1　圆周运动练习2021-2022学年物理必修第二册人教版2019（word含解析）

第六章　圆周运动
1　圆周运动
基础过关练
题组一　描述圆周运动的物理量
1.(2020河北石家庄元氏一中高一下月考)一质点做匀速圆周运动,在时间t内转动n周,已知运动半径为R,则该质点的线速度大小为 (　　)
A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.
2.(2021安徽宿州十三所重点中学高一下期中联考)一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4 m/s,转动周期为4 s,则下列说法正确的是 (　　)
A.角速度为0.5 rad/s
B.运动轨迹的半径为1 m
C.转速为0.25 r/s
D.频率为0.5 Hz
题组二　线速度与角速度的关系
3.(2020浙江温州十五校联合体高一下期中)如图,A、B、C三点为奶茶塑封机手压杆上的点,A在杆的顶端,O为杆转动的轴,且AB=BC=CO。在杆向下转动的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.A、B两点线速度大小之比为1∶3
B.B、C两点周期之比为1∶1
C.A、B两点角速度之比为3∶2
D.B、C两点的线速度大小之比为1∶2
4.(2020河南正阳高级中学高一下月考)如图所示,当用扳手拧螺母时,扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ,线速度大小分别为vP和vQ,则 (　　)
A.ωP<ωQ,vPC.ωP<ωQ,vP=vQ　　　　　　　　D.ωP=ωQ,vP=vQ
5.(2021广东江门二中高三下开学考试)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们 (　　)
A.线速度大小之比为2∶3
B.角速度大小之比为3∶4
C.圆周运动的半径之比为2∶1
D.转速之比为3∶2
题组三　传动问题
6.(2021上海格致中学测验)如图所示,圆锥形转轮a与圆盘形转轮b均可绕其中轴(图中虚线表示)转动,两转轮在M处接触且无相对滑动。若将接触位置由M处移到N处,保持a轮转动的角速度不变,则b轮的 (　　)
A.角速度不变,边缘线速度变大
B.角速度变大,边缘线速度变大
C.角速度变大,边缘线速度不变
D.角速度变小,边缘线速度不变
7.(2020四川绵阳高一下期中)(多选)如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是rA=rC=2rB。若皮带不打滑,则关于A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度大小之比,说法正确的是 (　　)
A.角速度之比为1∶2∶2
B.角速度之比为1∶1∶2
C.线速度大小之比为1∶2∶2
D.线速度大小之比为1∶1∶2
能力提升练
题组一　线速度、角速度、周期、转速之间的关系
1.(2020北京平谷五中高一下月考,)家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。这块硬磁盘共有9 216个磁道(即9 216个不同半径的同心圆),每个磁道分成8 192个扇区(每扇区为圆周),每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7 200 r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的,盘面每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道。下列说法正确的是 (　　)
A.每个字节在磁道上所占用的磁道长度都相同
B.不计磁头转移磁道的时间,计算机读完该硬盘所需时间约为77 s
C.读取每个字节所用时间都相同,约为2.0×10-11 s
D.该硬盘的容量约为4×1012个字节
2.(2021浙江温州选考适应性考试,)如图为某种水轮机的示意图,水平管出水口的水流速度恒定,为v0,当水流冲击到水轮机上某挡板时,水流的速度方向刚好与该挡板垂直,该挡板的延长线过水轮机的转轴O,且与水平方向的夹角为30°。当水轮机圆盘稳定转动后,挡板的线速度恰为冲击挡板的水流速度的一半。忽略挡板的大小,不计空气阻力,若水轮机圆盘的半径为R,则水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为 (　　)
A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.
题组二　传动装置问题的分析
3.(2021安徽宿州十三所重点中学高一下期中联考,)“单车共享”是目前中国规模最大的近距离交通代步方案,为我们提供了方便快捷、低碳环保、经济实用的交通服务。如图所示是一辆共享单车,A、B、C三点分别为单车轮胎和大、小齿轮外沿上的点,其中RA=2RB=5RC,下列说法中正确的是 (　　)
A.A点和B点的线速度满足vA=2vB
B.A点与C点的线速度满足vC=vA
C.B点与C点的角速度满足2ωB=5ωC
D.A点与B点的角速度满足2ωA=5ωB
4.(2019福建泉州高一下检测,)如图所示,a、b两相同的轮子紧挨放置,开始时两轮中心在同一水平线上,在a轮圆面上刻有图示方向的箭头标志。现固定b轮,使a轮沿着b轮边缘滚动(滚动过程中不打滑)至b轮的正上方,此时a轮圆面上的箭头方向应该是 (易错)
题组三　圆周运动的多解问题
5.(2020山东省实验中学高三上模拟,)如图所示,一位同学玩飞镖游戏,圆盘最上端有一点P,飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高,且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛岀的同时,圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,求:
(1)圆盘的半径;
(2)圆盘转动角速度的最小值。
答案全解全析
基础过关练
1.B　质点在时间t内转动n周,通过的弧长s=2πR·n,该质点的线速度大小为v==,故B正确。
2.C　质点做匀速圆周运动,角速度ω==0.5π rad/s,故A错误;线速度v=rω=r×,整理得r== m= m,故B错误;转速n==0.25 r/s,频率f==0.25 Hz,故C正确,D错误。
3.B　因为A、B两点同轴转动,所以A、B两点的角速度是相等的;由v=rω可知,角速度一定时,线速度大小之比等于运动半径之比,故A、B两点线速度大小之比为3∶2,A、C错误。因为B、C两点同轴转动,所以B、C两点的角速度是相等的,故周期相等,由v=ωr可知,B、C两点的线速度大小之比为2∶1,故B正确,D错误。
4.B　因为P、Q两点同轴转动,所以P、Q两点的角速度是相等的,即ωP=ωQ;由图可知,Q点到转轴(螺母)的距离比较大,由v=ωr可知,Q点的线速度比较大,即vP5.D　根据线速度定义式v=,已知在相同时间内它们通过的路程之比是4∶3,则线速度大小之比为4∶3,故A错误;根据角速度定义式ω=,相同时间内它们转过的角度之比为3∶2,则角速度之比为3∶2,故B错误;根据公式v=rω,可得圆周运动半径r=,线速度大小之比为4∶3,角速度之比为3∶2,则圆周运动的半径之比为8∶9,故C错误;根据T=得,周期之比为2∶3,再根据n=得转速之比为3∶2,故D正确。
6.B　两轮接触位置线速度大小相等,将接触位置由M移到N,保持a轮转动的角速度不变,a轮上与b轮接触位置的转动半径变大,根据v=rω得,b轮边缘线速度变大,其角速度也变大,故B正确,A、C、D错误。
7.AD　a、b两点是皮带传动边缘点,线速度大小相等,故va∶vb=1∶1,根据v=rω,有ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2;b、c两点同轴转动,角速度相等,故ωb∶ωc=1∶1,根据v=rω,有vb∶vc=rB∶rC=1∶2。综上有ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2,va∶vb∶vc=1∶1∶2,故选项A、D正确。
能力提升练
1.B　每个磁道扇区数相同,每个扇区可记录字节数相同,即每个磁道上可记录字节数相同,但各磁道半径不同,所以不同磁道上每个字节所占用的磁道长度不同,A错误;电动机使磁盘以7 200 r/min的转速匀速转动,则每读取一个磁道所用时间为t= s= s,该硬磁盘共有9 216个磁道,所以读完该硬盘共需要时间t总=9 216t=76.8 s≈77 s,B正确;每个磁道分成8 192个扇区,每个扇区可以记录512个字节,所以每个磁道共可以记录的字节数为n=8 192×512=4 194 304,所以读取每个字节所用时间为t'=≈2.0×10-9 s,C错误;该硬盘的容量为4 194 304×9 216≈4×1010个字节,D错误。
2.B　水从管口流出后做平抛运动,设水流到达挡板时的速度大小为v,则v==2v0,圆盘稳定转动后,挡板的线速度恰为冲击挡板的水流速度的一半,即挡板的线速度为v'==v0,根据v=rω,可得圆盘转动的角速度ω==,故B正确,A、C、D错误。
3.D　大齿轮与小齿轮靠链条传动,边缘点的线速度大小相等,即vB=vC①,根据v=ωR及RA=2RB=5RC可得==②,即5ωB=2ωC,故C错误;后轮和小齿轮同轴转动,角速度相同,即ωA=ωC③,根据v=ωR及RA=2RB=5RC可得==④,故B错误;由①④可得=,A点和B点的线速度满足vA=5vB,故A错误;由②③可得=,即A点与B点的角速度满足2ωA=5ωB,故D正确。故选D。
4.D　由于a轮沿b轮边缘滚动过程中不打滑,a轮滚动至b轮的正上方时,a轮边缘的P点与b轮边缘的Q点会重合,如图所示,所以a轮圆面上箭头方向应该是竖直向下的,故D正确。
易错警示
本题考查传动装置的理解和应用。本题易犯的错误是将a轮当作滑动,从而错选B项。解题时要注意在a轮绕b轮转动的同时,a轮也绕自己的圆心转动。
5.答案　(1)　(2)
解析　(1)飞镖水平抛出后做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,因此飞行时间t=,飞镖击中P点时,P恰好在最下端,则2r=gt2,解得圆盘的半径为r=。
(2)飞镖击中P点,则P点转过的角度θ满足θ=π+2kπ(k=0,1,2,…),故ω==(k=0,1,2,…),圆盘转动角速度的最小值为。