普陀区2011学年第一学期八年级数学期中考试试卷

2011学年第一学期八年级数学学科期中试卷
（考试时间：90分钟，满分100分）2011、11、1
题号 一 二 三 四 总分
得分
填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）
化简：.
计算： .
的有理化因式是 .
4、不等式的解集是 .
5、一元二次方程根的判断式的值是___________.
6、方程的根是________________________.
7、已知关于的一元二次方程有一个根为0，那么的值为_________.
8、因式分解：_________________________.
9、某公司2009年的利润是万元，计划以后每年增长率为，则2011年的利润是_________________万元（用，的代数式表示）.
10、函数的定义域是_______________.
11、已知函数，那么=_________________.
12、在正比例函数中，如果的值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是_______________________.
13、反比例函数的图像在第____________象限.
14、等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于的方程的两个实数根，则的值是______________.
二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）
15、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是………………（ ）
（A）与； （B）与；
（C）与； （D）与.
16、一元二次方程的二次项系数与一次项分别是（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）.
17、函数（且）的图象大致是……（ ）
（A） （B） （C） （D）
18、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，动点E从点C出发，以每秒1个单位的速度沿路线C→D→A作匀速运动，点E到达A点运动停止，那么△BEC的面积与点E运动的时间秒之间的函数图像大致是…（ ）
（A） （B） （C） （D）
三、简答题 (本大题共7题，每题8分，满分56分)
19、计算：
20、化简并求值：已知，求的值.
21、解方程（配方法） 22、解方程
23、已知关于的一元二次方程 有两个实数根，求的取值范围？并求出此时方程的根（用含的代数式表示）.
24、如图在直角坐标系中，函数的图像与反比例函数的图像有两个公共点、，其中点的纵坐标为.过点作轴的垂线，再过点作轴的垂线，两垂线相交于点.
（1）求点A的坐标及反比例函数解析式；
（2）求的面积.
25、从一块长80cm，宽60cm的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度。
四.综合题(本题满分8分)
26、已知在直角坐标平面内有双曲线,另有△ABC,其中点A、B、C的坐标分别是A（，），B（，0），C（0，）.
(1) 如果将△ABC沿轴翻折后得到对应的△A1B1C1 (其中点A、B、C的对应点分别是点A1 、B1 、C1)，问：△A1B1C1的三个顶点中，有无在双曲线上的点？若有，写出这个点的坐标.
(2) 如果将△ABC沿轴正方向平移个单位后,使△ABC的一个顶点落在双曲线上,请直接写出的值.
(3)如果△ABC关于原点O的对称的三角形△A2B2C2(其中点A、B、C的对应点分别是点A2 、B2 、C2)，请写出经过点A、A2 的直线所表示的函数解析式.
2011学年第一学期八年级数学学科期中试卷
参考答案
填空题：
1、 2、 3、 4、
5、12 6、 7、
8、 9、
10、 11、1 12、 13、一、三
14、8或9
二、选择题：
15、D 16、C 17、B 18、D
三、简答题
19、解：原式=……………………3分
= …………………………3分
= …………………………………2分
20、解：…………………2分
…………………………2分
=……………………2分
=5………………………………………2分
21、解：…………………………1分
…………………………2分
…………………………2分
或…………………2分
所以，原方程的根是，………1分
22、解： …………………………1分
……………………………………2分
…………………………………2分
或 ……………………………………2分
所以，原方程的根是， ……………………1分
23、解： ……………………2分
…………………………………………2分
依题得：
∴ ∴…………………………2分
由求根公式得
所以，此时方程的根为……2分
24、（1）依题可设点A（，4）……………………………………1分
∵点A（，4）在函数的图像上
∴ ∴
∴点A的坐标为……………………………………1分
∵点A（1，4）在函数的图像上
∴ ∴………………………………2分
∴反比例函数解析式是………………………1分
（2）依题意得点B的坐标为…………………………1分
又∵AC∥轴，BC∥轴
∴点C坐标为 ……………………………1分
∴ …………………1分
25、解：设这个宽度为厘米……………………………………1分
依题得 ………………3分
整理得 ………………………………1分
解得 ，（不合题意，舍去）…………2分
答：这个宽度为10厘米。………………………………1分
四.综合题
26、（1）有…………………………………………………………1分
是点，它的坐标是………………1分
（2）或……………………………………4分
(3)直线的解析式是………………………2分
学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________
…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………
x
y
x
y
x
y
x
y
(第18题)
A
D
B
C
E
0
1
1
0
1
2
3
0
1
3
3
0
1
1
3
3
3
请不要在装订线内倾答题
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