停放着相距 ｓ０ ＝ ５０ ｍ 的甲、乙两车，其中
端。 （选填“左”或“右”） 为下段滑道加速度的 ２．５ 倍。 滑草车在两段滑道上的运动均可视为匀变 乙车是风力驱动车。 弹射装置使甲车获得 ｖ０ ＝ ６０ ｍ ／ ｓ 的瞬时速度并向乙
速直线运动，滑草车在两段滑道交接处 Ａ 点的速度大小不变。 车运动，与此同时乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，
（１）求载人滑草车在上段滑道上滑行的距离； 测绘装置得到了甲、乙两车的 ｖ－ｔ 图像如图 ｂ 所示。
（２）求载人滑草车的最大速度及滑行的总时间； （１）求甲、乙两车的加速度大小分别是多少？
（３）若改变下滑的起始位置，滑到底端的速度大小为 ２ ｍ ／ ｓ，求载人滑草车 （２）求两车相距的最近距离是多少？
（３）已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打 Ｃ 点时重 在上段滑道上滑行的距离。 （３）若乙车的风洞工作 １ ｓ 后停止，为避免甲、乙两车相撞，乙车立即启动
物的瞬时速度大小为　 　 　 　 　 　 ｍ ／ ｓ，所测得的重力加速度大小为 应急系统，在外部牵引力的作用下，向右做匀加速运动，求乙车的加速
　 　 　 　 ｍ ／ ｓ２。 （结果均保留三位有效数字） 度至少要多大才能避免两车相撞？
三、计算题（本题共 ３ 小题，共 ４０ 分。 解答应写出必要的文字说明、方程式和
重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须
明确写出数值和单位）
１４．（１０ 分）在上班高峰期，平直公路上一货车和一小轿车均以 ｖ０ ＝ １２ ｍ ／ ｓ 的
速度同向匀速行驶，轿车在前，货车在后，轿车发现路况有变突然刹车，以
大小为 ａ＝ ２ ｍ ／ ｓ２ 的加速度减速至 ｖ＝ ６ ｍ ／ ｓ 后匀速行驶，货车司机同时发
现轿车刹车后用了 Δｔ＝ １．０ ｓ 的反应时间也开始刹车，以加速度 ａ′匀减速
运动，试回答下列问题：
（１）求轿车从开始刹车到匀速的过程中运动的位移大小；
（２）若货车在轿车速度减为 ６ ｍ ／ ｓ 时恰好也减速为 ６ ｍ ／ ｓ，试求货车的加速
度大小 ａ′；
（３）在（２）的条件下，要使两车在上述过程中不相撞，求轿车刹车前，它们
之间的最小距离。
　２


答案保姆式解析 　 １
１
第二章检测 内物体的位移为 ０，Ｃ 错误；根据位移公式 ｘ ＝ ｖ０ ｔ＋ ａｔ
２ 可知 ０～ ３ ｓ
２
内物体的位移为－ ９ ｍ，即 ３ ｓ 末物体位于出发点左侧 ９ ｍ 处，Ｄ
答 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１
案 正确。
速
查 答案 Ｃ Ａ Ｂ Ａ Ｂ Ｂ Ｄ ＢＤ ＡＣ ＡＤ ＢＣ ８ ＢＤ 　 解题思路 火车通过桥梁的规定速度大小为 ｖ ＝ ｖ０ －
ａｔ＝（３０－０．１×３×６０） ｍ ／ ｓ ＝ １２ ｍ ／ ｓ ＝ ４３．２ ｋｍ ／ ｈ，故 Ａ 错误，Ｂ 正确；
１ Ｃ 　 解题思路 把整个运动过程划分成很多小段，每一小段 ｖ０＋ｖ ３０＋＝ ＝ １２由公式 ｘ ｔ 可得 ｘ ×３×６０ ｍ＝ ３ ７８０ ｍ，即火车至少在离
的运动近似看作匀速直线运动，用各小段的位移之和近似代表总位 ２ ２
移，这是物理学中的微元法，是研究物理问题的重要方法，选项 Ａ 桥梁 ３ ７８０ ｍ 处开始减速，故 Ｃ 错误，Ｄ 正确。
错误；乙图中每小段比甲图中取的更小，则乙图用矩形面积的和表 ９ ＡＣ 　 解题思路 由题意可知，最后 １ ｓ 内的位移为 ４ ｍ，由公
示位移大小，比甲图用矩形面积的和表示位移大小更接近真实值，
式 ｘ＝
１
ａｔ２ 解得加速度大小为 ａ ＝ ８ ｍ ／ ｓ２，由运动学公式得第 １ ｓ
选项 Ｂ 错误；这种用面积表示位移的方法适用于任何直线运动，选 ２
项 Ｃ 正确；若丙图中纵坐标表示运动的加速度，根据 Δｖ＝ ａΔｔ 可知，
内的位移 ｘ１ ＝ ｖ０ ｔ－
１
ａｔ２，可解得 ｖ０ ＝ ２４ ｍ ／ ｓ，故 Ａ 正确，Ｂ 错误；刹
梯形面积表示速度的变化量，选项 Ｄ 错误。 ２
２ Ａ 　 解题思路 足球在做匀减速直线运动，因此 Δｘ ＝ ａ ２ ｖ１Ｔ ，代 车所用的时间为 ｔ０ ＝
０ ＝ ３ ｓ，则刹车后 ４ ｓ 内的位移大小等于刹车
入数据解得 ａ１ ＝ １ ｍ ／ ｓ
２， ａ乙运动员在做匀加速直线运动，则两段位
ｘ ｘ ｖ ２４
移的平均速度（中间时刻的速度）分别为 ｖ ＝ ＝ ３ ｍ ／ ｓ，ｖ ＝ ＝ 后 ３ ｓ 内的位移大小，即 ｘ＝
０ ｔ０ ＝ ×３ ｍ ＝ ３６ ｍ，故 Ｃ 正确；刹车
１ ｔ ２１ ｔ ２ ２２
６－３ ｘ ３６
６ ｍ ／ ｓ，则加速度为 ａ ＝ ｍ ／ ｓ２ ＝ ２ ｍ ／ ｓ２，故 ａ ＜ａ ，故 Ａ 正确。 后 ６ ｓ 内的平均速度大小 ｖ＝ ＝ ｍ ／ ｓ＝ ６ ｍ ／ ｓ，故 Ｄ 错误。２ １．５ １ ２ ｔ１ ６
２ｖ １０ ＡＤ 　 解题思路 由图像可知，甲、乙的速度都是正值，即都沿
３ Ｂ 　 解题思路 装饰物掉落全过程所用的时间为 ｔ ＝ ＝ｇ 正方向运动，故 Ａ 正确；ｔ２ 时刻对应的纵坐标相等，即速度相等，位
２×１５ ＝ １ １ｓ ３ ｓ，装饰物掉落处距地面的高度为 ｈ ＝ ｇｔ２ ＝ × １０× 移不等，且不知甲、乙出发点的位置关系，故无法确定是否相遇，故
１０ ２ ２ ２ｖ －ｖ ｖ ２ｖ －４ｖ
３２ ｍ＝ ４５ ｍ，故选 Ｂ。 Ｂ 错误；在 ０ ～ ｔ
０ ０ ０ ０ ０
２ 这段时间，求得 ａ甲 ＝ ＝ ，ａ乙 ＝ ＝ｔ２ ｔ２ ｔ２
４ Ａ 　 解题思路 ｖ－ｔ 图线与时间轴所围的面积表示位移，故由 －２ｖ０
１ ，可知甲的加速度小于乙的加速度，故 Ｃ 错误；ｖ－ｔ 图像中图线
图像可知，１２ ｓ 末火箭上升到最大高度，最大高度 ｈ ＝ × １２ × ｔ２
２
与横坐标轴所围的面积表示位移，所以在 ０～ ｔ１ 时间内，乙比甲的位
４０ ｍ＝ ２４０ ｍ，Ａ 正确，Ｂ 错误；８～１６ ｓ 内，ｖ－ｔ 图线是一条倾斜直线，
移大，故 Ｄ 正确。
加速度不变，即 １２ ｓ 末火箭的加速度方向没有发生变化，Ｃ 错误；
１１ ＢＣ 　 解题思路 题图为 ｘ－ｔ 图像，图线的斜率代表车的运动
８ ｓ 末前后火箭的速度均为正值，则 ８ ｓ 末火箭运动的速度方向没有
速度，所以甲先做匀速直线运动，随后静止，故 Ａ 错误。 乙车在 １０ ｓ
发生变化，Ｄ 错误。
ｘ ８
５ Ｂ 　 解题思路 甲、乙两物体做自由落体运动，加速度都为重 内的位移为 ８ ｍ，平均速度为 ｖ＝ ＝ ｍ ／ ｓ ＝ ０．８ ｍ ／ ｓ，故 Ｂ 正确。ｔ １０
力加速度，故 Ａ 错误；根据 ｖ２ ＝ ２ｇｈ，知末速度为 ｖ＝ ２ｇｈ ，故甲物体 甲、乙对应的图线相交时表示两车相遇，所以在 ０～１０ ｓ 内两车相遇
着地前瞬间的速度是乙物体着地前瞬间速度的 ２倍，故 Ｂ 正确，Ｄ 两次，故 Ｃ 正确。 若乙做匀变速直线运动，由 ｖ－ ｔ 图线斜率越来越
１ ２ｈ 大知速度越来越大，则乙做匀加速直线运动，中间时刻的速度等于
错误；根据 ｈ ＝ ｇｔ２ 知，ｔ ＝ ，则甲物体下落的时间是乙物体
２ ｇ 该段时间内的平均速度，所以 ５ ｓ 末的速度等于 ０．８ ｍ ／ ｓ，所以 Ｐ 点
下落时间的 ２倍，故 Ｃ 错误。 对应的速度一定大于０．８ ｍ ／ ｓ，故 Ｄ 错误。
６ Ｂ 　 解题思路 第 ２ ｓ 末的速度大小为 ｖ １２２ ＝ ｇｔ２ ＝ １０×２ ｍ ／ ｓ ＝ 答案 　 （１） ＣＤ（２ 分） 　 （２） ５．５０（５．４８ ～ ５．５２ 均可） （２ 分） 　
１ ２．４０（２．３８～２．４２ 均可）（３ 分）
２０ ｍ ／ ｓ，Ａ 错误；前 ２ ｓ 内的位移大小为 ｈ２ ＝ ｇｔ
２
２ ＝
１ ×１０×２２ ｍ＝
２ ２ 解题思路 （１）此实验只要使小车做匀加速直线运动即可，则实
１ １ １
２０ ｍ，Ｂ 正确；第 ２ ｓ 内的位移大小为 Δｈ２ ＝ ｇｔ
２
２ － ｇｔ
２
１ ＝ ×１０×
验开始前，不需要平衡摩擦力，钩码质量也不需要满足远小于小车
２ ２ ２
的质量，Ａ、Ｂ 错误；小车释放的位置应尽量远离滑轮，且先接通电
２ １２ ｍ－ ×１０×１２ ｍ＝ １５ ｍ，Ｃ 错误；前 ２ ｓ 内的平均速度大小为 ｖ ＝ 源，后释放小车，从而能充分利用纸带，Ｃ、Ｄ 正确。
２
（２）由刻度尺读出 ｓ２ ＝ ９．６０ ｃｍ－４．１０ ｃｍ ＝ ５．５０ ｃｍ；Ｔ ＝ ０．１ ｓ，ｈ２ ＝ １０ ｍ ／ ｓ，Ｄ 错误。
ｔ ＝ － ＝ ＝ ２ ＝ Δｓ ２．４０
×１０－２
２ Δｓ ｓ２ ｓ１ ２．４０ ｃｍ，根据 Δｓ ａＴ ，解得 ａ ＝２ ２ ｍ ／ ｓ
２ ＝
Ｔ ０．１
７ Ｄ 　 解题思路 根据匀变速直线运动的位移公式 ｘ ＝ ｖ０ ｔ ＋
２．４０ ｍ ／ ｓ２。
１
ａｔ２
ｘ １
，变形得到 ＝ ａｔ ＋ ｖ ，结合图像可知 ｖ ＝ ６ ｍ ／ ｓ， ａ ＝
２ ｔ ２ ０ ０ １３ 答案 　 （１）交流（１ 分）　 ０．０２（１ 分） 　 （２）左（１ 分）
１ （３）１．１７（３ 分）　 ９．７５（３ 分）－６ ｍ ／ ｓ２，所以 Ａ、Ｂ 均错误；根据位移公式 ｘ＝ ｖ ｔ＋ ａｔ２０ 可知 ０～ ２ ｓ２ 解题思路 （１）电火花计时器是使用 ２２０ Ｖ 交流电源的仪器，其

　 ２
打点周期与交流电的周期相同，交流电频率为 ５０ Ｈｚ，则其打点周 滑草车滑行的总时间为 ｔ＝ ｔ１＋ｔ２ ＝ １４ ｓ （１ 分）
期为 ０．０２ ｓ。 ｈ ｖ２ｔ －ｖ
２
（３） Ａ滑草车在下段滑道过程有 ＝ （２ 分）
（２）纸带与重物相连的那端最先打点，故点的分布比较密集， ｓｉｎ α －２ａ
所以重物连接在纸带的左端。 ｖ２Ａ
滑草车在上段滑道过程有 ｘ２ ＝ （２ 分）
（３）匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻 ２·２．５ａ
的瞬时速度，故打 Ｃ 点时重物的速度等于 ＡＥ 段的平均速度，故 联立可得 ｘ２ ＝ １０ ｍ （１ 分）
ｘ －ｘ １２．５２－３．１４ １６ 答案 　 （１）３０ ｍ ／ ｓ
２ 　 １０ ｍ ／ ｓ２ 　 （２）５ ｍ　 （３）２０ ｍ ／ ｓ２
ｖ ＝ ｖ ＝ ＯＥ ＯＡＣ ＡＥ ＝ ×１０
－２ ｍ ／ ｓ≈１．１７ ｍ ／ ｓ
Ｔ ４×０．０２ 命题意图 本题通过两车追及问题考查学生对匀变速直线运动ＡＥ
所测得的重力加速度大小为 规律的理解，以及考生的分析能力，体现了科学思维的核心素养。
Δｘ ｘ －ｘ （１２．５２－７．０５）－（７．０５－３．１４） 解题思路 （１）由图像可知甲车做匀减速直线运动，设加速度大
ｇ ＝ ＝ ＣＥ ＡＣ ＝ × －２ ２ ＝
Ｔ２ Ｔ２ ０．０４２
１０ ｍ ／ ｓ
小为 ａ１，乙车做匀加速直线运动，设加速度大小为 ａ２，两车达到共ＡＣ
９．７５ ｍ ／ ｓ２ Δｖ ６０速所用时间为 ｔ１，由加速度的定义式 ａ ＝ 可得 ａ ＝ ｍ ／ ｓ
２
１ ＝
１４ 答案 　 （１）２７ ｍ　 （２）３ ｍ ／ ｓ２
Δｔ ２
　 （３）３ ｍ
３０ ｍ ／ ｓ２ （２ 分）
解题思路 （１）设该过程中运动的位移大小为 ｘ，则有 ｖ２ ２０－ｖ ＝ ２ａｘ
共速时速度大小 ｖ共 ＝ ｖ０－ａ１ ｔ１ （２ 分）
（１ 分）
ｖ
ａ ＝ 共代入数据可得 ｘ＝ ２７ ｍ （１ 分） 乙车的加速度大小 ２ ，解得 ａ２ ＝ １０ ｍ ／ ｓ
２ （１ 分）
ｔ１
ｖ －ｖ
（２） ０轿车减速的时间为 ｔ＝ ＝ ３ ｓ （１ 分） （２）由图像可知，当两车速度相等时距离最小，甲车比乙车多
ａ
走的距离可用两图线和纵轴围成的三角形面积表示。 由数学知识
货车刹车的时间为 ｔ′＝ ｔ－Δｔ＝ ２ ｓ （１ 分） ｖ
Δｘ＝ ０
ｔ１
ｖ －ｖ 可知 （２ 分）０
货车的加速度大小为 ａ′＝ ＝ ３ ｍ ／ ｓ２ （２ 分） ２
ｔ′ 由题意可知两车的最近距离 ｄ＝ ｓ０－Δｘ （２ 分）
（３）当两车速度相等且恰好不相撞时，它们刹车前相隔的距离 解得 ｄ＝ ５ ｍ （１ 分）
最小 （３）设风洞工作 １ ｓ 后，甲车速度为 ｖ１，乙车速度为 ｖ２，由运动
由上可知轿车运动的位移为 ｘ＝ ２７ ｍ 学公式可得 ｖ１ ＝ ｖ０－ａ１ ｔ，ｖ２ ＝ａ２ ｔ （１ 分）
货车运动的位移为 ｘ′＝
１
ｖ０Δｔ＋ｖ ｔ′－ ａ′ｔ′
２ ＝ ３０ ｍ （２ 分） ｖ０＋ｖ１ ｖ２０ ２ 两车行驶的距离差 Δｘ１ ＝ ｔ－ ｔ＝ ４０ ｍ （１ 分）２ ２
轿车刹车前，它们之间的最小距离 Δｘ＝ ｘ′－ｘ＝ ３ ｍ （２ 分） 则 ｔ＝ １ ｓ 时两车间的距离为 １０ ｍ，要保证两车恰好不相撞，则
１５ 答案 　 （１）８ ｍ　 （２）４ ｍ ／ ｓ　 １４ ｓ　 （３）１０ ｍ 乙车速度增加到与甲车速度相同时，两车恰好相遇。 设甲车的位移
解题思路 （１）设滑草车经过 Ａ 点时的速度大小为 ｖ，滑草车在上 为 ｘ１，乙车的位移为 ｘ２，两车运动时间为 ｔ２，乙车的加速度大小为
段滑道上的加速度大小为 ２．５ａ，在下段滑道上的加速度大小为 ａ， ａ３，则 ｘ１－ｘ２ ＝ １０ ｍ （１ 分）
滑草车在上段滑道上做加速运动，由匀变速直线运动规律可得 ｘ１ ＝ ｖ１ ｔ２ （１ 分）
ｖ＝ ２．５ａｔ１ （１ 分） （ｖ１＋ｖ２） ｔ２
１ ｘ２ ＝ （１ 分）
ｘ ＝ ·２．５ａ·ｔ２ ２１ ２ １
（１ 分）
ｖ１－ｖ２
ｈ ｖ２ 根据运动学公式可得 ａ３ ＝ ，解得 ａ３ ＝ ２０ ｍ ／ ｓ
２ （１ 分）
滑草车在下段滑道上做匀减速直线运动，则有 ＝ ｔ２
ｓｉｎ α ２ａ
（２ 分） 　 追及、相遇问题中的“一个条件、两个关系”
联立可得：ｖ＝ ４ ｍ ／ ｓ，ａ＝ ０．４ ｍ ／ ｓ２，ｘ１ ＝ ８ ｍ （１ 分） 　 　 （１）一个条件———两者速度相等，往往是物体间能够追
（２）滑草车在 Ａ 点的速度最大，因此最大速度为 ｖ＝ ４ ｍ ／ ｓ 上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断
（１ 分） 的切入点。
＝ ０
－ｖ＝ ０
－４
滑草车在下段滑道上运动的时间为 ｔ ｓ＝ １０ ｓ （２）两个关系———时间关系和位移关系，这两个关系可通２ －ａ －０．４ 过画运动示意图得到。
（２ 分）