六年级数学下册 4.2 正比例的意义 人教版 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
正比例的意义
人教版六年级数学下册课件
学习目标
1．通过自学认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断成正比例的量。
2．认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。
根据自学提示自学课本39页例1
（1） 杯中水的体积是怎样随着高度的变化而变化的？（提示：先从左向右看，再从右向左看）水的高度（ ），体积（ ）；水的高度（ ），体积（ ）。像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。
要求：先独立思考再小组交流
（2）写出表中相对应体积和高度的比，并求出它们的比值，填在课本上，观察比值有什么特点。
（3）表中相对应的体积和高度的比的比值是（ ），这个比值表示的是圆柱体杯子的（ ）。比值一定也就是圆柱体的底面积一定。写出数量关系式是：（ ）
总结一下吧：课本上表格的两种量的变化有什么共同点？
两种相关联的量, ( )变化, ( )也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定时,我们就说这两种量叫做（ ），它们的关系成（ ）。
K（一定）
y
x
=
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
底面积/c㎡
300
250
200
150
100
50
体积/cm
12
10
8
6
4
2
高度/cm
3
25
25
25
25
25
25
成正比例的两个量可以用图像表示
2 4 6 8 10 12 14
300
250
200
150
100
50
0
体积/cm
3
高度/cm
2
300
200
0
体积/cm
3
高度/cm
150
100
50
250
4
6
8
10
12
14
正比例图像是经过原点的一条直线
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间/时
路程/千米
1
80
2
160
3
240
4
320
5
400
6
480
7
560
…
…
尝试练习
时间/时
路程/千米
1
80
2
160
3
240
4
320
5
400
6
480
7
560
…
…
（1） 写出几组路程和相对应的时间的比,并比
较比值的大小。说一说这个比值表示什么。
（2） 表中的路程和时间成正比例吗？为什么
（3） 在图中描出表示路程和相应时间的点,然后
把它们按顺序连起来。并估计下行驶120km
大约要用多长时间。
1 2 3 4 5 6 7
480
400
320
240
160
80
0
路程/km
时间/时
1.观察表格，判断它们是不是成正比例，为什么？
打字数（个） 60 120 180 240
时间（分） 1 2 3 4
正方形边长（厘米） 1 2 3 4
正方形周长（厘米） 4 8 12 16
1、判定两个量是否成正比例，
主要看它们的（ ）是否一定。
2、苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（ ）和（ ）是相关联的量。
所以（ ）和（ ）是成正比例的量。　
（ ）
（ ）
( ) ＝（ ）（一定）
比值
总价
数量
总价
数量
单价
总价
数量
长方形的宽一定,长和它的面积。
长
判断下面题中的两种量是否成正比例，并说明理由
书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数
判断下面题中的两种量是否成正比例，并说明理由
《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量
判断下面题中的两种量是否成正比例，并说明理由
r
圆的半径和它的面积。
思 考
判断下面题中的两种量是否成正比例，并说明理由