2021-2022学年鲁教版(五四制）六年级数学上册4.3一元一次方程的应用 同步达标测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版(五四制）六年级数学上册4.3一元一次方程的应用 同步达标测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 98.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-29 14:36:33 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4.3一元一次方程的应用》
同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．一个数的是，这个数是（ ）
A． B． C． D．
2．一件衣服先按成本提高50%标价，再以7折出售，结果获利5元，则这件衣服的成本是（ ）元．
A．120 B．110 C．100 D．90
3．李华和赵亮从相距20千米的A、B两地同时出发相向而行，李华每小时走3千米，2小时后两人相遇，设赵亮的速度为x千米每小时，列方程得（ ）
A．2x+3＝20 B．2×3+x＝20 C．2（3+x）＝20 D．2（x﹣3）＝20
4．某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．如果每天生产的螺栓和螺母要按1：2配套，应分别安排多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母？设x名工人生产螺栓，其余生产螺母，则可列方程为（ ）
A．12x＝18（28﹣x） B．2×12x＝18（28﹣x）
C．12×18x＝18（28﹣x） D．12x＝2×（28﹣x）
5．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多2人．设乙组原有x人，则可列方程（ ）
A．2x＝x+2 B．2x＝（x+8）+2
C．2x﹣8＝x+2 D．2x﹣8＝（x+8）+2
6．在某足球联赛中，某足球队在联赛的前30场比赛中只输了4场，其他场次全部保持不败．共取得了74个积分，暂列积分榜第一位，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设该足球队一共胜了x场，则可列方程为（ ）
A．3x+（30﹣x）＝74 B．x+3（30﹣x）＝74
C．3x+（26﹣x）＝74 D．x+3（26﹣x）＝74
7．一个长方形，如果将长缩短5cm，宽增加3cm，变形为正方形，且面积比长方形的面积减少5cm2，则正方形的边长为（ ）
A．7cm B．10cm C．15cm D．20cm
8．在某次抗震救灾中，某地区欲将一批救灾货物运往火车站，用一辆载质量为1.5吨的汽车比用一辆载质量为4吨的大卡车要多运5次才能运完．设这批货物共有x吨，根据题意，可列方程为（ ）
A．1.5x﹣4x＝5 B．+5＝ C．﹣5＝ D．1.5x﹣5＝4x
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．冰化成水后体积缩小，现有一块冰，化成水后体积是2立方分米，则原来冰的体积是 立方分米．
10．王阿姨购回一批儿童鞋，加价15%后定价出售，每双46元，这种儿童鞋的进价是 元．
11．一项工程甲队单独完成需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 天可以完成此项工程．
12．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的，第二天它吃了余下桃子的，第三天它吃了余下桃子的，第四天它吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，第六天它吃了余下桃子的，这时还剩8只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是 ．
13．某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间 人．
14．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为 千米/小时．
15．七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有 间．
16．将连续的偶数2，4，6，8，排成如图所示的数表，十字框能上下左右移动，每次可框住5个数．若框住的5个数的和等于2020，则十字框正中间的数是 ．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．某地出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.8元；5千米后，每千米价格2.7元．
（1）若某人乘坐了5千米的路程，请写出他应支付的费用．
（2）若他支付了19元车费，你能算出他乘坐的路程吗？
18．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩x包（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买需付款 元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若x＝50时，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
（3）试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
19．我市某个批发市场出售A、B两种商品并开展优惠促销活动，其中A商品标价为每件90元、B商品标价为每件100元．活动方式如下两种：
活动一：A商品每件7折；B商品每件八五折；
活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部八折．两个活动不能同时参加．
（1）某客户购买A商品30件，B商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？
（2）某客户购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍多4件；
①B商品购进了 件（用含x的代数式表示）．
②问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由．
20．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．
（1）2h后两船相距多远？
（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？
（3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是 ．
21．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ；
（2）如果点P对应的数为x，则|x+1|+|x﹣3|的最小值为 ；若点P到N点的距离为5，即|x﹣3|＝5，求此时x的值；
（3）现有两只电子蚂蚁A和B，蚂蚁A以每分钟2个单位长度的速度从点N向左运动，蚂蚁B以每分钟1个单位长度的速度从点M向右运动，设t分钟后两只蚂蚁相距2个单位长度，求t的值．
22．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3元/立方米计费．
（1）小华家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小华计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？
（2）小华家六月份交水费170元，请帮小华计算一下他家这个月用水量多少立方米？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：设这个数是x，
根据题意得x＝，
解得x＝，
所以这个数是，
故选：C．
2．解：设这件衣服的成本是x元，
根据题意得（1+50%）x﹣x＝5，
解得x＝100，
所以这件衣服的成本是100元，
故选：C．
3．解：设赵亮的速度为x千米每小时，则
2（3+x）＝20．
故选：C．
4．解：设安排x名工人生产螺栓，则需安排（28﹣x）名工人生产螺母，
根据题意，得：2×12x＝18（28﹣x），
故选：B．
5．解：设乙组原有x人，则甲组人数是2x，
根据题意得出：2x﹣8＝（x+8）+2．
故选：D．
6．解：设该足球队一共胜了x场，则平了（30﹣x﹣4）场，
依题意，得：3x+（30﹣x﹣4）＝74，
即3x+（26﹣x）＝74．
故选：C．
7．解：设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+5）cm，宽为（x﹣3）cm，
依题意得：（x+5）（x﹣3）﹣x2＝5，
整理得：2x﹣20＝0，
解得：x＝10．
故选：B．
8．解：设这批物资共x吨，根据题意，可列方程为﹣5＝．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：设原来冰的体积是x立方分米，根据题意得
（1﹣）x＝2，
解得x＝2.2．
答：原来冰的体积是2.2立方分米．
故答案为：2.2．
10．解：设进价为x元，
由题意得x（1+15%）＝46，
解得x＝40，
∴这种儿童鞋的进价是40元，
故答案为：40．
11．解：设剩下的工程再由甲乙合作x天可以完成此项工程，由题意得：
甲队单独完成需60天，则乙单独完成需要60÷＝90（天），
+（+）x＝1，
解得：x＝30，
故答案为：30．
12．解：设这堆桃子共有x只，
第一天至第六天每天猴子吃桃子的只数分别为：
第一天：x，
第二天：（xx）＝x，
第三天：（xx）＝x，
第四天：（xx）＝x，
第五天：（xx）＝x，
第六天：（xx）＝x，
根据题意得xx＝8，
解得x＝56，
所以×56+×56＝16（只），
所以第一天和第二天猴子共吃了16只桃子，
故答案为：16．
13．解：设需要从乙车间调往甲车间x人，则调动后甲车间的人数为（54+x）人，乙车间有（48﹣x）人，根据题意得
54+x＝2（48﹣x），
解得x＝14．
答：需要从乙车间调往甲车间14人．
故答案为：14．
14．解：设水流的速度为x千米/时，
根据题意得4（18+x）＝5（18﹣x），
解得x＝2，
所以水流的速度是2千米/时，
故答案为：2．
15．解：设一楼共x间，
根据题意得6（x﹣1）＝5x+4，
解得x＝10，
所以一楼共有10间，
故答案为：10．
16．解：设十字框正中间的数为x，则另外四个数分别为（x﹣10），（x﹣2），（x+2），（x+10），
依题意得：（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝2020，
解得：x＝404．
故答案为：404．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．解：（1）10+1.8×（5﹣3）＝13.6（元），
所以，他应支付13.6元．
（2）设他乘坐x千米，
由（1）可知，乘坐5千米的费用为13.6元，
根据题意得13.6+2.7（x﹣5）＝19，
解得x＝7，
答：他乘坐7千米．
18．解：（1）方案①需付费为：300×10+5（x﹣30）＝（5x+150）元；
方案②需付费为：（300×10+5x）×0.8＝（4x+240）元；
故答案为：（5x+150），（4x+240）；
（2）当x＝50时，
方案①需付款为：5x+150＝5×50+150＝400（元），
方案②需付款为：4x+240＝4×50+240＝440（元），
∵400＜440，
∴选择方案①购买较为合算；
（3）由题意得，5x+150＝4x+240，
解得x＝90，
答：当x＝90时，方案①和方案②的购买费用一样．
19．解：（1）活动一：30×0.7×90+100×0.85×100＝10390（元）；
活动二：（30×90+100×100）×0.8＝10160（元）．
选择活动二更便宜，能便宜230元；
（2）①根据题意得，2x+4；
故答案为：（2x+4）；
②由题意令x+2x+4＝100．
解得：x＝32．
Ⅰ．当总件不足100，即x＜32时，只能选择方案一的优惠方式：
Ⅱ．当总件数达到或超过100，即x≥32时，
活动一需付款：90×0.7x+100×0.85（2x+4）＝（233x+340）元．
活动二需付款：90×0.8x+100×0.8（2x+4）＝（232x+340）元．
∵233x+340＞232x+340
∴选方案二优惠更大．
20．解：（1）由题意可得，
2（50+a）+2（50﹣a）
＝100+2a+100﹣2a
＝200（千米），
答：2h后两船相距200千米；
（2）由题意可得，
2（50+a）﹣2（50﹣a）
＝100+2a﹣100+2a
＝4a（千米），
答：2h后甲船比乙船多航行4a千米；
（3）由题意可得，去程为逆水航行，回程为顺水航行，
设回程用的时间为x小时，则去程用的时间为3x小时，
3x（v﹣a）＝x（v+a），
解得v＝2a，
即小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是v＝2a，
故答案为：v＝2a．
21．解：（1）∵M，N对应的数分别为﹣1，3，
∴MN＝|3﹣（﹣1）|＝4，
故答案为：4；
（2）|x+1|+|x﹣3|取最小值即是PM+PN最小，
此时P在线段MN上，PM+PN＝MN＝4，
∴|x+1|+|x﹣3|的最小值是4，
若|x﹣3|＝5，则x﹣3＝5或x﹣3＝﹣5，
∴x＝8或x＝﹣2，
故答案为：4；
（3）根据题意，t分钟后蚂蚁A运动到的点表示的数是：3﹣2t，
蚂蚁B运动到的点表示的数是：﹣1+t，
∴|（3﹣2t）﹣（﹣1+t）|＝2，即|4﹣3t|＝2，
∴4﹣3t＝2或4﹣3t＝﹣2，
解得t＝或t＝2．
22．解：（1）由题意可得，
小明家四月份的水费为：26×2＝52（元），五月份的水费为40×2+3×（52﹣40）＝116（元），
∵52+116＝168（元），
∴小华家这两个月一共应交168元水费；
（2）设小华家这个月用水量x立方米，
∵40×2＝80＜170，
∴40×2+3×（x﹣40）＝170，
解得x＝70，
答：小华家这个月用水量70立方米．
同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．一个数的是，这个数是（ ）
A． B． C． D．
2．一件衣服先按成本提高50%标价，再以7折出售，结果获利5元，则这件衣服的成本是（ ）元．
A．120 B．110 C．100 D．90
3．李华和赵亮从相距20千米的A、B两地同时出发相向而行，李华每小时走3千米，2小时后两人相遇，设赵亮的速度为x千米每小时，列方程得（ ）
A．2x+3＝20 B．2×3+x＝20 C．2（3+x）＝20 D．2（x﹣3）＝20
4．某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．如果每天生产的螺栓和螺母要按1：2配套，应分别安排多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母？设x名工人生产螺栓，其余生产螺母，则可列方程为（ ）
A．12x＝18（28﹣x） B．2×12x＝18（28﹣x）
C．12×18x＝18（28﹣x） D．12x＝2×（28﹣x）
5．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多2人．设乙组原有x人，则可列方程（ ）
A．2x＝x+2 B．2x＝（x+8）+2
C．2x﹣8＝x+2 D．2x﹣8＝（x+8）+2
6．在某足球联赛中，某足球队在联赛的前30场比赛中只输了4场，其他场次全部保持不败．共取得了74个积分，暂列积分榜第一位，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设该足球队一共胜了x场，则可列方程为（ ）
A．3x+（30﹣x）＝74 B．x+3（30﹣x）＝74
C．3x+（26﹣x）＝74 D．x+3（26﹣x）＝74
7．一个长方形，如果将长缩短5cm，宽增加3cm，变形为正方形，且面积比长方形的面积减少5cm2，则正方形的边长为（ ）
A．7cm B．10cm C．15cm D．20cm
8．在某次抗震救灾中，某地区欲将一批救灾货物运往火车站，用一辆载质量为1.5吨的汽车比用一辆载质量为4吨的大卡车要多运5次才能运完．设这批货物共有x吨，根据题意，可列方程为（ ）
A．1.5x﹣4x＝5 B．+5＝ C．﹣5＝ D．1.5x﹣5＝4x
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．冰化成水后体积缩小，现有一块冰，化成水后体积是2立方分米，则原来冰的体积是 立方分米．
10．王阿姨购回一批儿童鞋，加价15%后定价出售，每双46元，这种儿童鞋的进价是 元．
11．一项工程甲队单独完成需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 天可以完成此项工程．
12．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的，第二天它吃了余下桃子的，第三天它吃了余下桃子的，第四天它吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，第六天它吃了余下桃子的，这时还剩8只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是 ．
13．某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间 人．
14．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为 千米/小时．
15．七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有 间．
16．将连续的偶数2，4，6，8，排成如图所示的数表，十字框能上下左右移动，每次可框住5个数．若框住的5个数的和等于2020，则十字框正中间的数是 ．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．某地出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.8元；5千米后，每千米价格2.7元．
（1）若某人乘坐了5千米的路程，请写出他应支付的费用．
（2）若他支付了19元车费，你能算出他乘坐的路程吗？
18．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩x包（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买需付款 元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若x＝50时，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
（3）试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
19．我市某个批发市场出售A、B两种商品并开展优惠促销活动，其中A商品标价为每件90元、B商品标价为每件100元．活动方式如下两种：
活动一：A商品每件7折；B商品每件八五折；
活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部八折．两个活动不能同时参加．
（1）某客户购买A商品30件，B商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？
（2）某客户购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍多4件；
①B商品购进了 件（用含x的代数式表示）．
②问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由．
20．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．
（1）2h后两船相距多远？
（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？
（3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是 ．
21．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ；
（2）如果点P对应的数为x，则|x+1|+|x﹣3|的最小值为 ；若点P到N点的距离为5，即|x﹣3|＝5，求此时x的值；
（3）现有两只电子蚂蚁A和B，蚂蚁A以每分钟2个单位长度的速度从点N向左运动，蚂蚁B以每分钟1个单位长度的速度从点M向右运动，设t分钟后两只蚂蚁相距2个单位长度，求t的值．
22．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3元/立方米计费．
（1）小华家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小华计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？
（2）小华家六月份交水费170元，请帮小华计算一下他家这个月用水量多少立方米？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：设这个数是x，
根据题意得x＝，
解得x＝，
所以这个数是，
故选：C．
2．解：设这件衣服的成本是x元，
根据题意得（1+50%）x﹣x＝5，
解得x＝100，
所以这件衣服的成本是100元，
故选：C．
3．解：设赵亮的速度为x千米每小时，则
2（3+x）＝20．
故选：C．
4．解：设安排x名工人生产螺栓，则需安排（28﹣x）名工人生产螺母，
根据题意，得：2×12x＝18（28﹣x），
故选：B．
5．解：设乙组原有x人，则甲组人数是2x，
根据题意得出：2x﹣8＝（x+8）+2．
故选：D．
6．解：设该足球队一共胜了x场，则平了（30﹣x﹣4）场，
依题意，得：3x+（30﹣x﹣4）＝74，
即3x+（26﹣x）＝74．
故选：C．
7．解：设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+5）cm，宽为（x﹣3）cm，
依题意得：（x+5）（x﹣3）﹣x2＝5，
整理得：2x﹣20＝0，
解得：x＝10．
故选：B．
8．解：设这批物资共x吨，根据题意，可列方程为﹣5＝．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：设原来冰的体积是x立方分米，根据题意得
（1﹣）x＝2，
解得x＝2.2．
答：原来冰的体积是2.2立方分米．
故答案为：2.2．
10．解：设进价为x元，
由题意得x（1+15%）＝46，
解得x＝40，
∴这种儿童鞋的进价是40元，
故答案为：40．
11．解：设剩下的工程再由甲乙合作x天可以完成此项工程，由题意得：
甲队单独完成需60天，则乙单独完成需要60÷＝90（天），
+（+）x＝1，
解得：x＝30，
故答案为：30．
12．解：设这堆桃子共有x只，
第一天至第六天每天猴子吃桃子的只数分别为：
第一天：x，
第二天：（xx）＝x，
第三天：（xx）＝x，
第四天：（xx）＝x，
第五天：（xx）＝x，
第六天：（xx）＝x，
根据题意得xx＝8，
解得x＝56，
所以×56+×56＝16（只），
所以第一天和第二天猴子共吃了16只桃子，
故答案为：16．
13．解：设需要从乙车间调往甲车间x人，则调动后甲车间的人数为（54+x）人，乙车间有（48﹣x）人，根据题意得
54+x＝2（48﹣x），
解得x＝14．
答：需要从乙车间调往甲车间14人．
故答案为：14．
14．解：设水流的速度为x千米/时，
根据题意得4（18+x）＝5（18﹣x），
解得x＝2，
所以水流的速度是2千米/时，
故答案为：2．
15．解：设一楼共x间，
根据题意得6（x﹣1）＝5x+4，
解得x＝10，
所以一楼共有10间，
故答案为：10．
16．解：设十字框正中间的数为x，则另外四个数分别为（x﹣10），（x﹣2），（x+2），（x+10），
依题意得：（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝2020，
解得：x＝404．
故答案为：404．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．解：（1）10+1.8×（5﹣3）＝13.6（元），
所以，他应支付13.6元．
（2）设他乘坐x千米，
由（1）可知，乘坐5千米的费用为13.6元，
根据题意得13.6+2.7（x﹣5）＝19，
解得x＝7，
答：他乘坐7千米．
18．解：（1）方案①需付费为：300×10+5（x﹣30）＝（5x+150）元；
方案②需付费为：（300×10+5x）×0.8＝（4x+240）元；
故答案为：（5x+150），（4x+240）；
（2）当x＝50时，
方案①需付款为：5x+150＝5×50+150＝400（元），
方案②需付款为：4x+240＝4×50+240＝440（元），
∵400＜440，
∴选择方案①购买较为合算；
（3）由题意得，5x+150＝4x+240，
解得x＝90，
答：当x＝90时，方案①和方案②的购买费用一样．
19．解：（1）活动一：30×0.7×90+100×0.85×100＝10390（元）；
活动二：（30×90+100×100）×0.8＝10160（元）．
选择活动二更便宜，能便宜230元；
（2）①根据题意得，2x+4；
故答案为：（2x+4）；
②由题意令x+2x+4＝100．
解得：x＝32．
Ⅰ．当总件不足100，即x＜32时，只能选择方案一的优惠方式：
Ⅱ．当总件数达到或超过100，即x≥32时，
活动一需付款：90×0.7x+100×0.85（2x+4）＝（233x+340）元．
活动二需付款：90×0.8x+100×0.8（2x+4）＝（232x+340）元．
∵233x+340＞232x+340
∴选方案二优惠更大．
20．解：（1）由题意可得，
2（50+a）+2（50﹣a）
＝100+2a+100﹣2a
＝200（千米），
答：2h后两船相距200千米；
（2）由题意可得，
2（50+a）﹣2（50﹣a）
＝100+2a﹣100+2a
＝4a（千米），
答：2h后甲船比乙船多航行4a千米；
（3）由题意可得，去程为逆水航行，回程为顺水航行，
设回程用的时间为x小时，则去程用的时间为3x小时，
3x（v﹣a）＝x（v+a），
解得v＝2a，
即小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是v＝2a，
故答案为：v＝2a．
21．解：（1）∵M，N对应的数分别为﹣1，3，
∴MN＝|3﹣（﹣1）|＝4，
故答案为：4；
（2）|x+1|+|x﹣3|取最小值即是PM+PN最小，
此时P在线段MN上，PM+PN＝MN＝4，
∴|x+1|+|x﹣3|的最小值是4，
若|x﹣3|＝5，则x﹣3＝5或x﹣3＝﹣5，
∴x＝8或x＝﹣2，
故答案为：4；
（3）根据题意，t分钟后蚂蚁A运动到的点表示的数是：3﹣2t，
蚂蚁B运动到的点表示的数是：﹣1+t，
∴|（3﹣2t）﹣（﹣1+t）|＝2，即|4﹣3t|＝2，
∴4﹣3t＝2或4﹣3t＝﹣2，
解得t＝或t＝2．
22．解：（1）由题意可得，
小明家四月份的水费为：26×2＝52（元），五月份的水费为40×2+3×（52﹣40）＝116（元），
∵52+116＝168（元），
∴小华家这两个月一共应交168元水费；
（2）设小华家这个月用水量x立方米，
∵40×2＝80＜170，
∴40×2+3×（x﹣40）＝170，
解得x＝70，
答：小华家这个月用水量70立方米．