第十章专题强化练1　电场中的图像问题练习2021-2022学年物理必修第三册人教版2019（word含解析）

专题强化练1　电场中的图像问题
一、选择题
1.(2021湖南怀化高考一模,)(多选)某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴正向运动,则点电荷 (　　)
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
2.(2021江苏南京、盐城二模,)(多选)真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1=0和x2=4a的两点,在它们的连线上场强E与x关系如图所示(取x轴正方向为场强正方向,无穷远处电势为零),以下判断正确的是 (　　)
A.Q1带正电、Q2带负电
B.Q1的电荷量是Q2的9倍
C.x轴上3a处的电势为零
D.正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大
3.(2021陕西西安一模,)真空中有一半径为r0的带电金属球,以球心O为坐标原点沿某一半径方向为正方向建立x轴,x轴上各点的电势φ随x的分布如图所示,其中x1、x2、x3分别是x轴上A、B、C三点的位置坐标。根据φ-x图像,下列说法正确的是 (　　)
A.该金属球带负电
B.A点的电场强度大于C点的电场强度
C.B点的电场强度大小为
D.电荷量为q的负电荷在B点的电势能比在C点的电势能低|q(φ2-φ3)|
4.(2021江苏扬州高邮高三阶段性调研,)在某个电场中,x轴上各点的电场强度E随坐标x变化的图线如图所示,图线关于原点O中心对称,一质量为m、电荷量为q的粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动,x轴上x=x1和x=-x1是粒子运动轨迹上的两点,下列说法中正确的是 (深度解析)
A.x轴上x=x1和x=-x1两点电场强度和电势都相同
B.粒子运动过程中,经过x=x1和x=-x1两点时速度一定相同
C.粒子运动过程中,经过x=x1点的加速度与经过x=-x1点的加速度相同
D.粒子从x=-x1点到x=x1点的运动过程中电势能先增大后减小
5.(2021福建宁德高二上期中,)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势均为零,ND段中的C点电势最高,则 (深度解析)
A.N点的电场强度大小为零
B.A点的电场强度大小为零
C.N、C间电场强度方向沿x轴正方向
D.将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做正功后做负功
二、非选择题
6.(2021上海虹口高三上期末,)如图a,点电荷M、N固定于光滑绝缘水平桌面上,其连线的中垂线上有A、B、C三点。带负电的小球自A点由静止释放,其运动的v-t图像如图b所示,图中tB、tC分别为小球运动到B、C点的时刻。设B、C两点处的电场强度大小分别为EB、EC,小球在这两点的电势能分别为EpB、EpC,则EB　　　EC,EpB　　　EpC。(选填“<”“>”或“=”)
答案全解全析
专题强化练1　电场中的图像问题
1.BC　由题图可知,从x1到x4场强先变大,再变小,则点电荷受到的电场力先增大后减小,C正确,D错误;由x1到x3及由x2到x4过程中,电场力方向与位移方向相反,电场力做负功,电势能增大,A错误,B正确。
2.BD　由图像可知,两点电荷连线间某点场强为零,可知两点电荷电性相同,再由场强的正负可知两点电荷均带正电,A错误;x轴上3a处的合场强为零,根据点电荷场强公式E=k可得,Q1的电荷量是Q2的9倍,B正确;x轴上3a处的场强为零,但是Q1、Q2均带正电,所以电势大于零,C错误;在x轴上场强从a处指向2a处,沿场强方向电势越来越低,由Ep=qφ可知正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大,D正确。
3.D　由题图可知在0到r0段电势不变,之后电势变小,带电金属球为一等势体,再依据沿着电场线方向电势降低,则金属球带正电,故A错误;φ-x图像斜率的绝对值表示场强大小,A点的电场强度为零,C点电场强度大于0,故B错误;若为匀强电场,从B到C电场强度为E==,因是非匀强电场且B点切线斜率的绝对值大于该值,所以B点的电场强度大于该值,故C错误;负电荷从B移到C的过程中,电场力做负功,电势能增加,大小为|q(φ2-φ3)|,故D正确。
4.B　由E-x图像可知,x=x1和x=-x1两点电场强度大小相等、方向相反,电场强度不相同,故选项A错误;带电粒子在这两点所受电场力大小相等、方向相反,由于带电粒子只在电场力作用下运动,根据牛顿第二定律可知,带电粒子在这两点的加速度大小相等、方向相反,故选项C错误;E-x图像中图线与横轴所围的面积表示电势差,因此带电粒子由x=-x1运动到x=0的过程和由x=0运动到x=x1的过程电场力分别做的功满足W1=-W2,根据动能定理可知,粒子经过x=x1和x=-x1两点时速度一定相同,故选项B正确;题中未能说明带电粒子的电性或运动状态,因此带电粒子从x=-x1到x=x1的运动过程中电势能可能先增大后减小,也可能先减小后增大,故选项D错误。
技巧点拨
解答关于E-x图像问题可把握以下四点
(1)据E-x图像可直接判断电场强度正负。电场强度为正值,说明电场强度方向与规定正方向相同,电场强度为负值,说明电场强度方向与规定正方向相反。
(2)据E-x图像可判断电势的高低。由图像确定电场线方向后,根据沿电场线方向电势逐渐降低,确定电势的高低。
(3)将x轴上一段距离x分成很多微小单元Δx,由公式ΔU=EΔx知,E-x图像中曲线与x轴所围成的“面积”表示电势差U的大小。
(4)据E-x图像结合带电粒子的运动情况可以确定电场力、加速度、电场力做功、电势能变化等问题。
5.D　φ-x图像中A、N点的斜率不为零,则电场强度大小不为零,选项A、B错误;从N到C电势升高,N、C间电场强度方向沿x轴负方向,选项C错误;从N到C电势升高,从C到D电势降低,将一负点电荷从N点移到C点,电势能减小,电场力做正功,从C点移到D点,电势能增大,电场力做负功,选项D正确。
技巧点拨
解答关于φ-x图像问题可把握以下三点
(1)根据φ-x图像可以直接比较特定方向上两位置电势的高低,求出两位置的电势差。
(2)根据φ-x图像可以判断电场强度E的大小,图像斜率的绝对值|k|==E,表示电场强度E的大小。沿着电场强度方向电势降低,而电势降低的方向不一定就是电场强度方向。本类问题电场强度方向一般是沿x轴或者有x轴的分量,故可以根据电势降低方向来定性判断沿x轴电场强度的方向。
(3)根据φ-x图像,结合带电粒子的实际运动情况,可以确定带电粒子的电性、电场力的变化情况、加速度的变化情况、电场力做功情况、电势能变化情况、动能变化情况等。
6.答案　>　>
解析　由题可知,带电小球受到重力、支持力和电场力作用,重力和支持力的合力为零。由图b可知,带电小球在B点时的加速度大于在C点时的加速度,即小球在B点时所受的电场力大于在C点时所受的电场力,则B点处的电场强度大于C点处的电场强度,即EB>EC;由图b可知从B点到C点,小球动能增大,所受合力做正功,由于在水平桌面上,重力和支持力不做功,则电场力做正功,电势能减小,即EpB>EpC。