2021-2022学年鲁教版(五四制）六年级数学上册4.2解一元一次方程 同步达标测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版(五四制）六年级数学上册4.2解一元一次方程 同步达标测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 149.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-29 14:40:04 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4.2解一元一次方程》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．若x＝1是关于x的方程2x+a＝0的解，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
2．下列方程的变形过程中，正确的是（ ）
A．由x+2＝7，得x＝7+2 B．由5x＝7，得x＝
C．由x＝7﹣2x，得x+2x＝7 D．由x＝1，得x＝
3．下列方程的移项正确的是（ ）
A．从2x＝3﹣x得2x﹣x＝3
B．从10+x＝6得x＝6+10
C．从3x+4＝5x﹣1得4+1＝5x﹣3x
D．从﹣x＝x﹣1得﹣1＝x﹣x
4．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（ ）
A．﹣10＝ B．﹣1＝
C．﹣10＝ D．﹣1＝
5．与方程的解相同的方程是（ ）
A． B． C．2x﹣1＝13 D．x+1＝7
6．若2（a+3）的值与﹣4互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣5 B． C．﹣1 D．
7．下列各个变形正确的是（ ）
A．由＝1+去分母，得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）
B．方程﹣＝1可化为＝1
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9＝1
D．由2（x+1）＝x+7去括号，移项，合并同类项，得x＝5
8．关于x的方程8﹣m＝2（x+1）与方程2x﹣4＝﹣x的解相同，则m的值为（ ）
A． B． C．2 D．﹣
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x＝ ．
10．定义运算：a b＝5a+4b，那么当x 9＝61时， x＝ ．
11．如果方程﹣6x＝3与关于x的方程7x﹣2k＝4的解互为倒数，则k的值为 ．
12．把方程中的小数化为整数得 ．
13．有一系列方程，第1个方程是﹣（x﹣2）＝1，解为x＝；第2个方程是﹣（x﹣3）＝1，解为x＝；第3个方程是﹣（x﹣4）＝1，解为x＝，…，根据规律第7个方程﹣（x﹣8）＝1，解为 ．
14．若关于x的方程ax﹣b﹣4x＝﹣3有无数个解，则ab＝ ．
15．某书中有一道解方程的题：□x+3＝2（x﹣1），□处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，得知这个方程的解是x＝﹣5，那么□处应该是数字 ．
16．已知关于x的一元一次方程x﹣3＝4x+3b的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝4（y﹣1）+3b的解为y＝ ．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解方程：
（1）8x﹣2（x+4）＝0；
（2）（3y﹣1）﹣1＝．
18．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x．
（1）当x取何值时，y1＝y2？
（2）当x取何值时，y1比2y2大5？
19．解方程：
（1）4x﹣3＝7﹣x；
（2）4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1）；
（3）；
（4）．
20．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：
的解为，而；
的解为，而；
于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：
（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．
（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；
（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．
21．解答题．
（1）已知关于a，b的多项式A＝2a2+ab﹣2a﹣b，B＝﹣a2+mab﹣b，若3A+B中不含ab的项，求m的值．
（2）已知关于x的方程4x﹣2n＝3x﹣2的解比6x+2＝3x+2n的解小2，求n的值．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1解：由题意得：当x＝1时，2+a＝0．
∴a＝﹣2．
故选：B．
2解：A．由x+2＝7，移项得x＝7﹣2，故A不正确，那么A不符合题意．
B．由5x＝7，x的系数化为1得x＝，故B不正确，那么B不符合题意．
C．由x＝7﹣2x，移项得x+2x＝7，故C正确，那么C符合题意．
D．由x＝1，x的系数化为1得x＝5，故D不正确，那么D不符合题意．
故选：C．
3解：A.2x＝3﹣x移项，得2x+x＝3，故本选项不合题意；
B.10+x＝6移项，得x＝6﹣10，故本选项不合题意；
C.3x+4＝5x﹣1移项，得4+1＝5x﹣3x，故本选项符合题意；
D．从﹣x＝x﹣1移项，得，所以，4x﹣3x＝2，故本选项不合题意．
故选：C．
4解：方程整理得：﹣1＝．
故选：B．
5解：，
x﹣1＝6，
x＝7，
A：＝1，
解得x＝3，
B：＝2，
x+1＝6，
x＝5，
C：2x﹣1＝13，
2x＝14，
x＝7，
D：x+1＝7，
x＝6，
∴C与原方程的解相同．
故选：C．
6解：根据题意得：2（a+3）﹣4＝0，
去括号得：2a+6﹣4＝0，
移项合并得：2a＝﹣2，
解得：a＝﹣1．
故选：C．
7解：∵＝1+去分母，得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），
∴选项A不符合题意；
∵方程﹣＝1可化为﹣＝1，
∴选项B不符合题意；
∵由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x+9＝1，
∴选项C不符合题意；
∵2（x+1）＝x+7去括号，移项，合并同类项，得x＝5，
∴选项D符合题意；
故选：D．
8解：2x﹣4＝﹣x，
移项得，3x＝4，
解得x＝，
∵方程8﹣m＝2（x+1）与方程2x﹣4＝﹣x的解相同，
∴x＝是方程8﹣m＝2（x+1）的解，
∴8﹣m＝2×，
解得m＝，
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9解：∵3x﹣4与﹣2x+1的值相等，
∴3x﹣4＝﹣2x+1，
∴3x+2x＝4+1，
∴5x＝5，
∴x＝1；
故答案为：1．
10解：∵x 9＝61，
∴5x+36＝61．
∴x＝5．
∴ x＝ 5＝5×+4×5＝．
故答案为：．
11解：方程﹣6x＝﹣3的解是：x＝﹣，
方程7x﹣2k＝4的解是：x＝，
∵方程﹣6x＝3与关于x的方程7x﹣2k＝4的解互为倒数，
∴﹣×＝1，
解得：k＝﹣9．
故答案是：﹣9．
12解：方程，
化为整系数得：﹣1．
故答案为：﹣1．
13解：根据题意得到第n个方程为，解为：x＝（n为正整数），
∴第7个方程﹣（x﹣8）＝1，解为＝．
故答案为：x＝．
14解：ax﹣b﹣4x＝﹣3，
移项、合并同类项得，（a﹣4）x＝b﹣3，
∵方程有无数个解，
∴a﹣4＝0，b﹣3＝0，
∴a＝4，b＝3，
∴ab＝12，
故答案为：12．
15解：设□处表示的数是a，
把x＝﹣5代入ax+3＝2（x﹣1）得：﹣5a+3＝2×（﹣5﹣1），
解得：a＝3，
即□处表示的数是3，
故答案为：3．
16解：∵关于x的一元一次方程x﹣3＝4x+3b的解为x＝4，
∴关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝4（y﹣1）+3b中y﹣1＝4，
解得：y＝5，
故答案为：5．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17解：（1）8x﹣2（x+4）＝0，
去括号，得8x﹣2x﹣8＝0，
移项，得8x﹣2x＝8，
合并同类项，得6x＝8，
把系数化为1，得x＝；
（2）（3y﹣1）﹣1＝，
方程两边都乘12，得3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号，得9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项，得9y﹣10y＝﹣14+3+12，
合并同类项，得﹣y＝1，
把系数化为1，得y＝﹣1．
18解：（1）当y1＝y2，则x+3＝2﹣x．
∴x＝．
∴当x＝，y1＝y2．
（2）当y1比2y2大5，则x+3＝2（2﹣x）+5．
∴x+3＝4﹣2x+5．
∴x+2x＝9﹣3．
∴3x＝6．
∴x＝2．
∴当x＝2时，y1比2y2大5．
19解：（1）∵4x﹣3＝7﹣x，
∴4x+x＝7+3．
∴5x＝10．
∴x＝2．
（2）∵4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1），
∴4x﹣6x+4＝2x﹣2．
∴4x﹣6x﹣2x＝﹣2﹣4．
∴﹣4x＝﹣6．
∴x＝．
（3）∵，
∴6x﹣3（3x+2）＝18﹣2（5x﹣2）．
∴6x﹣9x﹣6＝18﹣10x+4．
∴6x﹣9x+10x＝18+4+6．
∴7x＝28．
∴x＝4．
（4）∵，
∴30（0.6x+0.5）﹣100（0.03x+0.2）＝2（x﹣9）．
∴18x+15﹣3x﹣20＝2x﹣18．
∴18x﹣3x﹣2x＝﹣18+20﹣15．
∴13x＝﹣13．
∴x＝﹣1．
20解：（1）方程是“奇异方程”．理由：
方程的解为：x＝﹣，
∵＝﹣﹣（﹣3），
∴方程是“奇异方程”．
（2）若a＝﹣1，没有符合要求的“奇异方程”．理由：
假设若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”，
那么﹣x+b＝0为“奇异方程”，
则方程﹣x+b＝0的根为：x＝b﹣（﹣1）＝b+1．
而方程﹣x+b＝0的根为：x＝b．
显然假设不成立，
∴若a＝﹣1，没有符合要求的“奇异方程”．
（3）∵关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，
∴方程ax+b＝0（a≠0）的根为：x＝b﹣a．
把x＝b﹣a代入原方程得：
（b﹣a）×a+b＝0，
∴a2﹣ab＝b．
∵，
∴（a2﹣ab）y+2＝（b+）y．
∴by+2＝by+y．
∴y＝2．
∴y＝4．
21解：（1）∵A＝2a2+ab﹣2a﹣b，B＝﹣a2+mab﹣b，
∴3A+B＝3（2a2+ab﹣2a﹣b）+（﹣a2+mab﹣b）
＝6a2+3ab﹣6a﹣3b﹣a2+mab﹣b
＝5a2+（3+m）ab﹣6a﹣4b，
∵3A+B中不含ab的项，
∴3+m＝0，
解得：m＝﹣3；
（2）解方程4x﹣2n＝3x﹣2得：x＝2n﹣2，
解方程6x+2＝3x+2n得：，
∵关于x的方程4x﹣2n＝3x﹣2的解比6x+2＝3x+2n的解小2，
∴，
解得：．
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．若x＝1是关于x的方程2x+a＝0的解，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
2．下列方程的变形过程中，正确的是（ ）
A．由x+2＝7，得x＝7+2 B．由5x＝7，得x＝
C．由x＝7﹣2x，得x+2x＝7 D．由x＝1，得x＝
3．下列方程的移项正确的是（ ）
A．从2x＝3﹣x得2x﹣x＝3
B．从10+x＝6得x＝6+10
C．从3x+4＝5x﹣1得4+1＝5x﹣3x
D．从﹣x＝x﹣1得﹣1＝x﹣x
4．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（ ）
A．﹣10＝ B．﹣1＝
C．﹣10＝ D．﹣1＝
5．与方程的解相同的方程是（ ）
A． B． C．2x﹣1＝13 D．x+1＝7
6．若2（a+3）的值与﹣4互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣5 B． C．﹣1 D．
7．下列各个变形正确的是（ ）
A．由＝1+去分母，得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）
B．方程﹣＝1可化为＝1
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9＝1
D．由2（x+1）＝x+7去括号，移项，合并同类项，得x＝5
8．关于x的方程8﹣m＝2（x+1）与方程2x﹣4＝﹣x的解相同，则m的值为（ ）
A． B． C．2 D．﹣
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x＝ ．
10．定义运算：a b＝5a+4b，那么当x 9＝61时， x＝ ．
11．如果方程﹣6x＝3与关于x的方程7x﹣2k＝4的解互为倒数，则k的值为 ．
12．把方程中的小数化为整数得 ．
13．有一系列方程，第1个方程是﹣（x﹣2）＝1，解为x＝；第2个方程是﹣（x﹣3）＝1，解为x＝；第3个方程是﹣（x﹣4）＝1，解为x＝，…，根据规律第7个方程﹣（x﹣8）＝1，解为 ．
14．若关于x的方程ax﹣b﹣4x＝﹣3有无数个解，则ab＝ ．
15．某书中有一道解方程的题：□x+3＝2（x﹣1），□处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，得知这个方程的解是x＝﹣5，那么□处应该是数字 ．
16．已知关于x的一元一次方程x﹣3＝4x+3b的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝4（y﹣1）+3b的解为y＝ ．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解方程：
（1）8x﹣2（x+4）＝0；
（2）（3y﹣1）﹣1＝．
18．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x．
（1）当x取何值时，y1＝y2？
（2）当x取何值时，y1比2y2大5？
19．解方程：
（1）4x﹣3＝7﹣x；
（2）4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1）；
（3）；
（4）．
20．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：
的解为，而；
的解为，而；
于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：
（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．
（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；
（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．
21．解答题．
（1）已知关于a，b的多项式A＝2a2+ab﹣2a﹣b，B＝﹣a2+mab﹣b，若3A+B中不含ab的项，求m的值．
（2）已知关于x的方程4x﹣2n＝3x﹣2的解比6x+2＝3x+2n的解小2，求n的值．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1解：由题意得：当x＝1时，2+a＝0．
∴a＝﹣2．
故选：B．
2解：A．由x+2＝7，移项得x＝7﹣2，故A不正确，那么A不符合题意．
B．由5x＝7，x的系数化为1得x＝，故B不正确，那么B不符合题意．
C．由x＝7﹣2x，移项得x+2x＝7，故C正确，那么C符合题意．
D．由x＝1，x的系数化为1得x＝5，故D不正确，那么D不符合题意．
故选：C．
3解：A.2x＝3﹣x移项，得2x+x＝3，故本选项不合题意；
B.10+x＝6移项，得x＝6﹣10，故本选项不合题意；
C.3x+4＝5x﹣1移项，得4+1＝5x﹣3x，故本选项符合题意；
D．从﹣x＝x﹣1移项，得，所以，4x﹣3x＝2，故本选项不合题意．
故选：C．
4解：方程整理得：﹣1＝．
故选：B．
5解：，
x﹣1＝6，
x＝7，
A：＝1，
解得x＝3，
B：＝2，
x+1＝6，
x＝5，
C：2x﹣1＝13，
2x＝14，
x＝7，
D：x+1＝7，
x＝6，
∴C与原方程的解相同．
故选：C．
6解：根据题意得：2（a+3）﹣4＝0，
去括号得：2a+6﹣4＝0，
移项合并得：2a＝﹣2，
解得：a＝﹣1．
故选：C．
7解：∵＝1+去分母，得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），
∴选项A不符合题意；
∵方程﹣＝1可化为﹣＝1，
∴选项B不符合题意；
∵由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x+9＝1，
∴选项C不符合题意；
∵2（x+1）＝x+7去括号，移项，合并同类项，得x＝5，
∴选项D符合题意；
故选：D．
8解：2x﹣4＝﹣x，
移项得，3x＝4，
解得x＝，
∵方程8﹣m＝2（x+1）与方程2x﹣4＝﹣x的解相同，
∴x＝是方程8﹣m＝2（x+1）的解，
∴8﹣m＝2×，
解得m＝，
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9解：∵3x﹣4与﹣2x+1的值相等，
∴3x﹣4＝﹣2x+1，
∴3x+2x＝4+1，
∴5x＝5，
∴x＝1；
故答案为：1．
10解：∵x 9＝61，
∴5x+36＝61．
∴x＝5．
∴ x＝ 5＝5×+4×5＝．
故答案为：．
11解：方程﹣6x＝﹣3的解是：x＝﹣，
方程7x﹣2k＝4的解是：x＝，
∵方程﹣6x＝3与关于x的方程7x﹣2k＝4的解互为倒数，
∴﹣×＝1，
解得：k＝﹣9．
故答案是：﹣9．
12解：方程，
化为整系数得：﹣1．
故答案为：﹣1．
13解：根据题意得到第n个方程为，解为：x＝（n为正整数），
∴第7个方程﹣（x﹣8）＝1，解为＝．
故答案为：x＝．
14解：ax﹣b﹣4x＝﹣3，
移项、合并同类项得，（a﹣4）x＝b﹣3，
∵方程有无数个解，
∴a﹣4＝0，b﹣3＝0，
∴a＝4，b＝3，
∴ab＝12，
故答案为：12．
15解：设□处表示的数是a，
把x＝﹣5代入ax+3＝2（x﹣1）得：﹣5a+3＝2×（﹣5﹣1），
解得：a＝3，
即□处表示的数是3，
故答案为：3．
16解：∵关于x的一元一次方程x﹣3＝4x+3b的解为x＝4，
∴关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝4（y﹣1）+3b中y﹣1＝4，
解得：y＝5，
故答案为：5．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17解：（1）8x﹣2（x+4）＝0，
去括号，得8x﹣2x﹣8＝0，
移项，得8x﹣2x＝8，
合并同类项，得6x＝8，
把系数化为1，得x＝；
（2）（3y﹣1）﹣1＝，
方程两边都乘12，得3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号，得9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项，得9y﹣10y＝﹣14+3+12，
合并同类项，得﹣y＝1，
把系数化为1，得y＝﹣1．
18解：（1）当y1＝y2，则x+3＝2﹣x．
∴x＝．
∴当x＝，y1＝y2．
（2）当y1比2y2大5，则x+3＝2（2﹣x）+5．
∴x+3＝4﹣2x+5．
∴x+2x＝9﹣3．
∴3x＝6．
∴x＝2．
∴当x＝2时，y1比2y2大5．
19解：（1）∵4x﹣3＝7﹣x，
∴4x+x＝7+3．
∴5x＝10．
∴x＝2．
（2）∵4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1），
∴4x﹣6x+4＝2x﹣2．
∴4x﹣6x﹣2x＝﹣2﹣4．
∴﹣4x＝﹣6．
∴x＝．
（3）∵，
∴6x﹣3（3x+2）＝18﹣2（5x﹣2）．
∴6x﹣9x﹣6＝18﹣10x+4．
∴6x﹣9x+10x＝18+4+6．
∴7x＝28．
∴x＝4．
（4）∵，
∴30（0.6x+0.5）﹣100（0.03x+0.2）＝2（x﹣9）．
∴18x+15﹣3x﹣20＝2x﹣18．
∴18x﹣3x﹣2x＝﹣18+20﹣15．
∴13x＝﹣13．
∴x＝﹣1．
20解：（1）方程是“奇异方程”．理由：
方程的解为：x＝﹣，
∵＝﹣﹣（﹣3），
∴方程是“奇异方程”．
（2）若a＝﹣1，没有符合要求的“奇异方程”．理由：
假设若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”，
那么﹣x+b＝0为“奇异方程”，
则方程﹣x+b＝0的根为：x＝b﹣（﹣1）＝b+1．
而方程﹣x+b＝0的根为：x＝b．
显然假设不成立，
∴若a＝﹣1，没有符合要求的“奇异方程”．
（3）∵关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，
∴方程ax+b＝0（a≠0）的根为：x＝b﹣a．
把x＝b﹣a代入原方程得：
（b﹣a）×a+b＝0，
∴a2﹣ab＝b．
∵，
∴（a2﹣ab）y+2＝（b+）y．
∴by+2＝by+y．
∴y＝2．
∴y＝4．
21解：（1）∵A＝2a2+ab﹣2a﹣b，B＝﹣a2+mab﹣b，
∴3A+B＝3（2a2+ab﹣2a﹣b）+（﹣a2+mab﹣b）
＝6a2+3ab﹣6a﹣3b﹣a2+mab﹣b
＝5a2+（3+m）ab﹣6a﹣4b，
∵3A+B中不含ab的项，
∴3+m＝0，
解得：m＝﹣3；
（2）解方程4x﹣2n＝3x﹣2得：x＝2n﹣2，
解方程6x+2＝3x+2n得：，
∵关于x的方程4x﹣2n＝3x﹣2的解比6x+2＝3x+2n的解小2，
∴，
解得：．