2021-2022学年人教版八年级数学上册15.3分式方程 同步达标训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册15.3分式方程 同步达标训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 102.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-29 14:44:01 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学上册《15.3分式方程》同步达标训练（附答案）
1．下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ）
A．3x＝ B．＝2 C．＝ D．3x﹣2y＝1
2．下列说法：
①解分式方程一定会产生增根；
②方程＝0的根为2；
③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；
④x+＝1+是分式方程．
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若关于x的分式方程的解为x＝2，则m值为（ ）
A．2 B．0 C．6 D．4
6．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（ ）
A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．0
7．把分式方程+2＝化为整式方程，正确的是（ ）
A．x+2＝﹣1 B．x+2（x﹣2）＝1
C．x+2（x﹣2）＝﹣1 D．x+2＝﹣1
8．用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（ ）
A．2y2+3y﹣5＝0 B．2y2﹣5y+3＝0 C．y2+3y﹣5＝0 D．y2﹣5y+3＝0
9．已知实数x满足x2++x﹣＝4，则x﹣的值是（ ）
A．﹣2 B．1 C．﹣1或2 D．﹣2或1
10．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
11．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（ ）
A．11岁 B．12岁 C．13岁 D．14岁
13．关于x的方程的解为x＝1，则a＝ ．
14．已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是 ．
15．若关于x的分式方程无解，则m＝ ．
16．解方程时，若设，则方程可化为 ．
17．如果关于x的分式方程＝1有增根，那么m的值为 ．
18．解方程﹣1＝．
19．m为何值时，关于x的方程 +＝会产生增根？
20．因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
参考答案
1．解：A、C、D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
B、方程分母中含未知数x，故是分式方程，
故选：B．
2．解：①解分式方程不一定会产生增根；
②方程＝0的根为2，分母为0，所以是增根；
③方程的最简公分母为2x（x﹣2）；
所以①②③错误，根据分式方程的定义判断④正确．
故选：A．
3．解：A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
B、方程分母含字母a，但它不是表示未知数，也不是分式方程；
C、方程的分母中不含表示未知数的字母，不是分式方程；
D、方程分母中含未知数x，是分式方程．
故选：D．
5．解：∵分式方程的解为x＝2，
∴，
解得m＝6．
故选：C．
6．解：∵关于x的不等式组有解，
∴1﹣2m＞m﹣2，
解得m＜1，
由得x＝，
∵分式方程有非负整数解，
∴x＝是非负整数，
∵m＜1，
∴m＝﹣5，﹣2，
∴﹣5﹣2＝﹣7，
故选：C．
7．解：方程两边都乘以x﹣2可得：x+2（x﹣2）＝﹣1，
故选：C．
8．解：设＝y，则原方程化为2y2+3y﹣5＝0．
故选：A．
9．解：x2+﹣2+x﹣﹣2＝0
∴（x﹣）2+（x﹣）﹣2＝0
解得x﹣＝﹣2或1．
经检验，x﹣＝1和x﹣＝﹣2均有实数根．
所以x﹣＝﹣2或1．
故选：D．
10．解：设甲每天做x个零件，根据题意得：
＝；
故选：A．
11．解：小明打字速度为x个/分钟，那么小明打120个字所需要的时间为：；
易得小张打字速度为（x+6）个/分钟，小张打180个字所需要的时间为：；
∴可列方程为：，
故选：C．
12．解：设现在孙子的年龄是x岁，根据题意得
，
解得x＝12，
即现在孙子的年龄是12岁．
故选：B．
13．解：根据题意得：＝，
去分母得：4（2a+3）＝3（a﹣1），
解得：a＝﹣3．
故答案是：﹣3．
14．解：方程两边乘x﹣2得：x+m＝2﹣x，
移项得：2x＝2﹣m，
系数化为1得：x＝，
∵方程的解大于1，
∴＞1，且≠2，解得m＜0，且m≠﹣2．
故答案为：m＜0，且m≠﹣2．
15．解：（1）x＝﹣2为原方程的增根，
此时有2（x+2）+mx＝3（x﹣2），即2×（﹣2+2）﹣2m＝3×（﹣2﹣2），
解得m＝6．
（2）x＝2为原方程的增根，
此时有2（x+2）+mx＝3（x﹣2），即2×（2+2）+2m＝3×（2﹣2），
解得m＝﹣4．
（3）方程两边都乘（x+2）（x﹣2），
得2（x+2）+mx＝3（x﹣2），
化简得：（m﹣1）x＝﹣10．
当m＝1时，整式方程无解．
综上所述，当m＝﹣4或m＝6或m＝1时，原方程无解．
16．解：因为，所以原方程可变形为2y﹣＝2．
故答案为：2y﹣＝2．
17．解：＝1，
去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：m+2x＝x﹣2，
由分母可知，分式方程的增根可能是2，
当x＝2时，m+4＝2﹣2，
m＝﹣4．
故答案为：﹣4．
18．解：去分母得：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2）＝x+2，
去括号得，x2﹣2x﹣x2+4＝x+2，
移项、合并同类项得，﹣3x＝﹣2，
解得x＝，
经检验x＝是分式方程的解．
19．解：原方程化为+＝，
方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）
得2（x+2）+mx＝3（x﹣2），
整理得（m﹣1）x+10＝0，
∵关于x的方程 +＝会产生增根，
∴（x+2）（x﹣2）＝0，
∴x＝﹣2 或x＝2，
∴当x＝﹣2时，（m﹣1）×（﹣2）+10＝0，解得m＝6，
当x＝2时，（m﹣1）×2+10＝0，解得m＝﹣4，
∴m＝﹣4或m＝6时，原方程会产生增根．
20．解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，
，
解得，x＝50，
经检验x＝50是原分式方程的根，
答：限行期间这路公交车每天运行50车次．
1．下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ）
A．3x＝ B．＝2 C．＝ D．3x﹣2y＝1
2．下列说法：
①解分式方程一定会产生增根；
②方程＝0的根为2；
③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；
④x+＝1+是分式方程．
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若关于x的分式方程的解为x＝2，则m值为（ ）
A．2 B．0 C．6 D．4
6．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（ ）
A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．0
7．把分式方程+2＝化为整式方程，正确的是（ ）
A．x+2＝﹣1 B．x+2（x﹣2）＝1
C．x+2（x﹣2）＝﹣1 D．x+2＝﹣1
8．用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（ ）
A．2y2+3y﹣5＝0 B．2y2﹣5y+3＝0 C．y2+3y﹣5＝0 D．y2﹣5y+3＝0
9．已知实数x满足x2++x﹣＝4，则x﹣的值是（ ）
A．﹣2 B．1 C．﹣1或2 D．﹣2或1
10．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
11．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（ ）
A．11岁 B．12岁 C．13岁 D．14岁
13．关于x的方程的解为x＝1，则a＝ ．
14．已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是 ．
15．若关于x的分式方程无解，则m＝ ．
16．解方程时，若设，则方程可化为 ．
17．如果关于x的分式方程＝1有增根，那么m的值为 ．
18．解方程﹣1＝．
19．m为何值时，关于x的方程 +＝会产生增根？
20．因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
参考答案
1．解：A、C、D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
B、方程分母中含未知数x，故是分式方程，
故选：B．
2．解：①解分式方程不一定会产生增根；
②方程＝0的根为2，分母为0，所以是增根；
③方程的最简公分母为2x（x﹣2）；
所以①②③错误，根据分式方程的定义判断④正确．
故选：A．
3．解：A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
B、方程分母含字母a，但它不是表示未知数，也不是分式方程；
C、方程的分母中不含表示未知数的字母，不是分式方程；
D、方程分母中含未知数x，是分式方程．
故选：D．
5．解：∵分式方程的解为x＝2，
∴，
解得m＝6．
故选：C．
6．解：∵关于x的不等式组有解，
∴1﹣2m＞m﹣2，
解得m＜1，
由得x＝，
∵分式方程有非负整数解，
∴x＝是非负整数，
∵m＜1，
∴m＝﹣5，﹣2，
∴﹣5﹣2＝﹣7，
故选：C．
7．解：方程两边都乘以x﹣2可得：x+2（x﹣2）＝﹣1，
故选：C．
8．解：设＝y，则原方程化为2y2+3y﹣5＝0．
故选：A．
9．解：x2+﹣2+x﹣﹣2＝0
∴（x﹣）2+（x﹣）﹣2＝0
解得x﹣＝﹣2或1．
经检验，x﹣＝1和x﹣＝﹣2均有实数根．
所以x﹣＝﹣2或1．
故选：D．
10．解：设甲每天做x个零件，根据题意得：
＝；
故选：A．
11．解：小明打字速度为x个/分钟，那么小明打120个字所需要的时间为：；
易得小张打字速度为（x+6）个/分钟，小张打180个字所需要的时间为：；
∴可列方程为：，
故选：C．
12．解：设现在孙子的年龄是x岁，根据题意得
，
解得x＝12，
即现在孙子的年龄是12岁．
故选：B．
13．解：根据题意得：＝，
去分母得：4（2a+3）＝3（a﹣1），
解得：a＝﹣3．
故答案是：﹣3．
14．解：方程两边乘x﹣2得：x+m＝2﹣x，
移项得：2x＝2﹣m，
系数化为1得：x＝，
∵方程的解大于1，
∴＞1，且≠2，解得m＜0，且m≠﹣2．
故答案为：m＜0，且m≠﹣2．
15．解：（1）x＝﹣2为原方程的增根，
此时有2（x+2）+mx＝3（x﹣2），即2×（﹣2+2）﹣2m＝3×（﹣2﹣2），
解得m＝6．
（2）x＝2为原方程的增根，
此时有2（x+2）+mx＝3（x﹣2），即2×（2+2）+2m＝3×（2﹣2），
解得m＝﹣4．
（3）方程两边都乘（x+2）（x﹣2），
得2（x+2）+mx＝3（x﹣2），
化简得：（m﹣1）x＝﹣10．
当m＝1时，整式方程无解．
综上所述，当m＝﹣4或m＝6或m＝1时，原方程无解．
16．解：因为，所以原方程可变形为2y﹣＝2．
故答案为：2y﹣＝2．
17．解：＝1，
去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：m+2x＝x﹣2，
由分母可知，分式方程的增根可能是2，
当x＝2时，m+4＝2﹣2，
m＝﹣4．
故答案为：﹣4．
18．解：去分母得：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2）＝x+2，
去括号得，x2﹣2x﹣x2+4＝x+2，
移项、合并同类项得，﹣3x＝﹣2，
解得x＝，
经检验x＝是分式方程的解．
19．解：原方程化为+＝，
方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）
得2（x+2）+mx＝3（x﹣2），
整理得（m﹣1）x+10＝0，
∵关于x的方程 +＝会产生增根，
∴（x+2）（x﹣2）＝0，
∴x＝﹣2 或x＝2，
∴当x＝﹣2时，（m﹣1）×（﹣2）+10＝0，解得m＝6，
当x＝2时，（m﹣1）×2+10＝0，解得m＝﹣4，
∴m＝﹣4或m＝6时，原方程会产生增根．
20．解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，
，
解得，x＝50，
经检验x＝50是原分式方程的根，
答：限行期间这路公交车每天运行50车次．