2　重力势能练习2021-2022学年物理必修第二册人教版2019（word版含解析）

第八章　机械能守恒定律
2　重力势能
基础过关练
题组一　重力做功特点
1.如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平地面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则 (　　)
A.沿轨道1滑下重力做功多
B.沿轨道2滑下重力做功多
C.沿轨道3滑下重力做功多
D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多
2.(2021江苏南通如皋高一下第一次质检)小铁球竖直上抛又回到抛出点的过程中,关于重力做功的说法正确的是 (　　)
A.重力做负功
B.重力先做正功,再做负功
C.重力做正功
D.重力先做负功,再做正功
题组二　重力势能的理解
3.下列说法正确的是 (　　)
A.地面上的物体的重力势能一定为零
B.质量大的物体的重力势能一定大
C.不同的物体,离地面越高,其重力势能越大
D.离地面有一定高度的物体的重力势能可能为零
4.质量为20 kg的铁板厚度不计,平放在二楼的地面上。二楼地面与楼外地面的高度差为3 m。这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为(g取10 m/s2) (　　)
A.600 J、0　　　　　　　　 B.0、600 J
C.1 200 J、0　　　　　　　　 D.0、1 200 J
5.(2021福建福州福清高中联合体高一下期中)如图所示,质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落,树下有一深度为h的坑,则苹果落到坑底过程中,苹果的重力势能　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。若以地面为参考平面,则落到坑底时苹果的重力势能为　　　　。
题组三　重力做功与重力势能变化的关系
6.(2021福建福州高级中学高一下期中)物体在运动过程中,克服重力所做的功为100 J,则以下说法正确的是　 (　　)
A.物体的高度一定不变
B.物体的高度一定降低
C.物体的重力势能一定减小了100 J
D.物体的重力势能一定增加了100 J
7.一个质量为100 g的球从1.8 m高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高处,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2) (　　)
A.重力做功为1.8 J
B.重力做功为-0.55 J
C.球的重力势能一定减少0.55 J
D.球的重力势能一定增加1.25 J
题组四　弹性势能的理解
8.(2021江苏南通如皋高一下第一次质检)下列物体中,具有弹性势能的是 (　　)
A.被举高的重物　　　　　　　　 B.弯曲的撑杆
C.飞行的子弹　　　　　　　　 D.滚动的足球
9.(2020湖北荆州高二期中)如图所示,某小球以速度v向放置于光滑水平面的轻质弹簧运动,从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中 (　　)
A.弹力对小球做正功,弹簧的弹性势能减少
B.弹力对小球做负功,弹簧的弹性势能减少
C.弹力对小球做正功,弹簧的弹性势能增加
D.弹力对小球做负功,弹簧的弹性势能增加
10.如图所示,质量不计的弹簧一端固定在水平地面上,弹簧竖直放置,将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放,h1>h2,小球接触到弹簧后向下运动压缩弹簧,从开始释放到小球获得最大速度的过程中,小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中正确的一组是 (　　)
A.ΔE1=ΔE2　ΔEp1=ΔEp2
B.ΔE1>ΔE2　ΔEp1=ΔEp2
C.ΔE1=ΔE2　ΔEp1>ΔEp2
D.ΔE1>ΔE2　ΔEp1>ΔEp2
能力提升练
题组一　重力做功与重力势能变化的关系
1.(2020湖北随州一中高一下期中,)如图所示,质量为m的小球,用一长为l的轻质细线悬于O点,将悬线拉直成水平状态,并给小球一个竖直向下的速度,让小球向下运动,O点正下方D处有一钉子,小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动,并经过C点。若已知OD=l,重力加速度大小为g,则小球由A点运动到C点的过程中 (　　)
A.重力做功mgl,重力势能减少mgl
B.重力做功mgl,重力势能减少mgl
C.重力做功mgl,重力势能减少mgl
D.重力做功mgl,重力势能增加mgl
2.(2020福建泉州一中高一下模拟,)物体做自由落体运动,Ep表示重力势能,h表示物体下落的距离。以水平地面为零势能面,下列图像中能正确反映Ep和h之间关系的是 (　　)
3.(2020江西鹰潭一中高一下模拟,)一物体以初速度v竖直向上抛出,不计空气阻力,以抛出点为零势能点,则物体的重力势能Ep与路程s的关系图像应是下列四个图中的 (　　)
4.(2020贵州安顺高三适应性检测,)如图所示,一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距l,在此过程中,绳的重力势能增加(重力加速度大小为g) (　　)
A.mgl　　　　　B.mgl　　　　　C.mgl　　　　　D.mgl
5.(2021安徽合肥六校联盟高一下期末,)如图所示,一条铁链长l=1 m,质量为m=4 kg,放在水平桌面上,拿住一端提起铁链直到铁链全部离开桌面的瞬间(重力加速度g取10 m/s2) (　　)
A.铁链的重心位置升高了1 m
B.铁链克服重力做功40 J
C.铁链的重力势能增加了20 J
D.全部离开桌面瞬间铁链的重力势能为20 J
6.()如图所示,一质量为m、边长为a的正方体置于水平地面上,其与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.1,为使它水平移动距离a,可采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法,则 (　　)
A.将它翻倒比平推前进做的功少
B.将它翻倒比平推前进做的功多
C.两种情况做的功一样多
D.两种情况做功的多少无法比较
题组二　弹性势能大小的比较
7.(2021陕西咸阳普集高级中学高一下月考,)关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是 (　　)
A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大
B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小
C.长度相同的弹簧具有相同的弹性势能
D.在被拉伸的长度相同时,劲度系数k越大的弹簧,弹性势能越大
8.(2020山西朔州怀仁八中高一下期中,)(多选)如图所示,轻质弹簧的劲度系数为k,小球所受重力为G,平衡时小球在A处。今用力F竖直向下压小球,使弹簧缩短x,小球静止在B处,则 (　　)
A.小球在A处时弹簧的弹力为零
B.小球在B处时弹簧的弹力为kx+G
C.小球在A处时弹簧的弹性势能较大
D.小球在B处时弹簧的弹性势能较大
9.(2020山东淄博实验中学高一下检测,)如图所示,质量相等的两木块中间连有一竖直轻弹簧,木块A静止在弹簧上面,设弹簧的弹性势能为Ep1。现用力缓慢向上提A,直到B恰好离开地面;B刚要离开地面时,设弹簧的弹性势能为Ep2,则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp,下列说法中正确的是 (深度解析)
A.Ep1=Ep2　　　　　　　　 B.Ep1>Ep2
C.ΔEp>0　　　　　　　　 D.ΔEp<0
题组三　弹力做功与弹性势能变化的关系
10.(2020山东诸城实验中学高一下检测,)(多选)如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B的过程中 (　　)
A.重力做正功,弹力不做功
B.重力做正功,弹力做负功,弹性势能增加
C.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧,重力做正功,弹力不做功
D.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧,重力做功不变,弹力不做功
11.(2021重庆八中高一下期中,)如图所示,撑杆跳是运动会中非常具有观赏性的比赛项目,用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性。运动员助跑时杆未发生形变,撑杆起跳后杆弯曲程度逐渐变大,到运动员水平越过横杆时,杆竖直且恢复原状。关于撑杆起跳到运动员越过横杆过程,下列说法正确的是 (　　)
A.杆的弹性势能先增大后减小
B.杆一直对运动员做负功
C.运动员越过横杆正上方时速度为零
D.以上说法均错误
12.(2021河南平顶山高一下月考,)一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上,一质量为1.8 kg的物体在外力作用下缓慢放在弹簧的上端,待物体稳定后撤去外力,物体静止在弹簧上端,弹簧处在弹性限度内,如图乙所示。取重力加速度大小g=10 m/s2,则下列说法正确的是 (　　)
A.弹簧的压缩量为30 cm
B.弹簧的长度越长,弹簧的弹性势能越大
C.此过程中弹簧弹力对物体做的功为0.54 J
D.物体静止时,弹簧的弹性势能为0.27 J
13.(2020湖北天门中学高一下月考,)如图甲所示,一滑块沿光滑的水平面向左运动,与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短,然后反向弹回,弹簧始终处在弹性限度内。图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像,则弹簧的压缩量由8 cm变为4 cm的过程中,弹簧所做的功以及弹性势能的变化量分别为 (　　)
甲
乙
A.3.6 J、-3.6 J　　　　　　　　B.-3.6 J、3.6 J
C.1.8 J、-1.8 J　　　　　　　　D.-1.8 J、1.8 J
答案全解全析
基础过关练
1.D　物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平地面上,重力做的功都是W=mgh,所以沿三条轨道滑下重力做的功一样多,选项D正确,A、B、C错误。
2.D　小铁球竖直上抛后,先向上运动,再向下运动,当小铁球向上运动时,重力做负功;小铁球向下运动时,重力做正功。故D正确,A、B、C错误。
3.D　由重力势能的表达式Ep=mgh可知,物体的重力势能Ep由物体的重力mg和高度h共同决定,其中h是物体相对参考平面的高度,所以Ep与参考平面的选取有关,在参考平面上方,Ep>0;在参考平面下方,Ep<0;在参考平面上,任何物体的重力势能都为零。综上可知,选项A、B、C错误,D正确。
4.B　铁板相对于二楼地面的高度是零,故铁板相对于二楼地面的重力势能为零;铁板相对于楼外地面的高度为3 m,则铁板相对于楼外地面的重力势能Ep=mgh=20×10×3 J=600 J。故B正确。
5.答案　减小　-mgh
解析　根据Ep=mgh,苹果落到坑底过程中,苹果的高度下降,故苹果的重力势能减小;以地面为参考平面,坑底在地面以下,距地面的高度为-h,故苹果落到坑底时的重力势能为Ep=-mgh。
6.D　物体在运动过程中,克服重力做功100 J,说明重力做了-100 J的功,则物体高度一定升高,故A、B错误;根据重力做功与重力势能变化的关系可知,重力做了-100 J的功,物体的重力势能增加100 J,故C错误,D正确。
7.C　整个过程中,球的高度下降了h=1.8 m-1.25 m=0.55 m,则重力对球做功为W=mgh=0.1×10×0.55 J=0.55 J,故小球的重力势能一定减少0.55 J,故C正确,A、B、D错误。
8.B　发生弹性形变的物体具有弹性势能,只有B选项中弯曲的撑杆发生了弹性形变,故选B。
9.D　从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中,弹簧对小球的弹力方向向右,与小球的位移方向相反,则弹力对小球做负功,弹簧的弹性势能增加,选项A、B、C错误,D正确。
10.B　小球获得最大速度时,弹簧弹力等于小球重力,两种情况下,对应同一位置,故ΔEp1=ΔEp2;由于h1>h2,重力做功等于重力势能的减少量,可知ΔE1>ΔE2。故选B。
能力提升练
1.A　小球由A点运动到C点的过程中,小球下落的高度为h=l,故重力做功WG=mgh=mgl,重力做正功,重力势能减少mgl,选项A正确。
2.B　设物体自由下落的初始位置高度为H,由重力势能的变化量与重力做功的关系得Ep=mgH-mgh,由数学知识可知重力势能Ep与下落距离h的关系图像为斜向下的直线,故选项B正确。
3.A　物体在上升阶段路程为s时,克服重力做功mgs,重力势能Ep=mgs,即重力势能与路程s成正比;下降阶段(在抛出点上方),物体距抛出点的高度h=2h0-s,其中h0为物体上升的最高点与抛出点间的距离,故重力势能Ep=mgh=2mgh0-mgs,故在下降阶段,随着路程s的增大,重力势能线性减小,选项A正确。
4.A　由题意可知,PM段细绳的重力势能不变,MQ段细绳的重心升高了,则重力势能增加ΔEp=mg·=mgl,选项A正确,B、C、D错误。
5.C　题述过程中,铁链的重心上升的高度为h==0.5 m,故A错误。铁链克服重力做功为W=mgh=4×10×0.5 J=20 J;故铁链重力势能增加20 J,因没有确定参考平面,不能确定铁链重力势能的大小,故C正确,B、D错误。
6.B　匀速平推时,只需克服摩擦力做功,推力大小等于正方体所受摩擦力大小,即F=μmg,把正方体水平推动距离a时,推力做功W1=F·a=μmga=0.1mga;将正方体绕一条棱翻倒时,只要使其对角线AC转到竖直位置即可(此后,稍倾斜一点,正方体就会在重力作用下翻倒),这个过程中外力所做的功就等于使正方体的重心升高所增加的重力势能,所以外力做功W2=ΔEp=mga≈0.207mga>W1,故选项B正确。
7.D　当弹簧始终处于压缩状态时,弹簧变长后弹性势能将减小,弹簧变短后弹性势能将增大,故A、B错误;弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量有关,长度相同的弹簧弹性势能不一定相同,在被拉伸的长度相同时,劲度系数k越大的弹簧,它的弹性势能越大,故C错误,D正确。
8.BD　小球在A位置时,处于静止状态,受重力和弹簧的弹力,二力平衡,故弹簧的弹力等于重力,即kx1=G,A错误;小球在B位置时,处于静止状态,受重力、压力F和弹簧的弹力,根据共点力的平衡条件可得F+G=F弹,根据胡克定律有F弹=k(x1+x),解得F弹=G+kx,故B正确;弹簧压缩量越大,弹性势能越大,可知C错误,D正确。
9.A　对于确定的弹簧,其弹性势能的大小只与形变量有关。设开始时弹簧的形变量为x1,有kx1=mg;设B刚要离开地面时弹簧的形变量为x2,有kx2=mg。可知x1=x2,所以Ep1=Ep2,ΔEp=0,A正确,B、C、D错误。
导师点睛
弹力做功和重力做功一样,也和路径无关,弹簧弹性势能的变化只与弹力做功有关。一般来说,弹簧为原长时弹性势能为零,弹簧伸长和压缩时,弹性势能都增加,且伸长量和压缩量相同时,弹性势能相同。
10.BC　用弹簧连接重物向下摆动时,弹簧要伸长,重物的运动轨迹不是圆弧,弹力做负功,弹簧的弹性势能增加,重力做正功,A错,B对。用不可伸长的细绳连接重物向下摆动时,重力做正功,且做功少,弹力不做功,C对,D错。
11.A　运动员撑杆起跳后,杆弯曲程度先逐渐变大再减小,到运动员水平越过横杆时,杆竖直且恢复原状,所以杆的弹性势能先增大后减小,杆对运动员先做负功后做正功,A正确,B、D错误。运动员越过横杆正上方时有水平方向的速度,C错误。
12.D　由题图甲知,弹簧的劲度系数k==600 N/m,物体静止时有mg=kx,解得x=3 cm,A错误;弹簧的形变越大,弹性势能越大,B错误;F-x图像与x轴围成的面积表示弹簧弹力做的功,该过程中弹簧弹力对物体做负功,W=-×0.03×18 J=-0.27 J,则物体静止时,弹簧的弹性势能为0.27 J,C错误,D正确。
13.C　F-x图像与x轴围成的面积表示弹簧弹力做的功,题述过程中弹簧弹力做正功,W=×0.08×60 J-×0.04×30 J=1.8 J;根据弹力做功与弹性势能变化的关系可知,弹性势能的变化量为ΔEp=-W=-1.8 J,C正确。