冀教版七年级下册数学 期末达标测试卷（word版含答案）

期末达标测试卷
一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)
1．有下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②同位角相等；③两直线平行，同旁内角互补；④对顶角相等，其中真命题的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3 000 000年误差1秒．数3 000 000用科学记数法表示为(　　)
A．0.3×106 B．3×107 C．3×106 D．30×105
3．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB.若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，则∠A的度数为(　　)
A．50° B．55° C．70° D．75°
(第3题)　　 　　 　　 (第4题)　　　　 　　 (第11题)
4．如图所示，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝60°，则∠2的度数是(　　)
A．120° B．140° C．150° D．160°
5．若是关于x，y的方程组的解，则a＋b的值为(　　)
A．3 B．－3 C．2 D．－2
6．已知x2－4x－1＝0，则代数式x(x－4)＋1的值为(　　)
A．2 B．1 C．0 D．－1
7．下列按条件列不等式错误的是(　　)
A．若a是非负数，则a≥0
B．若x的值不小于1，则x≥1
C．若m与－1的和小于或等于0，则m－1≤0
D．若x的值不大于3，则x＜3
8．下列多项式中，一定能运用平方差公式分解因式的是(　　)
A．－a2＋b2 B．2a2＋b2
C．a2＋b2 D．－a2－b2
9．已知a＝(－0.2)0，b＝－2－1，c＝，比较a，b，c的大小，正确的是(　　)
A．a＜b＜c B．b＜c＜a
C．a＜c＜b D．b＜a＜c
10．已知方程2xm＋1＋3y2n＝5是二元一次方程，则m，n的值分别为(　　)
A．－1，0 B．0，1 C．0， D．－1，
11．将一副直角三角尺按如图放置，使两直角重合，则∠DFB的度数为(　　)
A．145° B．155° C．165° D．175°
12．如果(m＋3)x＜2m＋6的解集为x＜2，则m的取值范围是(　　)
A．m＞0 B．m＜－3
C．m＞－3 D．m是任意有理数
13．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是(　　)
A．∠1＝∠A B．∠A＋∠2＝180°
C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠3
(第13题)　　　 (第14题)
14．用如图1中的三种纸片拼成如图2的长方形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是(　　)
A．4a2＋4ab＋b2＝(a＋b)(b＋4a)
B．4a2－4ab＋b2＝(a－b)(4a＋b)
C．4a2＋5ab＋b2＝(a＋b)(4a＋b)
D．a2＋5ab＋3b2＝(a＋b)(4a＋b)
15．某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有x名学生，分成y个学习小组．若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人．根据题意，下列方程组正确的是(　　)
A. B.
C. D.
16．一副三角尺按如图所示放置，则下列结论：①若∠2＝30°，则有AC∥DE；②若BC∥AD，则有∠2＝45°；③∠BAE＋∠CAD随着∠2的变化而变化；④如果∠2＝30°，那么∠4＝45°.正确的是(　　)
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④】
(第16题)　　　　　　 (第18题)
二、填空题(17，18题每题3分，19题每空3分，共12分)
17．若x－y＝2，xy＝3，则代数式x3y－2x2y2＋xy3的值为________．
18．如图，在△ABC中，点D在边BC上，已知点E，F分别是AD，CE边上的中点，且△BEF的面积为6，则△ABC的面积等于________．
19．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)，则化简得A＝________，A的个位数字是________．
三、解答题(20题8分，21～24题每题9分，25题10分，26题12分，共66分)
20．解方程组：
(1) (2)
21．先化简，再求值：(2x－3)(2x＋3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－2.
22．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
23．如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，∠ADE＝48°，∠C＝62°，求∠ABE的度数．
(第23题)
24．石家庄市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为2022年进入全国文明城市行列奠定基础．某小区物业对面积为3 600平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个园林队先后接力完成，甲园林队每天绿化200平方米，乙园林队每天绿化160平方米，两队共用21天．甲、乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天？
25．今年四月份，育人中学“棋乐无穷”社团团长贝贝两次前往甲超市购买两种材质的象棋，采购单如下表(四月份两种材质象棋的售价不变)：
塑料象棋 玻璃象棋 总价(元)
第一次(盒) 1 3 26
第二次(盒) 3 2 29
(1)若该社团计划四月底再采购这两种材质的象棋各6盒，则需要多少元？
(2)“五一”期间，贝贝发现甲、乙两超市各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在乙超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折，已知两家超市，相同商品价格相同，贝贝计划在“五一”期间再去购买象棋，金额超过100元，去哪家超市购物更划算？
26．已知△ABC中，AE是△ABC的角平分线，∠B＝72°，∠C＝36°.
(1)如图①，若AD⊥BC于点D，求∠DAE的度数；
(2)如图②，若P为AE上一个动点(P不与A，E重合)，且PF⊥BC于点F，则∠EPF＝________．
(3)探究：如图②，△ABC中，已知∠B，∠C均为锐角，∠B>∠C，AE是△ABC的角平分线，若P为线段AE上一个动点(P不与E重合)，且PF⊥BC于点F，请写出∠EPF与∠B，∠C的关系，并说明理由．
(第26题)
答案
一、1.C　2.C　3.B　4.A　5.A　6.A　7.D　8.A　9.D　10.C
11．C　12.C　13.A　14.C　15.C
16．B　点拨：因为∠2＝30°，
所以∠1＝60°.
又因为∠E＝60°，所以∠1＝∠E，
所以AC∥DE，所以∠4＝∠C＝45°.
故①④正确．
因为∠1＋∠2＝90°，
∠2＋∠3＝90°，
所以∠BAE＋∠CAD＝∠1＋∠2＋∠2＋∠3＝90°＋90°＝180°，
故∠BAE＋∠CAD不随着∠2的变化而变化．故③错误．
因为BC∥AD，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠C＝180°.
又因为∠C＝45°，∠1＋∠2＝90°，
所以∠3＝45°，
所以∠2＝90°－45°＝45°.
故②正确．
故选B.
二、17.12　18.24
19．264－1；5　点拨：A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)
＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)
＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)
＝264－1.
因为21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，
25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，
所以2n的个位数字以2，4，8，6循环．
因为64÷4＝16，
所以264的个位数字为6，
则A的个位数字为5.
三、20.解：(1)
①×3＋②×4，得17x＝68，解得x＝4，
把x＝4代入①，得12－4y＝24，解得y＝－3，
所以方程组的解为
(2)原方程组整理，得
①－②，得4y＝12，解得y＝3，
把y＝3代入①，得2x＋3＝5，解得x＝1，
所以方程组的解为
21．解：原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5.
当x＝－2时，原式＝(－2)2－5＝4－5＝－1.
22．解：
由①，得x≤2，由②，得x＞－1，
所以不等式组的解集为－1＜x≤2.
解集在数轴上表示如图所示．
(第22题)
23．解：∵DE∥BC，∠ADE＝48°，∴∠ABC＝∠ADE＝48°.
∵BE是AC边上的高，∴∠BEC＝90°.
∵∠C＝62°，∴∠EBC＝180°－90°－∠C＝28°，
∴∠ABE＝∠ABC－∠EBC＝48°－28°＝20°.
24．解：设甲园林队在这项绿化工程中工作了x天，乙园林队在这项绿化工程中工作了y天．
依题意，得解得
答：甲园林队在这项绿化工程中工作了6天，乙园林队在这项绿化工程中工作了15天．
25．解：(1)设塑料象棋的价格为x元/盒，玻璃象棋的价格为y元/盒．
根据题意，得解得
故6(x＋y)＝72.
答：该社团计划四月底再采购这两种材质的象棋各6盒，需要72元．
(2)设优惠前的价格是a元，
则去甲超市需花费50＋0.9(a－50)＝0.9a＋5(元)；去乙超市需花费100＋0.8(a－100)＝0.8a＋20(元)．
①当0.9a＋5＝0.8a＋20，即a＝150时，甲、乙两超市优惠后价格相同．
②当0.9a＋5>0.8a＋20，即a>150时，去乙超市划算．
③当0.9a＋5<0.8a＋20时，解得a<150，∴当10026．解：(1)因为∠B＝72°，∠C＝36°，
所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝72°.
又因为AE平分∠BAC，
所以∠EAC＝∠BAC＝36°，
所以∠AED＝∠C＋∠EAC＝36°＋36°＝72°.
因为AD⊥BC于D，
所以∠ADE＝90°，
所以∠DAE＝180°－90°－∠AED＝18°.
(2)18°
(3)∠EPF＝.
理由如下：△ABC中，∠BAC＝180°－∠B－∠C.
因为AE平分∠BAC，所以∠EAC＝∠BAC＝＝90°－∠B－∠C，
所以∠AEF＝∠C＋∠EAC＝90°＋∠C－∠B.
又因为PF⊥BC于F，
所以∠PFE＝90°，
所以∠EPF＝180°－90°－∠AEF＝180°－90°－(90°＋∠C－∠B)＝