高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册-第五章 初识电磁场与电磁波 单元综合检测卷（word版含答案）

第5章 初识电磁场与电磁波 单元综合检测卷
一、单选题
1．在磁感应强度为B0、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　）
A．c、d两点的磁感应强度大小相等
B．a、b两点的磁感应强度大小相等
C．c点的磁感应强度的值最小
D．b点的磁感应强度的值最大
2．如图所示，四根相互平行的通有电流均为的长直导线a、b、c、d，放在正方形的四个顶点上。每根通电直导线单独存在时，四边形中心O点的磁感应强度大小都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为（　　）
A．2B，方向向左 B．2B，方向向下
C．B，方向向右 D．B，方向向上
3．1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。已知通电长直导线周围某点的磁感应强度，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为，分别通以大小不等、方向相同的电流，已知规定磁场方向垂直纸面向里为正，在区间内磁感强度B随x变化的图线可能是图中的（　　）
A．B．C．D．
4．如图所示，一个闭合的矩形金属框abcd与一根绝缘轻杆B相连，轻杆上端O点是一个固定转轴，转轴与线框平面垂直，线框静止时恰位于蹄形磁铁的正中央，线框平面与磁感线垂直。现将线框从静止释放，在左右摆动过程中，线框受到磁场力的方向是（　　）
A．向左摆动的过程中，受力方向向左；向右摆动的过程中，受力方向向右
B．向左摆动的过程中，受力方向向右；向右摆动的过程中，受力方向向左
C．向左摆动的过程中，受力方向先向左后向右；向右摆动的过程中，受力方向先向右后向左
D．摆动过程中始终不受力
5．如图所示的振荡电路中，某时刻电容器上下极板带电情况和线圈中的磁场方向如图所示，则此时（　　）
A．线圈中的自感电动势在增大
B．电容器两端电压正在增大
C．磁场能正在转化为电场能
D．在电容器内放入绝缘物质，可以减弱振荡电路向外界辐射能量的本领
6．如图所示，在磁感应强度大小为的匀强磁场中，有一正方形。点有一根垂直于平面的直导线。当导线中通有图示方向的电流时，点的磁感应强度为0。则点的磁感应强度大小为（）
A．0 B． C． D．
7．纸面内有U形金属导轨，AB部分是直导线(如图所示)。虚线范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场。AB右侧有圆线圈C，为了使C中产生顺时针方向的感应电流，紧贴导轨的金属棒MN在磁场里的运动情况是(　　)
A．向右匀速运动
B．向左匀速运动
C．向右加速运动
D．向右减速运动
8．麦克斯在前人研究的基础上，创造性地建立了经典电磁场理论，进一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。他大胆地假设:变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例:圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。如图所示，若某时刻连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法中正确的是（　　）
A．电容器正在放电
B．两平行板间的电场强度E在增大
C．该变化电场产生顺时针方向（俯视）的磁场
D．两极板间电场最强时，板间电场产生的磁场达到最大值
二、多选题
9．如图，固定的水平长直细导线中通有电流I，矩形线框处在竖直平面内紧靠导线但不接触，线框从图示实线位置由静止释放，在下落到虚线位置的过程中，下列说法正确的有（ ）
A．穿过线框的磁通量保持不变
B．线框中感应电流方向保持不变
C．线框所受安掊力的方向发生变化
D．线框的机械能不断减小
10．如图a所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图b所示．P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则(　　)
A．t1时刻FN＞G，P有收缩的趋势．
B．t2时刻FN＝G，此时穿过P的磁通量最大．
C．t3时刻FN＝G，此时P中无感应电流．
D．t4时刻FN＜G，此时穿过P的磁通量最小．
11．如图所示为双流国际机场安检门原理图，左边门柜有一通电线圈，右边门框中有一接收线图．工作过程中某段时间通电线中存在顺时针方向均匀增大的电流(从左向右看)，则
A．无金属片通过时，按收线圈中的感应电流方向从左向右看为顺时针
B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向从左向右看为逆时针
C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小不发生变化
D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化
12．如图所示的实验中，在一个足够大的磁铁的磁场中，如果AB沿水平方向运动速度的大小为v1，两磁极沿水平方向运动速度的大小为v2，则(　　)
A．当v1=v2，且方向相同时，可以产生感应电流
B．当v1=v2，且方向相反时，可以产生感应电流
C．当v1≠v2时，方向相同或相反都可以产生感应电流
D．当v2=0时，v1的方向改为与磁感线的夹角为θ，且θ<90°，可以产生感应电流
三、填空题
13．如图所示，直导线竖直放置并通以向上的电流，矩形金属线框与处在同一平面，边与直导线平行，则
（1）直线电流在线框内的磁场方向是___________；
（2）要使矩形线框中能产生感应电流，矩形线框须___________运动。
14．如图所示，矩形线圈绕轴在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中匀速转动.已知线圈面积为0.1 m2，线圈共有100匝.如果从图示位置开始计时，经0.5s线圈转动90°，则穿过线圈磁通量的变化量_____Wb，线圈中产生的平均感应电动势____V.
四、解答题
15．某高速公路自动测速仪装置如图2甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射不连续的电磁波，每次发射时间约为10－6 s，相邻两次发射时间间隔为t，当雷达向汽车发射无线电波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在荧光屏上呈现出第二个尖形波，根据两个波的距离，可以计算出汽车距雷达的距离，根据自动打下的纸带如图2所示，求出该汽车的车速，请根据给出的t1、t、t2、c求出汽车车速的表达式．
16．如图所示，线圈的自感系数L＝0.5 mH， 电容器的电容C＝0.2 μF．电源电动势E＝4 V， 电阻的阻值R＝10 Ω， 不计线圈和电源的内阻，闭合开关S， 待电路中电流稳定后 断开S， 求
（1）LC回路的振荡频率．
（2）LC回路振荡电流的有效值．
（3）从断开S到电容器上极板带正电荷最多所经历的最短时间．
17．某LC振荡电路中，振荡电流变化规律i=0.14sin（1000t）A，已知电路中线圈的自感系数L=50mH，求：
（1）该振荡电流的周期为多少；
（2）电容器的电容C．
18．有些知识我们可能没有学过，但运用我们已有的物理思想和科学方法，通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。例如简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式，它的一个特征是质点运动时，位移与时间的关系遵从正弦函数规律，呈现出周期性，其运动的周期，式中m为振动物体的质量，k为回复力与位移间的比例系数。
(1)试证明在小角度下，单摆做简谐运动，并根据简谐运动周期的公式推导出单摆振动频率f的表达式（已知单摆的摆长为L、摆球质量为m、当地重力加速度为g）；
(2)在弹吉他时，当拨动琴弦时，琴弦会发生振动，琴弦振动的频率f由琴弦的质量m、长度L和张力F共同决定，假设琴弦振动时，振幅很小，且琴弦的张力保持不变，
a．请通过分析，写出琴弦振动的频率f与琴弦的质量m、长度L和张力F的关系式；
b．现将此琴弦的长度裁剪为原来的一半，试求琴弦振动的频率将变为多少？
（注：严格的说，琴弦上的驻波会形成多种频率的振动的叠加。此题中我们不考虑其他驻波的影响，即只需关注琴弦上基波的频率。不懂驻波的同学可以不用管这一条注释，不影响解题）
(3)简谐运动也具有一些其他特征，如简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系就都可以表示为，其中为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，a为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。我们曾利用此式证明了双弹簧振子的运动是简谐运动。
现在对一个LC振荡电路，请证明电路中电容器极板上的电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律（即电荷量与时间的关系遵从正弦函数规律），并求出电磁振荡频率f的表达式。已知电感线圈中磁场能的表达式为，式中L为线圈的自感系数，I为线圈中电流的大小；电容器中电场能的表达式为。
参考答案
1．C
【解析】根据安培定则及矢量叠加原理，可判断知在c点电流产生的磁场方向与B0反向，故合磁感应强度最小。在a点两者同向，合磁感应强度最大，在b、d两点，两者互相垂直，合磁感应强度大小相等。故选C。
2．A
【解析】根据安培定则可知四根通电导线在0点产生的磁感应强度的方向：a导线中电流产生的磁感应强度的方向为bd，大小为B；c导线中电流产生的磁感应强度的方向为bd，大小为B；同理，b导线中电流产生的磁感应强度的方向为ca，大小为B，d导线中电流产生的磁感应强度的方向为ca，大小为B，则根据平行四边形定则进行合成可知，四根通电导线同时存在时的磁感应强度大小为B，方向水平向左。
故选A。
3．A
【解析】由安培定则可知，左侧导线中的电流在该导线右侧产生的磁场的方向向里，而右侧导线中的电流在该导线左侧产生的磁场的方向向外，故在区间内磁场方向先为正后为负。根据通电长直导线周围某点磁感应强度
和
可知，在的位置磁场方向为正方向，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【解析】从阻碍相对运动的角度来看，由于磁通量的变化是由线框和磁场做相对运动引起的，因此感应电流的磁场总是阻碍线框相对磁场的运动。要阻碍相对运动，磁场对线框因产生感应电流而产生的安培力，一定和相对运动的方向相反，即线框向左摆动时受力方向向右，线框向右摆动时受力方向向左。
故选B。
5．D
【解析】A．用安培定则可知回路中的电流方向为逆时针方向，而上极板是正极板，这时电容器正在放电，电流减小越来越慢，故线圈中自感电动势在减小，A错误；
B．这时电容器正在放电，故两板间电压在减小，B错误；
C．因为放电过程电场能减小，所以磁场能增大，电场能能向磁场能转化，C错误；
D．在电容器内放入绝缘物质，可以减弱振荡电路向外界辐射能量的本领，D正确；
故选D。
6．C
【解析】点的磁感应强度为0，说明通电导线在点产生的磁场的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，又通电导线在点产生的磁场的磁感应强度方向向上，匀强磁场的磁感应强度大小为，可知匀强磁场的磁感应强度方向向下，通电导线在点产生的磁场的磁感应强度大小为。根据通电导线产生的磁场的特点可知，通电导线在点产生的磁场的磁感应强度大小为、方向向左，又匀强磁场的磁感应强度大小为、方向向下，则点的磁感应强度大小为，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．C
【解析】AB．导线MN匀速向右或向左运动时，导线MN产生的感应电动势和感应电流恒定不变，AB产生的磁场恒定不变，穿过线圈C中的磁通量不变，没有感应电流产生．故AB错误．
C．导线MN加速向右运动时，导线MN中产生的感应电动势和感应电流都增大，由右手定则判断出来MN中感应电流方向由N→M，根据安培定则判断可知：AB在C处产生的磁场方向：垂直纸面向外，穿过C磁通量增大，由楞次定律判断得知：线圈C产生顺时针方向的感应电流．故C正确．
D．同理导线MN减速向右运动时，由楞次定律判断得知：线圈M产生逆时针方向的感应电流，故D错误．
故选C．
8．B
【解析】A．电容器内电场方向向上，下极板带正电，根据电流的方向，正电荷正在流向下极板，因此电容器处于充电过程，选项A错误；
B．电容器的带电量越来越多，内部电场强度越来越大，选项B正确；
C．该变化电场产生磁场方向等效成向上的电流产生磁场的方向，根据右手螺旋定则可知，电场产生的磁场逆时针方向（俯视），选项C错误；
D．当两极板间电场最强时，电容器充电完毕，回路的电流最小，因此产生的磁场最小，选项D错误。
故选B。
9．BD
【分析】
穿过线框的磁通量可以用穿过线框的磁感线的净条数表示，穿过线框的磁感线条数越多，磁通量越大；根据楞次定律判断感应电流方向与安培力方向；根据能量守恒定律分析机械能的变化情况．
【解析】A、由图示可知，线框下落过程中，穿过线框的磁通量先减小、然后再增大，故A错误；
B、由右手定则可知，在导线上方磁感应强度向外，在导线下方，磁感应强度向里，开始磁场方向向外，磁通量减少，由楞次定律可得，感应电流沿逆时针方向，后来原磁场方向向里，磁通量增加，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，故B正确；
C、在整个过程中，线框一直下落，为阻碍线框的下落，由楞次定律可知，线框受到的安培力一直向上，线框所受安培力方向不变，故C错误；
D、在线框进入或离开磁场过程中，线框中产生感应电流，机械能转化为电能，线框的机械能减小，故D正确；
故选BD．
【点睛】
本题考查了磁通量的变化、感应电流方向、安培力方向与线框机械能的变化情况，应用安培定则、楞次定律、从能量的角度分析即可正确解题；要正确理解楞次定律“阻碍”的含义．
10．AB
【解析】时刻螺线管中电流增大，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈P将阻碍其磁通量的增大，故线圈有远离和面积收缩的趋势，，故A正确；时刻与时刻，当螺线管中电流不变时，其形成磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此磁铁线圈中无感应电流产生，故时刻和时刻，此时穿过P的磁通量最大，故B正确，D错误；时刻螺线管中电流为零，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈中有感应电流．时刻螺线管中电流为零，因此两个线圈之间没有安培力，，故C错误．故选AB．
【点睛】当螺线管中通入变化的电流时形成变化的磁场，这时线圈P中的磁通量发生变化，由其磁通量的变化根据楞次定律可以判断P中产生感应电流的大小方向以及P线圈收缩和扩展趋势．
11．BD
【解析】AB．当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，知穿过右侧线圈的磁通量向右，且增大，根据楞次定律，右侧线圈中产生逆时针方向的电流；故A错误，B正确；
CD．有金属片通过时，则穿过金属片中的磁通量发生变化时，金属片中也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化，故C错误，D正确．
故选BD．
【点睛】
当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，周围的磁场发生变化，即通过右侧线圈的磁通量发生变化，根据楞次定律结合右手螺旋定则判断出右侧线圈中感应电流的方向，结合法拉第电磁感应定律判断感应电流的大小．
12．BC
【解析】A．当v1=v2，且方向相同时，导体与磁极相对静止，不切割磁感线，不产生感应电流，故A错误；
B．当v1=v2，且方向相反时，导体做切割磁感线运动，可以产生感应电流，故B正确；
C．当v1≠v2时，方向相同或相反时，导体都做切割磁感线运动，都可以产生感应电流，故C正确；
D．若v2=0，磁极静止，v1的速度方向改为与磁感线的夹角为θ，且θ＜90°，但是当角度为零时，导线不切割磁感线，无感应电流产生，故D错误。
故选BC。
13．垂直线框向内 向右或向左
【解析】(1)据安培定则可知，直线电流在线框内的磁场方向是垂直线框向内。
(2)要使矩形线框中能产生感应电流，矩形线框须向右或向左运动。
14．0.02 4
【解析】由图示可知，图示时刻，磁场与平面垂直，穿过面的磁通量为BS，转过后，平面和磁场平行，穿过平面的磁通量为0，在此过程中穿过线圈磁通量的变化量
由法拉第电磁感应定律可得，平均感应电动势
15．
【解析】电磁波在真空中传播的速度等于光速c
第一次发射电磁波，知汽车距离雷达的距离为
第二次发射电磁波，知汽车距离雷达的距离为
汽车行驶的位移等于两次发射电磁波时汽车距离雷达的路程差，即
则汽车的速度
联立解得：
【点睛】
解决本题的关键知道汽车行驶的位移等于两次发射电磁波时汽车距离雷达的路程差，然后根据速度公式求出速度的表达式．
16．（1）1.6×104Hz（2）0.28 A（3）4.7×10－5S
【解析】(1)根据,可求得频率为f=1.6×104Hz．
(2)LC回路的最大电流为
振荡电流产生正弦式交变电流，
(3)由，得T=6.25×10-5s．当S断开时，电容器上的带电量为零，然后电容器开始充电，且下极板带正电，
故当电容器上极板带正电荷量最大，经历的最短时间为.
【点睛】
该题考查振荡电路产生的振荡电流周期公式，理解充电与放电过程，电量，电场强度，电压，电流的大小如何变化．
17．（1）（2）
【解析】(1)根据振荡电路的周期性变化的规律，得
(2)因震荡周期，得
【点睛】
本题关键运用LC振荡电路的电谐振周期公式.
18．(1)；(2)a．，b．；(3)，
【解析】(1)对摆球受力分析如图
单摆摆球的重力沿着切线方向的分力提供回复力，该力的大小为
F=mgsinθ
由于θ＜5°，故
故
方向总是指向平衡位置，故
F回=-kx
而常数，代入简谐运动的周期公式，可得单摆的周期公式
单摆的振动频率为
联立解得
(2)a．频率f的单位是，质量m的单位是kg，长度L的单位是m，弹拨力F的单位是
从单位方面分析只有组合才能得到频率的单位。增加一个系数c可得公式
b．现将此琴弦的长度裁剪为原来的一半，有
可得
则有
(3)由简谐振动过程中的机械能守恒，有
整理可得
故常数为
由弹簧振子的振动周期，结合可得
而LC振荡电路的总能量包括电容器的电场能和电感线圈中的磁场能，其总能量是守恒的，有
整理可得
而电容器的电荷量代入可得
与类比可知，电荷量q类比为位移x，电流I类比为速度v，因电流关于时间成正弦函数规律，可推得电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律，而常数为
根据弹簧振子的周期为
代入可知
由周期可知电磁振荡的频率公式为