冀教版七年级下册数学 第6章 二元一次方程组达标测试卷（word版含答案）

第六章达标测试卷
一、选择题(每题2分，共28分)
1.下面4组数值中，是二元一次方程2x＋y＝10的解的是(　　)
A. B. C. D.
2．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为(　　)
A. B. C. D.
3．用代入法解方程组使得代入后，化简比较容易的变形是(　　)
A．由①得x＝ B．由①得y＝2x－7
C．由②得x＝ D．由②得y＝
4．若xm－n－2ym＋n－2＝2 023是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是(　　)
A．m＝1，n＝0 B．m＝0，n＝1
C．m＝2，n＝1 D．m＝2，n＝3
5．已知|3x＋2y＋2|＋(x＋2y－5)2＝0，则x＋y＝(　　)
A．－2 B．5
C．－3 D.
6．【荣德原创】方程组的解为则被■遮盖的前后两个数分别为 (　　)
A．－1，7 B．7，－1 C．－5，－1 D．－5, 13
7．若方程组的解x、y的值相等，则a的值为(　　)
A．－4 B．4
C．2 D．1
8．如图，天平上放有苹果、香蕉、小圆柱，且两个天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉质量的(　　)
(第8题)
A. B.倍 C．2倍 D．3倍
9．对于有理数x，y，定义新运算：x☆y＝ax＋by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1☆2＝1，(－3)☆3＝6，则2☆(－5)的值是(　　)
A．－5 B．－6 C．－7 D．－8
10．小明说为方程ax＋by＝10的解，小慧说为方程ax＋by＝10的解，两人谁也不能说服对方，如果想让他们的解都正确，那么需要添加的条件是(　　)
A．a＝12，b＝10 B．a＝9，b＝10
C．a＝10，b＝11 D．a＝10，b＝10
11．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是(　　)
A. B.
C. D.
12．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法？(　　)
A．4种 B．3种
C．2种 D．1种
13．已知关于x，y的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④x，y都为自然数的解有4对．其中正确的是(　　)
A．②③ B．③④ C．①② D．②③④
14．近几年石家庄修建了许多美丽的景区，供市民休闲娱乐，某公园的广场中央，用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用a，b分别表示长方形的长和宽(a＞b)，则下列关系中不正确的是(　　)
(第14题)
A．a＋b＝11 B．a－b＝3
C．ab＝28 D．a2＋b2＝121
二、填空题(每题3分，共12分)
15．已知三元一次方程组则2x＋y＋z＝________.
16．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板打九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则可列二元一次方程组为__________．
17．若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于a，b的二元一次方程组的解是____________．
18．给出如图所示的程序，当输入的x值为1时，输出值为2；当输入的x值为－1时，输出值为4，则当输入的x值为10时，输出值为________；当输出值为19时，输入的x值为________．
(第18题)
三、解答题(19～22题每题9分，23，24题每题12分，共60分)
19．按要求解下列方程组．
(1)(用代入消元法解) (2)(用加减消元法解)
20．小明求代数式5x＋*y的值时，*处字迹模糊，小明猜了*的一个值，代入和后，惊讶地发现，求得的代数式5x＋*y的值相同，你知道小明猜的*的值和求得的代数式值吗？请用计算说明．
21．某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下：
收费标准
目的地 起步价(元) 超过1千克的部分的价格(元/千克)
上海 a b
北京 a＋3 b＋4
实际收费
目的地 质量(千克) 费用(元)
上海 2 9
北京 3 22
求a，b的值．
22．如图①，在3×3的方阵图中，填写了一些代数式，使得每行的3个代数式、每列的3个代数式、对角线上的3个代数式之和均相等．
(1)求x，y的值；
(2)根据(1)的结果，完成如图②所示的方阵图．
(第22题)
23．某校在“五一”期间组织学生外出旅游．如果单独租用45座客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，并且余30个座位．
(1)外出旅游的学生有多少人？单独租45座客车需多少辆？
(2)已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金300元．为节省租金，并且保证每个学生都有座，学校决定同时租用这两种客车，使得租车总数比单独租45座客车少一辆．问45座客车和60座客车分别租多少辆，才能使租金最少？
24．把y＝ax＋b(其中a，b是常数，x，y是未知数)这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝ax＋b中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x－4可化为x＝3x－4，其“完美值”为x＝2.
(1)求“雅系二元一次方程”y＝5x＋6的“完美值”；
(2)x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x＋m的“完美值”，求m的值；
(3)“雅系二元一次方程”y＝kx＋1(k≠0，k是常数)存在“完美值”吗？
答案
一、1.D　2.A　3.B　4.C　5.D　6.B
7．C　点拨：因为方程组的解x、y的值相等，所以4x＋3x＝14，解得x＝2，所以y＝x＝2.把y＝x＝2代入ax＋(a－1)y＝6，得2a＋2(a－1)＝6，解得a＝2.
8．B　9.C　10.D　11.A　12.B
13．D　点拨：①解方程组得故①错误．
②因为所以x＋y＝3，所以无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数，故②正确．
③将a＝1代入方程组，得
解得所以x＋y＝3＋0＝3.
故③正确．
④因为x＋y＝3，所以x、y都为自然数的解有
故④正确．
14．D　点拨：由题意易得，大正方形的边长为11，小正方形的边长为3.
所以解得
所以a2＋b2＝65，ab＝28.故选D.
二、15.13　16.
17.
点拨：方法一：因为关于x，y的二元一次方程组的解是所以
解得
所以关于a，b的二元一次方程组
可整理为　解得
方法二：因为关于x，y的二元一次方程组的解是
所以关于a＋b，a－b的方程组的解是
解
得
18．－7；－16
三、19.解：(1)
由①得y＝1－x，③
将③代入②，得2x－＝－4，
解得x＝－1，
将x＝－1代入③，得y＝2.
所以原方程组的解是
(2)
②×4，得8x－4y＝20，③
①＋③，得11x＝22，
解得x＝2，
将x＝2代入②，得y＝－1，
所以原方程组的解是
20．解：设小明猜的*的值为b，求得的代数式值为c.
依题意，得解得
所以小明猜的*的值为5，求得的代数式值为25.
21．解：根据题意，得
解得
22．解：(1)根据题意得
解得
(2)如图所示．
3 4 －1
－2 2 6
5 0 1
　(第22题)
23．解：(1)设外出旅游的学生有x人，单独租45座客车需y辆．
由题意，得解得
即外出旅游的学生有270人，单独租45座客车需6辆．
(2)根据题意知，两种客车共租5辆，所以租车方案有4种：
①45座客车1辆，60座客车4辆；
②45座客车2辆，60座客车3辆；
③45座客车3辆，60座客车2辆；
④45座客车4辆，60座客车1辆．
所以方案①共有1×45＋4×60＝285(座)，
总租金为1×250＋4×300＝1 450(元)；
方案②共有2×45＋3×60＝270(座)，
总租金为2×250＋3×300＝1 400(元)；
方案③共有3×45＋2×60＝255(座)，不能满足每个学生都有座，舍去；
方案④共有4×45＋60＝240(座)，不能满足每个学生都有座，舍去．
综上可知，租45座客车2辆、60座客车3辆，才能使租金最少．
24．解：(1)由题意可得x＝5x＋6，解得x＝－，
所以“雅系二元一次方程”y＝5x＋6的“完美值”为x＝－.
(2)由题意可得x＝3x＋m时，x＝3，所以3＝9＋m，
所以m＝－6.
(3)令x＝kx＋1，
则(1－k)x＝1.当k＝1时，不存在“完美值”；
当k≠1且k≠0时，存在“完美值”x＝.