第4章一元一次方程 单元达标测试题 2021-2022学年鲁教版(五四制）六年级数学上册（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第4章一元一次方程 单元达标测试题 2021-2022学年鲁教版(五四制）六年级数学上册（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 105.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-30 07:49:35 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第4章一元一次方程》单元达标测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．4y+6 B．3+（﹣5）＝﹣2 C．2x﹣5＝4﹣3x D．2x﹣3x2＝﹣8
2．下列变形正确的是（ ）
A．由8x+4＝8，得2x+1＝2 B．由＝2，得x 1＝10
C．由，得x＝3 D．由3x+9＝24，得3x＝24+9
3．下列解方程3（x+4）＝5 2（x 1）去括号正确的是（ ）
A．3x+4＝5 2x+1 B．3x+4＝5 2x 2
C．3x+12＝5 2x+1 D．3x+12＝5 2x+2
4．若关于x的一元一次方程k﹣2x﹣4＝0的解是x＝﹣3，则k的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．6 D．10
5．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（ ）
A．3x+20＝4x+25 B．3x+20＝4x﹣25
C．3x﹣20＝4x+25 D．20+3x＝25﹣4x
6．某外贸服饰店一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得200元，乙种服装共卖得100元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利，乙种服装亏本，那么两种服装合起来算该外贸店这一天是（ ）
A．盈利 B．盈利 C．盈利 D．盈利
7．一双鞋子如果卖150元，可赚50%，如果卖120元可赚（ ）
A．20% B．22% C．25% D．30%
8．某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①40m+15＝45（m﹣1）；②40m﹣15＝45（m﹣1）；③＝﹣1；④．其中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
9．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是x＝1，则a+b的值是（ ）
A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.5
10．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，则乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（ ）
A．8天 B．7天 C．6天 D．5天
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．冰化成水后体积缩小，现有一块冰，化成水后体积是2立方分米，则原来冰的体积是 立方分米．
12．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x＝ ．
13．定义运算：a b＝5a+4b，那么当x 9＝61时， x＝ ．
14．如果方程﹣6x＝3与关于x的方程7x﹣2k＝4的解互为倒数，则k的值为 ．
15．整理一批数据，由一人做需要40小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加3人做4小时，完成这项工作的，则先安排 人工作．
16．一件衣服价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%．若以1650元售出，可盈利 元．
17．甲乙两车在南北方向的笔直公路上相距90千米，相向而行．甲出发30分钟后，乙再出发，甲的速度为60千米/时，乙的速度为40千米/时．则甲出发 小时后甲乙相距10千米．
18．某服装进货价为60元/件，商店提高进价的50%进行标价，现为回馈老顾客将此服装打 折销售，仍可获利20%．
19．若ab＜0，且m＝+，则关于x的一元一次方程（m﹣3）x+6＝4的解是 ．
20．已知以x为未知数的一元一次方程的解为x＝2，那么以y为未知数的一元一次方程的解为 ．
三．解答题（共6小题，满分60分）
21．解下列方程：
（1）5﹣（2x﹣1）＝2x；
（2）﹣1＝．
22．已知关于x的方程x﹣a＝2的解与方程2（x﹣1）﹣5＝3a的解相等，求a的值．
23．解方程：
（1）6（1﹣x）﹣5（x﹣2）＝2（2x+3）；
（2）﹣＝3．
24．某房地产开发商开展年底促销活动，活动内容有：①“交三万抵六万”即如果购房者先交三万元定金，在最后付款时将冲抵六万的购房款；②“全款购买打九折”，即如果购房者不贷款，一次性付清所有房款，将按总房款的九折销售．王叔叔准备购买该开发商开发的一套120平米的房屋，王叔叔先交三万元定金，准备全款购买，销售经理对王叔叔说：“你一周内，只需再交80.4万元，就结清全部房款了”．
（1）求开发商对该套房屋每平米的标价；
（2）享受以上两种优惠后，求王叔叔实际以每平米多少钱的价格购得该房屋．
25．全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题．2019年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．
（1）若2019年社区购买健身器材的费用为总投入的，问2019年投入多少万元购买药品？
（2）2020年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2019年相同．
①求2019年社区购买药品的总费用．
②据统计，2019年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2019年相比，如果2020年社区内健身家庭户数增加的百分数与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分数都是m，那么，2020年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，请用含m的代数式表示该社区2020年购买健身器材的费用．
26．如表是某网约车公司的专车计价规则：
计费项目 起租价 里程费 时长费
单价 10元 2.5元/千米 1元/分
注：应付车费＝起租价+里程费+时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费．
例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：10+2.5×（12﹣5）+1×（20﹣10）＝37.5（元）．
若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费：10+1×（12﹣10）＝12（元）．
（1）若小聪乘坐专车，行车里程为20千米，行车时间为30分，则需付车费 元；
（2）若小聪乘坐专车，行车里程为x（7＜x≤10）千米，平均时速为40千米/时，则小聪应付车费多少元？（用含x的代数式表示）
（3）小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场，由于堵车，小聪乘坐了12分钟，小明乘坐了20分钟，两车车费之和为47元，里程之和为15千米（其中小聪的行车里程不超过5千米）．那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：A、该式子是代数式，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
B、该等式中没有未知数，不是方程，故此选项不符合题意；
C、该方程符合一元一次方程的定义，故此选项符合题意；
D、该方程是一元二次方程，故此选项不符合题意．
故选：C．
2．解：A、等式两边同时除以4得2x+1＝2，原变形正确，故此选项符合题意；
B、等式两边同时乘以5得x﹣5＝10，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、等式两边同时乘以3得x＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、等式两边同时减去9得3x＝24﹣9，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
3．解：方程3（x+4）＝5﹣2（x﹣1），
去括号得：3x+12＝5﹣2x+2．
故选：D．
4．解：∵关于x的一元一次方程k﹣2x﹣4＝0的解是x＝﹣3，
∴k+6﹣4＝0，
∴k＝﹣2，
故选：A．
5．解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣25，
故选：B．
6．解：设甲种服装的成本为x元，
x（1+）＝200，
解得x＝160，
设乙种服装的成本为y元，
y（1﹣）＝100，
解得y＝125，
盈利为：（200+100）﹣（160+125）
＝300﹣285
＝15（元），
故盈利占总成本的：15÷（160+125）＝＝，
故选：D．
7．解：设鞋子的原价为x元，
由题意得：x（1+50%）＝150，
解得：x＝100，
则（120﹣100）÷100＝20%，
∴卖120元可赚20%，
故选：A．
8．解：由题意可得：
40m+15＝45（m﹣1）；故①正确；
＝+1，故④正确．
故选：B．
9．解：把x＝1代入得：，
去分母得：4k+2a﹣1+kb＝6，
∴（b+4）k＝7﹣2a，
∵不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是x＝1，
∴b+4＝0，7﹣2a＝0，
∴a＝，b＝﹣4，
∴a+b＝﹣4＝﹣，
故选：A．
10．解：设这两个工程队从两端同时施工x天可以铺好这条管线，根据题意，得
x+x＝1，
解得：x＝8．
故要8天可以铺设好这条管线．
故选：A．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：设原来冰的体积是x立方分米，根据题意得
（1﹣）x＝2，
解得x＝2.2．
答：原来冰的体积是2.2立方分米．
故答案为：2.2．
12．解：∵3x﹣4与﹣2x+1的值相等，
∴3x﹣4＝﹣2x+1，
∴3x+2x＝4+1，
∴5x＝5，
∴x＝1；
故答案为：1．
13．解：∵x 9＝61，
∴5x+36＝61．
∴x＝5．
∴ x＝ 5＝5×+4×5＝．
故答案为：．
14．解：方程﹣6x＝﹣3的解是：x＝﹣，
方程7x﹣2k＝4的解是：x＝，
∵方程﹣6x＝3与关于x的方程7x﹣2k＝4的解互为倒数，
∴﹣×＝1，
解得：k＝﹣9．
故答案是：﹣9．
15．解：设先安排x人工作，由题意得：
，
解得：x＝3，
答：先安排3人工作．
故答案为：3．
16．解：设这件衣服的进价为x元，
根据题意得10%x＝1650×﹣x，
解得x＝1200，
所以1650﹣1200＝450（元），
所以，以1650元出售可盈利450元，
故答案为：450．
17．解：设甲出发x小时后与乙相距10千米，
相遇前，60x+40（x﹣）+10＝90，
解得x＝1；
相遇后，60x+40（x﹣）﹣10＝90，
解得x＝1.2；
答：甲出发1小时或1.2小时后与乙相距10千米．
故答案为：1或1.2．
18．解：设该服装应打x折销售，根据题意得：
60×（1+50%）×0.1x﹣60＝60×20%，
解得：x＝8．
故该服装应打8折销售．
故答案是：8．
19．解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
当a＞0，b＜0时，
m＝
＝
＝1+（﹣1）
＝0，
当a＜0，b＞0时，
m＝
＝
＝（﹣1）+1
＝0，
将m＝0代入得：
﹣3x+6＝4，解得：x＝，
∴方程的解是：x＝．
故答案为：x＝．
20．解：∵，
∴+2020m＝2021（y﹣2020），
∴y﹣2020＝x，
∴y＝2020+x，
∵x＝2，
∴y＝2022，
故答案为：2022．
三．解答题（共6小题，满分60分）
21．解：（1）去括号得：5﹣2x+1＝2x，
移项得：﹣2x﹣2x＝﹣5﹣1，
合并得：﹣4x＝﹣6，
解得：x＝1.5；
（2）去分母得：3（5x﹣1）﹣12＝2（x﹣3），
去括号得：15x﹣3﹣12＝2x﹣6，
移项得：15x﹣2x＝﹣6+3+12，
合并得：13x＝9，
解得：x＝．
22．解：解方程x﹣a＝2得：x＝a+2，
把x＝a+2代入方程2（x﹣1）﹣5＝3a得：2（a+2﹣1）﹣5＝3a，
即2（a+1）﹣5＝3a，
去括号得2a+2﹣5＝3a，
移项、合并同类项得a＝﹣3．
23．（1）解：去括号得：6﹣6x﹣5x+10＝4x+6，
移项，合并同类项得：﹣15x＝﹣10，
系数化为1得：x＝．
（2）解：方程整理得：，
去分母得：5x﹣10﹣2x﹣2＝3，
移项合并得：3x＝15，
系数化为1得：x＝5．
24．解：（1）设开发商对该套房屋每平米的标价为x万元，
由题意可得：120x＝（80.4+6）÷0.9，
解得：x＝0.8，
答：开发商对该套房屋每平米的标价为0.8万元；
（2）实际每平方米的价格＝＝0.695（万元/平方米），
答：王叔叔实际以每平米0.695万元的价格购得该房屋．
25．解：（1）设2019年投入x万元购买药品，
根据题意得：30﹣x＝30×，
解得：x＝10，
则2019年投入10万元购买药品；
（2）①设2019年社区购买药品的费用为y万元，则购买健身器材的费用为（30﹣y）万元，
2020年购买健身器材的费用为（1+50%）（30﹣y）万元，购买药品的费用为（1﹣）y万元，
根据题意得：（1+50%）（30﹣y）+（1﹣）y＝30，
解得：y＝16，
则30﹣y＝14，
则2019年社区购买药品的总费用为16万元；
②依题意有，2020年健身家庭的户数为200（1+m），
2020年平均每户健身家庭的药品费用为（1﹣m）万元，
则该社区2020年购买健身器材的费用为：200÷（1+m） （1﹣m）＝28（1﹣m2）（万元）．
26．解：（1）10+2.5×（20﹣5）+1×（30﹣10）＝67.5（元），
故答案为：67.5；
（2）由题意可得，10+2.5×（x﹣5）+1×（x÷﹣10）＝4x﹣12.5．
即小聪应付车费（4x﹣12.5）元；
（3）设小聪的行驶路程为x千米，则小明的行驶路程为（15﹣x）千米，根据题意得，
[10+1×（12﹣10）]+[10+2.5（15﹣x﹣5）+1×（20﹣10）]＝47，
解得，x＝4，
∴15﹣x＝11，
答：小聪的行驶路程为4千米，小明的行驶路程为11千米．
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．4y+6 B．3+（﹣5）＝﹣2 C．2x﹣5＝4﹣3x D．2x﹣3x2＝﹣8
2．下列变形正确的是（ ）
A．由8x+4＝8，得2x+1＝2 B．由＝2，得x 1＝10
C．由，得x＝3 D．由3x+9＝24，得3x＝24+9
3．下列解方程3（x+4）＝5 2（x 1）去括号正确的是（ ）
A．3x+4＝5 2x+1 B．3x+4＝5 2x 2
C．3x+12＝5 2x+1 D．3x+12＝5 2x+2
4．若关于x的一元一次方程k﹣2x﹣4＝0的解是x＝﹣3，则k的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．6 D．10
5．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（ ）
A．3x+20＝4x+25 B．3x+20＝4x﹣25
C．3x﹣20＝4x+25 D．20+3x＝25﹣4x
6．某外贸服饰店一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得200元，乙种服装共卖得100元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利，乙种服装亏本，那么两种服装合起来算该外贸店这一天是（ ）
A．盈利 B．盈利 C．盈利 D．盈利
7．一双鞋子如果卖150元，可赚50%，如果卖120元可赚（ ）
A．20% B．22% C．25% D．30%
8．某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①40m+15＝45（m﹣1）；②40m﹣15＝45（m﹣1）；③＝﹣1；④．其中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
9．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是x＝1，则a+b的值是（ ）
A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.5
10．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，则乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（ ）
A．8天 B．7天 C．6天 D．5天
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．冰化成水后体积缩小，现有一块冰，化成水后体积是2立方分米，则原来冰的体积是 立方分米．
12．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x＝ ．
13．定义运算：a b＝5a+4b，那么当x 9＝61时， x＝ ．
14．如果方程﹣6x＝3与关于x的方程7x﹣2k＝4的解互为倒数，则k的值为 ．
15．整理一批数据，由一人做需要40小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加3人做4小时，完成这项工作的，则先安排 人工作．
16．一件衣服价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%．若以1650元售出，可盈利 元．
17．甲乙两车在南北方向的笔直公路上相距90千米，相向而行．甲出发30分钟后，乙再出发，甲的速度为60千米/时，乙的速度为40千米/时．则甲出发 小时后甲乙相距10千米．
18．某服装进货价为60元/件，商店提高进价的50%进行标价，现为回馈老顾客将此服装打 折销售，仍可获利20%．
19．若ab＜0，且m＝+，则关于x的一元一次方程（m﹣3）x+6＝4的解是 ．
20．已知以x为未知数的一元一次方程的解为x＝2，那么以y为未知数的一元一次方程的解为 ．
三．解答题（共6小题，满分60分）
21．解下列方程：
（1）5﹣（2x﹣1）＝2x；
（2）﹣1＝．
22．已知关于x的方程x﹣a＝2的解与方程2（x﹣1）﹣5＝3a的解相等，求a的值．
23．解方程：
（1）6（1﹣x）﹣5（x﹣2）＝2（2x+3）；
（2）﹣＝3．
24．某房地产开发商开展年底促销活动，活动内容有：①“交三万抵六万”即如果购房者先交三万元定金，在最后付款时将冲抵六万的购房款；②“全款购买打九折”，即如果购房者不贷款，一次性付清所有房款，将按总房款的九折销售．王叔叔准备购买该开发商开发的一套120平米的房屋，王叔叔先交三万元定金，准备全款购买，销售经理对王叔叔说：“你一周内，只需再交80.4万元，就结清全部房款了”．
（1）求开发商对该套房屋每平米的标价；
（2）享受以上两种优惠后，求王叔叔实际以每平米多少钱的价格购得该房屋．
25．全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题．2019年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．
（1）若2019年社区购买健身器材的费用为总投入的，问2019年投入多少万元购买药品？
（2）2020年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2019年相同．
①求2019年社区购买药品的总费用．
②据统计，2019年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2019年相比，如果2020年社区内健身家庭户数增加的百分数与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分数都是m，那么，2020年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，请用含m的代数式表示该社区2020年购买健身器材的费用．
26．如表是某网约车公司的专车计价规则：
计费项目 起租价 里程费 时长费
单价 10元 2.5元/千米 1元/分
注：应付车费＝起租价+里程费+时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费．
例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：10+2.5×（12﹣5）+1×（20﹣10）＝37.5（元）．
若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费：10+1×（12﹣10）＝12（元）．
（1）若小聪乘坐专车，行车里程为20千米，行车时间为30分，则需付车费 元；
（2）若小聪乘坐专车，行车里程为x（7＜x≤10）千米，平均时速为40千米/时，则小聪应付车费多少元？（用含x的代数式表示）
（3）小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场，由于堵车，小聪乘坐了12分钟，小明乘坐了20分钟，两车车费之和为47元，里程之和为15千米（其中小聪的行车里程不超过5千米）．那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：A、该式子是代数式，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
B、该等式中没有未知数，不是方程，故此选项不符合题意；
C、该方程符合一元一次方程的定义，故此选项符合题意；
D、该方程是一元二次方程，故此选项不符合题意．
故选：C．
2．解：A、等式两边同时除以4得2x+1＝2，原变形正确，故此选项符合题意；
B、等式两边同时乘以5得x﹣5＝10，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、等式两边同时乘以3得x＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、等式两边同时减去9得3x＝24﹣9，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
3．解：方程3（x+4）＝5﹣2（x﹣1），
去括号得：3x+12＝5﹣2x+2．
故选：D．
4．解：∵关于x的一元一次方程k﹣2x﹣4＝0的解是x＝﹣3，
∴k+6﹣4＝0，
∴k＝﹣2，
故选：A．
5．解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣25，
故选：B．
6．解：设甲种服装的成本为x元，
x（1+）＝200，
解得x＝160，
设乙种服装的成本为y元，
y（1﹣）＝100，
解得y＝125，
盈利为：（200+100）﹣（160+125）
＝300﹣285
＝15（元），
故盈利占总成本的：15÷（160+125）＝＝，
故选：D．
7．解：设鞋子的原价为x元，
由题意得：x（1+50%）＝150，
解得：x＝100，
则（120﹣100）÷100＝20%，
∴卖120元可赚20%，
故选：A．
8．解：由题意可得：
40m+15＝45（m﹣1）；故①正确；
＝+1，故④正确．
故选：B．
9．解：把x＝1代入得：，
去分母得：4k+2a﹣1+kb＝6，
∴（b+4）k＝7﹣2a，
∵不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是x＝1，
∴b+4＝0，7﹣2a＝0，
∴a＝，b＝﹣4，
∴a+b＝﹣4＝﹣，
故选：A．
10．解：设这两个工程队从两端同时施工x天可以铺好这条管线，根据题意，得
x+x＝1，
解得：x＝8．
故要8天可以铺设好这条管线．
故选：A．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：设原来冰的体积是x立方分米，根据题意得
（1﹣）x＝2，
解得x＝2.2．
答：原来冰的体积是2.2立方分米．
故答案为：2.2．
12．解：∵3x﹣4与﹣2x+1的值相等，
∴3x﹣4＝﹣2x+1，
∴3x+2x＝4+1，
∴5x＝5，
∴x＝1；
故答案为：1．
13．解：∵x 9＝61，
∴5x+36＝61．
∴x＝5．
∴ x＝ 5＝5×+4×5＝．
故答案为：．
14．解：方程﹣6x＝﹣3的解是：x＝﹣，
方程7x﹣2k＝4的解是：x＝，
∵方程﹣6x＝3与关于x的方程7x﹣2k＝4的解互为倒数，
∴﹣×＝1，
解得：k＝﹣9．
故答案是：﹣9．
15．解：设先安排x人工作，由题意得：
，
解得：x＝3，
答：先安排3人工作．
故答案为：3．
16．解：设这件衣服的进价为x元，
根据题意得10%x＝1650×﹣x，
解得x＝1200，
所以1650﹣1200＝450（元），
所以，以1650元出售可盈利450元，
故答案为：450．
17．解：设甲出发x小时后与乙相距10千米，
相遇前，60x+40（x﹣）+10＝90，
解得x＝1；
相遇后，60x+40（x﹣）﹣10＝90，
解得x＝1.2；
答：甲出发1小时或1.2小时后与乙相距10千米．
故答案为：1或1.2．
18．解：设该服装应打x折销售，根据题意得：
60×（1+50%）×0.1x﹣60＝60×20%，
解得：x＝8．
故该服装应打8折销售．
故答案是：8．
19．解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
当a＞0，b＜0时，
m＝
＝
＝1+（﹣1）
＝0，
当a＜0，b＞0时，
m＝
＝
＝（﹣1）+1
＝0，
将m＝0代入得：
﹣3x+6＝4，解得：x＝，
∴方程的解是：x＝．
故答案为：x＝．
20．解：∵，
∴+2020m＝2021（y﹣2020），
∴y﹣2020＝x，
∴y＝2020+x，
∵x＝2，
∴y＝2022，
故答案为：2022．
三．解答题（共6小题，满分60分）
21．解：（1）去括号得：5﹣2x+1＝2x，
移项得：﹣2x﹣2x＝﹣5﹣1，
合并得：﹣4x＝﹣6，
解得：x＝1.5；
（2）去分母得：3（5x﹣1）﹣12＝2（x﹣3），
去括号得：15x﹣3﹣12＝2x﹣6，
移项得：15x﹣2x＝﹣6+3+12，
合并得：13x＝9，
解得：x＝．
22．解：解方程x﹣a＝2得：x＝a+2，
把x＝a+2代入方程2（x﹣1）﹣5＝3a得：2（a+2﹣1）﹣5＝3a，
即2（a+1）﹣5＝3a，
去括号得2a+2﹣5＝3a，
移项、合并同类项得a＝﹣3．
23．（1）解：去括号得：6﹣6x﹣5x+10＝4x+6，
移项，合并同类项得：﹣15x＝﹣10，
系数化为1得：x＝．
（2）解：方程整理得：，
去分母得：5x﹣10﹣2x﹣2＝3，
移项合并得：3x＝15，
系数化为1得：x＝5．
24．解：（1）设开发商对该套房屋每平米的标价为x万元，
由题意可得：120x＝（80.4+6）÷0.9，
解得：x＝0.8，
答：开发商对该套房屋每平米的标价为0.8万元；
（2）实际每平方米的价格＝＝0.695（万元/平方米），
答：王叔叔实际以每平米0.695万元的价格购得该房屋．
25．解：（1）设2019年投入x万元购买药品，
根据题意得：30﹣x＝30×，
解得：x＝10，
则2019年投入10万元购买药品；
（2）①设2019年社区购买药品的费用为y万元，则购买健身器材的费用为（30﹣y）万元，
2020年购买健身器材的费用为（1+50%）（30﹣y）万元，购买药品的费用为（1﹣）y万元，
根据题意得：（1+50%）（30﹣y）+（1﹣）y＝30，
解得：y＝16，
则30﹣y＝14，
则2019年社区购买药品的总费用为16万元；
②依题意有，2020年健身家庭的户数为200（1+m），
2020年平均每户健身家庭的药品费用为（1﹣m）万元，
则该社区2020年购买健身器材的费用为：200÷（1+m） （1﹣m）＝28（1﹣m2）（万元）．
26．解：（1）10+2.5×（20﹣5）+1×（30﹣10）＝67.5（元），
故答案为：67.5；
（2）由题意可得，10+2.5×（x﹣5）+1×（x÷﹣10）＝4x﹣12.5．
即小聪应付车费（4x﹣12.5）元；
（3）设小聪的行驶路程为x千米，则小明的行驶路程为（15﹣x）千米，根据题意得，
[10+1×（12﹣10）]+[10+2.5（15﹣x﹣5）+1×（20﹣10）]＝47，
解得，x＝4，
∴15﹣x＝11，
答：小聪的行驶路程为4千米，小明的行驶路程为11千米．