2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册第二章 电势能与电势差 单元综合检测卷（word版含答案）

第2章 电势能与电势差 单元综合检测卷
一、单选题
1．在点电荷 Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa=5 V、φb=3V。下列叙述正确的是（　　）
A．该电场在c点处的电势一定为4 V
B．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
C．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a
3．如图所示的同心圆（虚线）是电场中的一簇等势线，一个正电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段的中点，则有（　　）
A．正电子沿运动时受到的电场力越来越小
B．正电子沿运动时它具有的电势能越来越小
C．电势
D．电势差
4．让平行板电容器正对的两极板带电后，静电计的指针偏转一定角度.不改变A、B两板所带电荷量，且保持两板在竖直平面内。现要使静电计指针偏转角变大，下列做法中可行的是 （　　）
A．保持B板不动，A板向下平移
B．保持B板不动，A板向左平移
C．保持B板不动，A板向右平移
D．保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块绝缘介质板
5．如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则（　　）
A．小球经过a点时，线中的张力最小 B．小球经过b点时，电势能最小
C．小球经过a点时，电势能最小 D．小球经过b点时，机械能最大
6．如图所示，电子在电势差为U1的电场加速后，垂直进入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子偏转角变大的是（　　）
A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小
7．质量相同的小球A、B分别带有+3q和q电量，两段等长绝缘细线悬挂在O点如图所示，当系统处于水平向右的匀强电场中并静止时，可能出现的状态应是（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，虚线表示某电场的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示，粒子在A、B点的加速度分别为aA、aB，电势能分别为EA、EB，下列判断正确的是（　　）
A．aA＞aB，EA＞EB B．aA＞aB，EA＜EB
C．aA＜aB，EA＞EB D．aA＜aB，EA＜EB
二、多选题
9．如图所示，空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一电荷量为-q的粒子（重力不计），在恒力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N。已知力F和MN间夹角为θ，M、N间距离为d，则下列结论中正确的是（　　）
A．M、N两点的电势差为
B．匀强电场的电场强度大小为
C．带电粒子由M运动到N的过程中，电势能增加了Fdcosθ
D．若要使带电粒子由N向M做匀速直线运动，则F必须反向
10．如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个粒子（带正电荷）以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，粒子先后通过M点和N点。在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（　　）
A．粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力小。
B．M点的电势高于N点的电势
C．粒子在N点的电势能比在M点的电势能大
D．粒子在M点的速率小于在N点的速率
11．在匀强电场中，有一质量为m，带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为，如图所示，那么下列关于匀强电场的电场强度大小的说法正确的是（　　）
A．唯一值是 B．最大值是
C．最小值是 D．可能是
12．所示，一个电荷量为的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点。另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，运动到B点时速度为v，且为运动过程中速度的最小值。已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，AB间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度逐渐增大
B．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能一直减小
C．OB间的距离为
D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差
三、填空题
13．将两个带同种电荷的小球放在光滑绝缘的水平面上，由静止释放后，每个小球的速度和加速度的变化情况是，速度逐渐______，加速度逐渐______。（请填增大或减小）如图所示，MN是负点电荷产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示，则该带电粒子在a点的加速度一定______于在b点的加速度。带电粒子在a点时的电势能一定______于在b点时的电势能。
14．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为10-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10-6J，则A、B两点间的电势差UAB=______V，将另一电荷量为10-8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10-6J。若AB边长为2cm，则电场强度大小______V/m，方向______。
15．（1）如图甲所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验。给电容器充电后与电源断开，即保持________（选填“电压”或“电荷量”）不变。若将B板上移，静电计指针偏角________（选填“变小”“变大”或“不变”）；若将B板左移，静电计指针偏角变大，电容器的电容________（选填“变小”“变大”或“不变”）。
（2）“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图乙所示，已知灵敏电流计G的0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，若向电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针________偏；电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会________偏.（均选填“左”或“右”）
（3）若将灵敏电流计换成电流传感器，先将开关接a，待电容器充电后将开关扳到b，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I-t图像如图丙所示。已知电源电压保持为2V，则电容器的电容C=________F（结果保留两位有效数字）。
四、解答题
16．如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成角的绝缘直杆，其下端（端）距地面高度。有一质量的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过端的正下方点处。（取）求：
（1）小环离开直杆后的加速度大小和方向；
（2）小环从运动到过程中的动能增量；
（3）小环在直杆上匀速运动速度的大小。
17．如图所示，虚线左侧有一场强为的匀强电场，在两条平行的虚线和之间存在着宽为、电场强度为的匀强电场，在虚线右侧距为处有一与电场平行的屏。现将一电子（电荷量为，质量为，重力不计）无初速度地放入电场中的点，最后电子打在右侧的屏上，点到的距离为，连线与屏垂直，垂足为，求：
（1）电子到的速度大小；
（2）电子从释放到打到屏上所用的时间；
（3）电子刚射出电场时的速度方向与连线夹角的正切值；
（4）电子打到屏上的点到点的距离。
18．如图所示，长l=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10-5 C，匀强电场的场强E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
（1）小球所受电场力F的大小。
（2）小球的质量m。
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。
19．在光滑绝缘水平面上放置一质量m=0.2kg、电荷量的小球，小球系在长L=0.5m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点。整个装置放置于的匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图所示（此图为俯视图）。现给小球一垂直于细线的初速度使其从A点开始绕O点做圆周运动，小球可视为质点。求：
（1）小球运动过程中绳子拉力的最大值；
（2）若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经过多长时间其动能变为最小动能的2倍？
（3）当某次小球运动到A点时，电场方向突然反向但场强大小不变，并且此后小球每转过，场强均反向且场强大小不变，求：
①小球每次刚好到达A处时，细线承受的张力记为，求的表达式；
②若细线最大张力足够，从电场第一次反向开始，小球转过角度满足时，求绳子张力关于的表达式。
参考答案
1．A
【解析】无穷远为零势面，－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为
可得
根据电势的定义可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
2．B
【解析】A．当该电场是匀强电场时，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则场在c点处的电势一定为4V，当该电场不是匀强电场时，在c点处的电势不一定为4V，故A错误；
BD．由题可判断电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c，根据沿着电场线方向电势降低可知c点的电势高于b点的电势，根据正电荷在电势高处电势能大可知，正电荷从c点运动到b点电势能一定减少，故B正确，D错误；
C．一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强不一定大于b点处的场强，故C错误。
故选B。
3．C
【解析】A．由于等势线是电场中的一簇同心圆，且正电子由A向C运动中速度越来越小，因此题中电场由处于圆心的正电荷产生的，由库仑定律可知，正电子沿着直线由A向C运动时受到电场力越来越大，A错误；
B．正电子沿运动时，速度越来越小，电场力做负功，则它具有的电势能越来越大，B错误；
C．电场线与等势面垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，正电子由A向C运动时的速度越来越小，则电场力向外，场强方向向外，因此内侧电势高，φA<φB<φC，C正确；
D．电子沿AC方向运动中，电场力逐渐变大，从A到B电场力较小，因此从A到B运动中电场力做功较少，由，可知
UABD错误。
故选C。
4．AB
【解析】A．保持B板不动，A板向上平移，减小两极板的正对面积S时，由电容的决定式C=分析可知电容C减小，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U增大，静电计的指针偏角变大，故A正确；
B．保持B板不动，A板向左平移，使两极板远离一些时，板间距离d增大，由电容的决定式C=，分析可知电容C减小，而电容器的电量Q不变，则由C=得到，板间电压U增大，静电计的指针偏角变大，故B正确；
C．保持B板不动，A板向右平移，使两极板靠近一些时，板间距离d减小，由电容的决定式C=，分析可知电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U减小，静电计的指针偏角变小，故C错误；
D．保持A、B两板不动，在两极板间插入一块绝缘介质板时，由电容的决定式C=，分析可知电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U减小，静电计的指针偏角变小，故D错误。
故选AB。
5．C
【解析】A．带负电的小球受向上的电场力，向下的重力，若电场力大于重力，则两个力的合力向上，则小球经过a点时，速度最大，此时线中的张力最大，选项A错误；
BC．因b点所在位置的电势最低，则负电荷在b点的电势能最大；a点所在位置的电势最高，则负电荷在a点的电势能最小，选项B错误，C正确；
D．因小球运动过程中只有电场力和重力做功，则电势能与机械能之和守恒，则小球经过b点时，电势能最大，则机械能最小，选项D错误。
故选C。
6．B
【解析】设偏转电场极板的长度为L，两板间距离为d。电子在加速电场中由动能定理得
再由牛顿第二定律和电场强度与电势差的关系
电子在偏转电场中由类平抛运动规律
则电子的偏转角
即U1变小，U2变大，一定能使电子的偏转角变大。
故选B。
7．D
【解析】以整体为研究对象，分析受力如图。
A带正电，受到的电场力水平向右，大小为3qE，B带负电，受到的电场力水平向左，大小为qE，水平方向合力向右，因此OA绳子偏向右，设OA绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得
以B球为研究对象，受力如上图。设AB绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得
得到
α=β
故选D。
8．D
【解析】根据粒子轨迹的弯曲方向可知带电粒子受到的是静电斥力，根据U=Ed知，等差等势面越密的位置场强越大，B处等差等势面较密集，则场强大，带电粒子所受的电场力大，加速度也大，即
aA＜aB
根据沿着电场线方向，电势是降低的，结合运动轨迹，可知，粒子带负电，当从A到B，电场线对带负电粒子做负功，电势能增加，则知B点电势能大，即
EA＜EB
故选D。
9．BC
【解析】A．粒子做匀速运动，根据动能定理，有
可得
故A错误；
B．粒子做匀速运动，受力平衡，则电场强度大小
故B正确；
C．粒子做匀速运动，F做正功，由A的分析可知，电场力做负功，所以电势能的增加量等于克服电场力做的功Fdcos θ，故C正确；
D．粒子做匀速直线运动的条件是粒子受力平衡，即由N运动到M，受力不变，故D错误。
故选BC。
10．AC
【解析】A．根据电场线或等势面的疏密程度可知N点的电场强度较大，故带电粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力小，故A正确；
B．由粒子的运动轨迹可知，带正电的粒子所受的电场力方向指向右下方，则电场线的方向指向右下方，根据“顺着电场线的方向电势降落”，可知N点的电势高于M点的电势，故B错误；
C．粒子从M到N，电场力对粒子做负功，电势能增加，所以N点的电势能比在M点的电势能大，故C正确；
D．粒子从M到N，电场力做负功，速度减小，所以M点的速率大于在N点的速率，故D错误。
故选AC。
11．CD
【解析】带电小球受到电场力与重力作用，小球沿合力方向做加速直线运动，根据图示位置可确定电场力的方向，小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动，当电场力的大小与重力沿合力的垂直方向分力相等时，电场力最小，即
故
故CD正确，AB错误。
故选CD。
12．BCD
【解析】A．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，受向左的库伦力和向右的摩擦力，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，由题意知小球先减速后加速，所以加速度先减小后增大，故A错误；
B．点电荷乙向左运动的过程中，电场力一直做正功，所以其电势能一直减小，故B正确；
C．当速度最小时有
解得OB间的距离为
故C正确；
D．点电荷从A运动到B的过程中，根据动能定理有
解得
故D正确。
故选BCD。
13．增大 减小 小 大
【解析】 将两个带同种电荷的小球放在光滑绝缘的水平面上，由静止释放后，两小球相互排斥，均加速运动，速度逐渐增大，距离逐渐增大，电场力逐渐减小，则加速度逐渐减小。
物体做曲线运动时，受合外力方向大致指向轨迹的凹侧，可以判断带正电的粒子经过轨迹与电场线交点时，受到的电场力沿NM方向，而场源电荷带负电，故场源电荷在M点左侧，a点离场源电荷较远，则电场强度较小，则该带电粒子在a点受到的电场力较小，加速度较小，而离负电荷越远的地方电势越大，则a点电势较大，则正电荷在a点时的电势能一定大于在b点时的电势能。
14．300 104V/m 垂直于BC向右下方
【解析】根据题意
根据题意
所以，B、C在同一等势面上，根据电场强度公式
电场强度的方向为垂直于BC向右下方
15．电荷量 变大 变小 右 左
【解析】（1） 给电容器充电后与电源断开，即保持电荷量不变。
若将B板上移，则极板正对面积减小，根据
则电容减小，根据
则电势差增大，静电计指针偏角变大；若将B板左移，静电计指针偏角变大，则两极板电势差变大，电容器的电容变小。
（2） 电源给电容器充电结束后，电容器两极板电势差等于电源电压，若向电容器中间插入一层有机玻璃板，插入过程中增大，则电容增大，而不变，则Q增大，电源会给电容器充电，电流由右向左流过灵敏电流计，指针右偏。
电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，电流由左向右流过灵敏电流计，指针左偏。
（3）根据
图像与时间轴围成的面积表示电荷量，由图可知， 图像与时间轴围成的面积有17个小格，则
电容
16．（1），加速度方向垂直杆向下；（2）4J；（3）
【解析】（1）小环沿杆匀速下滑，受重力，电场力及支持力如图所示，由平衡条件可得
，
小环离开直杆后，只受重力及电场力作用，小环的加速度为
解得
， 加速度方向垂直杆向下
（2）小环从运动到过程中，由动能定理可得
解得
（3）小环从运动到过程中，做类平抛运动，如图所示有
代入数据联立解得
17．(1) ；(2)；(3) ；(4)
【解析】(1)电子从A运动到MN的过程中，根据动能定理得
解得
(2)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，则
由，得
从MN到屏的过程中运动时间
运动的总时间
(3) 设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy，由牛顿第二定律得：电子进入电场E2时的加速度为
电子在电场E2中运动时间
则
电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为
解得
(4)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示
设电子打到屏上的点到O点的距离x，根据上图有几何关系得
解得
18．（1）3.0×10-2 N；（2）4.0×10-3 kg；（3）2.0 m/s
【解析】（1）电场力
F=qE=3.0×10-2 N 　
（2）由
解得
m=4.0×10-3 kg
（3）由动能定理
解得
v=2.0 m/s
19．（1）；（2）；（3）①；②
【解析】（1）小球在A点时细线的拉力最大，对其进行受力分析，
由牛顿第二定律可得
解得
（2）小球运动到B处时，电势能最大，动能最小。设小球到达B处时速度为，
从A运动到B，由动能定理得
解得
，，
设经过时间后其动能变为最小动能的2倍。设小球沿BA方向移动的距离为，
则由动能定理得
由类平抛运动可知
解得
（3）①小球运动到A点时速度仍为，此后由于电场反向，运动到B的过程中，电场力做正功。到B处后电场又反向，电场力总是做正功。设电场反向后小球第n次到达A处时速度为，
由动能定理得
刚好到达A处时，对其进行受力分析，由牛顿第二定律得
解得
②当小球转过后，速度为，由动能定理得
对其进行受力分析，由牛顿第二定律得
解得