2021-2022学年人教版八年级数学上册15.2分式的运算 同步达标训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册15.2分式的运算 同步达标训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 166.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-29 14:43:57 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》同步达标训练（附答案）
1．计算6a3b 的结果为（ ）
A．3a2b2 B．﹣3a2b2 C．9a2b2 D．﹣9a2b2
2．分式的值可能等于（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
3．化简÷的结果为 ．
4．计算﹣的结果为 ．
5．化简：
（1）（a﹣2b）2﹣2b（b﹣2a）
（2）+（a+2﹣）
6．已知a2＝19，求﹣的值．
7．已知+＝（a≠b），求﹣的值．
8．计算：
（1）÷； （2）﹣．
9．为落实党的十九大提出“实施乡村振兴战略”，建设美丽乡村，如图，“丰收1号”小麦试验田是在一块边长为a米的正方形试验田上修建两条宽为1米的甬道后剩余的部分；“丰收2号”小麦试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后剩下的部分，两块试验田的小麦都收获了500千克．
（1）“丰收1号”试验田的面积为 平方米；
“丰收2号”试验田的面积为 平方米；
（2）“丰收1号”小麦的单位面积产量是“丰收2号”小麦的单位面积产量的多少倍？
10．先约分，再求值： ，其中x＝3．
11．先化简÷（﹣1）再从、3、4中选一个你喜欢的数代入求值．
12．先化简再求值：÷（x+2），其中x满足x2﹣3x+2＝0．
13．已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a，b是正数，且a≠b），请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．
14．现有大小两艘轮船，小船每天运 x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．
（1）分别写出大船、小船完成任务用的时间？
（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？
15．已知A、B两地相距s千米，王刚从A地往B地需要m小时，赵军从B地往A地，需要n小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇？
16．一艘船由A到B顺水航行每小时走v1千米，由B到A逆水航行每小时走v2千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米？
17．已知甲种糖果的售价为每千克m元，乙种糖果的售价为每千克n元，若取甲种糖果6kg、乙种糖果10kg混合出售，则售价应是每千克多少元？
18．试举出一个实例，说明﹣的实际意义．
19．用漫灌方式给绿地浇水，a天用水10t，改用喷灌方式后，10t水可以比原来多用5天．喷灌比漫灌平均每天节约用水多少？
20．先化简后求值：已知：x＝﹣2，求分式1﹣的值．
21．先化简，再求值： ﹣，其中a＝．
22．甲工程队完成一项工程需要n天（n＞1），乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天，则甲队的工作效率是乙队的3倍吗？请说明理由．
参考答案
1．解：6a3b ＝﹣＝﹣9a2b2，
故选：D．
2．解：
＝×
＝，
由题意可知，分式的值反映的是分子x﹣1与分母x的倍数关系，
由此易得：若x﹣1＝2x，则x＝﹣1，此时原式无意义；
当x﹣1＝1 x，则x不存在（无解）；
若x﹣1＝0 x，则x＝1，此时原式无意义；
若x﹣1＝﹣1 x，则x＝，此时原式有意义．
综上分析，应选D．
故选：D．
3．解：÷
＝×
＝﹣，
故答案为：﹣．
4．解：原式＝﹣
＝
＝
故答案为：
5．解：（1）原式＝a2﹣4ab+4b2﹣2b2+4ab
＝a2+2b2；
（2）原式＝
＝+
＝．
6．解：原式＝﹣
＝﹣
∵a2＝19，
∴原式＝﹣
＝﹣
＝﹣．
7．解：∵+＝，
∴＝，
则原式＝＝＝．
8．解：（1）原式＝ ＝；
（2）原式＝﹣
＝﹣
＝
＝．
9．解：（1）由题意可得，
“丰收1号”试验田的面积为：（a﹣1）（a﹣1）＝（a﹣1）2平方米，
“丰收2号”试验田的面积为：a2﹣12＝（a2﹣1）平方米，
故答案为：（a﹣1）2；（a2﹣1）；
（2）＝＝，
答：“丰收1号”小麦的单位面积产量是“丰收2号”小麦的单位面积产量的倍．
10．解：原式＝
＝，
当x＝3时，
原式＝＝．
11．解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝
＝﹣，
∵x≠±3且x≠4，
∴x＝，
则原式＝﹣＝﹣．
12．解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝
＝，
∵x2﹣3x+2＝0，
∴x＝1或x＝2，
又x﹣2≠0，即x≠2，
∴x＝1，
则原式＝＝．
13．解：∵a，b是正数，且a≠b，
∴﹣＝＝＞0，
∴＞，
则小丽的价格高，小颖的价格低．
14．解：（1）大船完成任务的时间为：；
小船完成任务的时间为：；
（2）﹣＝＝，
∴x＞40时，小船所用时间少；
x＝40时，两船所用时间相同；
x＜40时，大船所用时间少．
15．解：∵王刚的速度为，赵军的速度为，
∴相遇需要时间＝＝时．
16．解：设A到B的路程是1．
则往返时间的和＝，
则平均速度＝＝．
答：往返一次平均每小时走千米．
17．解：∵商店有甲种糖果6千克，每千克售价m元；乙种糖果10千克，每千克售价n元，
∴甲乙两种糖果混合后共有16千克，甲乙两种糖果共售（6m+10n）元，
∴将甲乙两种糖果混合出售，每千克售价应为＝元；
答：售价应是每千克元．
18．解：本题答案不唯一，如：要加工完成400个零件的生产任务，如果甲单独做需x小时完成，乙单独做需（x+10）小时完成，甲每小时比乙多做多少个零件？
19．解：喷灌比漫灌平均每天节约的水量为﹣＝（t）．
20．解：原式＝1﹣ （÷）
＝1﹣
＝1﹣
＝，
当x＝﹣2时，
原式＝＝＝．
21．解： ﹣
＝
＝
＝
＝，
当a＝时，原式＝﹣＝﹣3．
22．解：甲队的工作效率不是乙队的3倍．
甲的工作效率：，
乙的工作效率：，
甲队的工作效率是乙队的÷＝（倍），
∵n＞1，
∴＜3，
∴甲队的工作效率不是乙队的3倍．
1．计算6a3b 的结果为（ ）
A．3a2b2 B．﹣3a2b2 C．9a2b2 D．﹣9a2b2
2．分式的值可能等于（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
3．化简÷的结果为 ．
4．计算﹣的结果为 ．
5．化简：
（1）（a﹣2b）2﹣2b（b﹣2a）
（2）+（a+2﹣）
6．已知a2＝19，求﹣的值．
7．已知+＝（a≠b），求﹣的值．
8．计算：
（1）÷； （2）﹣．
9．为落实党的十九大提出“实施乡村振兴战略”，建设美丽乡村，如图，“丰收1号”小麦试验田是在一块边长为a米的正方形试验田上修建两条宽为1米的甬道后剩余的部分；“丰收2号”小麦试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后剩下的部分，两块试验田的小麦都收获了500千克．
（1）“丰收1号”试验田的面积为 平方米；
“丰收2号”试验田的面积为 平方米；
（2）“丰收1号”小麦的单位面积产量是“丰收2号”小麦的单位面积产量的多少倍？
10．先约分，再求值： ，其中x＝3．
11．先化简÷（﹣1）再从、3、4中选一个你喜欢的数代入求值．
12．先化简再求值：÷（x+2），其中x满足x2﹣3x+2＝0．
13．已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a，b是正数，且a≠b），请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．
14．现有大小两艘轮船，小船每天运 x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．
（1）分别写出大船、小船完成任务用的时间？
（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？
15．已知A、B两地相距s千米，王刚从A地往B地需要m小时，赵军从B地往A地，需要n小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇？
16．一艘船由A到B顺水航行每小时走v1千米，由B到A逆水航行每小时走v2千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米？
17．已知甲种糖果的售价为每千克m元，乙种糖果的售价为每千克n元，若取甲种糖果6kg、乙种糖果10kg混合出售，则售价应是每千克多少元？
18．试举出一个实例，说明﹣的实际意义．
19．用漫灌方式给绿地浇水，a天用水10t，改用喷灌方式后，10t水可以比原来多用5天．喷灌比漫灌平均每天节约用水多少？
20．先化简后求值：已知：x＝﹣2，求分式1﹣的值．
21．先化简，再求值： ﹣，其中a＝．
22．甲工程队完成一项工程需要n天（n＞1），乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天，则甲队的工作效率是乙队的3倍吗？请说明理由．
参考答案
1．解：6a3b ＝﹣＝﹣9a2b2，
故选：D．
2．解：
＝×
＝，
由题意可知，分式的值反映的是分子x﹣1与分母x的倍数关系，
由此易得：若x﹣1＝2x，则x＝﹣1，此时原式无意义；
当x﹣1＝1 x，则x不存在（无解）；
若x﹣1＝0 x，则x＝1，此时原式无意义；
若x﹣1＝﹣1 x，则x＝，此时原式有意义．
综上分析，应选D．
故选：D．
3．解：÷
＝×
＝﹣，
故答案为：﹣．
4．解：原式＝﹣
＝
＝
故答案为：
5．解：（1）原式＝a2﹣4ab+4b2﹣2b2+4ab
＝a2+2b2；
（2）原式＝
＝+
＝．
6．解：原式＝﹣
＝﹣
∵a2＝19，
∴原式＝﹣
＝﹣
＝﹣．
7．解：∵+＝，
∴＝，
则原式＝＝＝．
8．解：（1）原式＝ ＝；
（2）原式＝﹣
＝﹣
＝
＝．
9．解：（1）由题意可得，
“丰收1号”试验田的面积为：（a﹣1）（a﹣1）＝（a﹣1）2平方米，
“丰收2号”试验田的面积为：a2﹣12＝（a2﹣1）平方米，
故答案为：（a﹣1）2；（a2﹣1）；
（2）＝＝，
答：“丰收1号”小麦的单位面积产量是“丰收2号”小麦的单位面积产量的倍．
10．解：原式＝
＝，
当x＝3时，
原式＝＝．
11．解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝
＝﹣，
∵x≠±3且x≠4，
∴x＝，
则原式＝﹣＝﹣．
12．解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝
＝，
∵x2﹣3x+2＝0，
∴x＝1或x＝2，
又x﹣2≠0，即x≠2，
∴x＝1，
则原式＝＝．
13．解：∵a，b是正数，且a≠b，
∴﹣＝＝＞0，
∴＞，
则小丽的价格高，小颖的价格低．
14．解：（1）大船完成任务的时间为：；
小船完成任务的时间为：；
（2）﹣＝＝，
∴x＞40时，小船所用时间少；
x＝40时，两船所用时间相同；
x＜40时，大船所用时间少．
15．解：∵王刚的速度为，赵军的速度为，
∴相遇需要时间＝＝时．
16．解：设A到B的路程是1．
则往返时间的和＝，
则平均速度＝＝．
答：往返一次平均每小时走千米．
17．解：∵商店有甲种糖果6千克，每千克售价m元；乙种糖果10千克，每千克售价n元，
∴甲乙两种糖果混合后共有16千克，甲乙两种糖果共售（6m+10n）元，
∴将甲乙两种糖果混合出售，每千克售价应为＝元；
答：售价应是每千克元．
18．解：本题答案不唯一，如：要加工完成400个零件的生产任务，如果甲单独做需x小时完成，乙单独做需（x+10）小时完成，甲每小时比乙多做多少个零件？
19．解：喷灌比漫灌平均每天节约的水量为﹣＝（t）．
20．解：原式＝1﹣ （÷）
＝1﹣
＝1﹣
＝，
当x＝﹣2时，
原式＝＝＝．
21．解： ﹣
＝
＝
＝
＝，
当a＝时，原式＝﹣＝﹣3．
22．解：甲队的工作效率不是乙队的3倍．
甲的工作效率：，
乙的工作效率：，
甲队的工作效率是乙队的÷＝（倍），
∵n＞1，
∴＜3，
∴甲队的工作效率不是乙队的3倍．