2 闭合电路的欧姆定律
基础过关练
题组一 对电动势的理解
1.(2021山东济宁鱼台一中高二月考)有关电压与电动势的说法中正确的是 ( )
A.电压与电动势的单位都是伏特,所以电压与电动势是同一物理量的不同叫法
B.电动势是电源两极间的电压
C.电动势公式E=中的W与电压公式U=中的W是一样的,都是电场力做的功
D.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量
2.(2020内蒙古集宁一中高二上月考)(多选)如图所示是常用在电子手表和小型仪表中的锌汞电池,它的电动势约为1.2 V,这表示 ( )
A.电路通过1 C的电荷量,电源把1.2 J其他形式的能转化为电能
B.电源在每秒内把1.2 J其他形式的能转化为电能
C.该电源比电动势为1.5 V的干电池做功少
D.该电源与电动势为1.5 V的干电池相比,通过1 C电荷量时其他形式的能转化为的电能少
题组二 闭合电路欧姆定律的理解与应用
3.如图所示的电路中,把R由2 Ω改变为6 Ω时,电流减小为原来的一半,则电源的内电阻应为 ( )
A.4 Ω B.8 Ω C.6 Ω D.2 Ω
4.在如图所示的电路中,当开关S1断开、开关S2闭合时,电压表的读数为3 V;当开关S1、S2均闭合时,电压表的读数为1.8 V。已知电压表为理想电表,外接电阻为R,电源内阻为r。由以上数据可知为 ( )
A. B. C. D.
5.(多选)如图所示电路中,电源电动势E=9 V、内阻r=3 Ω,R=15 Ω,下列说法中正确的是 ( )
A.当S断开时,UAC=9 V
B.当S闭合时,UAC=9 V
C.当S闭合时,UAB=7.5 V,UBC=0
D.当S断开时,UAB=0,UBC=0
题组三 闭合电路的动态分析
6.(多选)如图所示,闭合开关S并调节滑动变阻器滑片P的位置,使A、B、C三灯亮度相同。若继续将P向下移动,则三灯亮度变化情况为 ( )
A.A灯变亮 B.B灯变亮
C.B灯变暗 D.C灯变亮
7.(2021江苏吴江汾湖中学高二上月考)如图所示电路,电源内阻不可忽略。开关S闭合后,在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中 ( )
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大
8.如图所示,E为内阻不能忽略的电池,R1、R2、R3为定值电阻,S0、S为开关,与分别为电压表与电流表。初始时S0与S均闭合,现将S断开,则( )
A.的读数变大,的读数变小
B.的读数变大,的读数变大
C.的读数变小,的读数变小
D.的读数变小,的读数变大
9.(2020河南科技大学附中高二上期中)如图所示的电路中,灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的。现在突然发现灯泡A比原来变暗了些,灯泡B比原来变亮了些,则电路中出现的故障可能是(灯泡电阻不变) ( )
A.R3断路 B.R1短路
C.R2断路 D.R1、R2同时短路
题组四 闭合电路的功率及效率问题
10.(2020山东师大附中高二期中)如图所示,电源电动势E=10 V,内阻r=0.2 Ω,标有“8 V 16 W”的灯泡L恰好正常发光,电动机线圈电阻R0=0.15 Ω,则电源的输出功率为 ( )
A.16 W B.440 W
C.80 W D.400 W
11.(2020河南开封高二月考)(多选)直流电路如图所示,在滑动变阻器的滑片P向右移动时,电源的 ( )
A.总功率一定减小
B.效率一定增大
C.内部损耗功率一定减小
D.输出功率一定先增大后减小
12.(2020湖北黄冈模拟)如图所示电路中,L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡,R为光敏电阻(光照越强,阻值越小)。闭合开关S后,随着光照强度逐渐增强 ( )
A.L1逐渐变暗,L2逐渐变亮
B.L1逐渐变亮,L2逐渐变暗
C.电源内电路消耗的功率逐渐减小
D.光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率逐渐增大
题组五 对电源U-I图线的理解和应用
13.(2020江苏盐城中学高二期中)(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像,则下列说法中正确的是 ( )
A.电动势E1=E2,短路电流I1>I2
B.电动势E1=E2,内阻r1>r2
C.电动势E1>E2,内阻r1
D.当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大
14.如图所示,直线A是电源的路端电压和电流的关系图线,直线B、C分别是电阻R1、R2两端的电压与通过电阻的电流的关系图线。若将这两个电阻分别接到该电源上,则 ( )
A.R1接在电源上时,电源的效率高
B.R2接在电源上时,电源的效率高
C.R1接在电源上时,电源的输出功率大
D.电源的输出功率一样大
题组六 含容电路的分析
15.(2020河北邯郸一中高二期中)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为 ( )
A. B.
C. D.
能力提升练
题组一 电路的动态分析
1.(2020福建福州期末质检,)(多选)如图所示,电源电动势E和内阻r一定,R1、R2是定值电阻,R3是光敏电阻(阻值随光照强度的增大而变小),电流表和电压表均为理想电表。闭合开关,当照射到R3的光照强度变化时,R2功率变大,以下判断正确的是 (深度解析)
A.电流表示数一定变小
B.电压表示数一定变小
C.R3的功率一定变大
D.照射到R3的光照强度一定增大
2.(2020河北张家口高二期中,)(多选)在如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,灯泡L的电阻大于电源的内阻r。闭合开关S,在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中,下列各物理量的变化情况正确的是 ( )
A.电流表的读数一直减小
B.灯泡L变亮
C.电源输出功率先增大后减小
D.电压表的读数先增大后减小
3.(2020河南信阳高二期中,)如图所示,电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。闭合开关,电路稳定后,将滑动变阻器滑片向下滑动,理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI,下列说法错误的是 ( )
A.A的示数增大
B.V2的示数增大
C.ΔU3与ΔI的比值大于r
D.ΔU1大于ΔU2
题组二 电路的功率和效率问题
4.(2020河南洛阳高二期中,)将一电源与一电阻箱连接成闭合回路,测得电阻箱所消耗功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图所示,由此可知 ( )
A.电源最大输出功率可能大于45 W
B.电源内阻等于5 Ω
C.电源电动势为45 V
D.电阻箱所消耗功率P最大时,电源效率大于50%
5.(2020湖北荆州中学高二月考,)如图所示,电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,定值电阻R=R1=1 Ω,滑动变阻器的最大阻值R2=3 Ω。若闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P从右向左滑动,已知两电表均为理想电表,则下列说法正确的是(深度解析)
A.电压表示数增大,电流表示数增大
B.定值电阻R上消耗的功率增大,最大值为 W
C.电源输出功率先变小后变大,电源效率一定增大
D.滑动变阻器消耗的功率先变大后变小
题组三 含电容器电路的分析
6.(2020河北石家庄高三上期末模拟,)在如图所示的电路中,电源的负极接地,其电动势为E、内电阻为r,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器,C为电容器,A、V为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中,下列说法中正确的是 (深度解析)
A.电压表示数变小
B.电流表示数变小
C.电容器C所带电荷量增多
D.a点的电势降低
7.(2020湖北武汉一中线上模拟,)如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻不计,电容器电容为C,电阻R1∶R2∶R3∶R4=3∶2∶1∶1,开关S断开。现将S闭合,由S闭合到电路稳定的过程中通过R3的电荷量是 ( )
A. B.
C. D.EC
8.(2020海南海口高二上期中,)(多选)如图所示,C1=6 μF,C2=3 μF,R1=3 Ω,R2=6 Ω,电源电动势E=18 V,内阻不计。下列说法正确的是 ( )
A.开关S断开时,a、b两点电势相等
B.开关S闭合、电路稳定后,流过a、b两点的电流是2 A
C.开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D.不论开关S断开还是闭合,C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
题组四 两类U-I图像的分析与计算
9.(2020湖北襄阳四中高二期中,)(多选)如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线,曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P(5.2 A,3.5 V)、Q(6 A,5 V)。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是 ( )
A.电源1与电源2的内阻之比是3∶2
B.电源1与电源2的电动势之比是1∶1
C.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2
D.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是7∶10
10.(2020河南南阳模拟,)硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点。如图所示,图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池内阻不是常量),图线b是某电阻R的U-I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时,硅光电池的内阻为 ( )
A.5.5 Ω B.7.0 Ω
C.12.0 Ω D.12.5 Ω
11.(2020重庆江津中学模拟,)两位同学在实验室利用如图甲所示的电路测定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r,调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时,一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据,另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据。根据数据描绘了如图乙所示的两条U-I直线。则图像中两直线的交点表示的物理意义是 ( )
甲
乙
A.滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端
B.电源的输出功率最大
C.定值电阻R0上消耗的功率为1.0 W
D.电源的效率达到最大值
答案全解全析
2 闭合电路的欧姆定律
基础过关练
1.D 电压与电动势是两个不同的概念,电动势公式E=中的W是非静电力做的功,电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量;而电压公式U=中的W则是电场力做的功,电动势的大小也不一定等于电压的大小,故A、B、C错误,D正确。
2.AD 电动势在数值上等于将1 C电荷量的正电荷从电源的负极移到正极过程中非静电力做的功,该电池的电动势为1.2 V,表示该电池将1 C电荷量的正电荷由负极移送到正极的过程中,非静电力做了1.2 J的功,电源把1.2 J其他形式的能转化为电能,不表示电源在每秒内把1.2 J其他形式的能转化为电能,故A正确,B错误;电动势表示电源做功的能力的大小,不表示做功的多少,故C错误;电动势为1.2 V的锌汞电池与电动势为1.5 V的干电池相比,通过1 C电荷量时其他形式的能转化为的电能少,D正确。故选A、D。
3.D 根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r),当R=2 Ω时,E=I(2 Ω+r);当R=6 Ω时,E=(6 Ω+r),解得r=2 Ω,故选D。
4.D 当开关S1断开、开关S2闭合时,电压表的示数等于电源的电动势,即E=3 V。当开关S1、S2均闭合时,U外=1.8 V,所以U内=E-U外=1.2 V,因U外=IR,U内=Ir,所以R∶r=U外∶U内=1.8 V∶1.2 V=3∶2,故选D。
5.AC 当S断开时,UAC与UBC都等于电源电动势,A正确,D错误;当S闭合时,UAC=UAB=R=7.5 V,UBC=0,B错误,C正确。
6.ACD 将变阻器滑片P向下移动时,接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律得知,总电流IA增大,则A灯变亮。并联部分的电压U并=E-IA(RA+r),E、RA、r不变,IA增大,U并减小,IB减小,B灯变暗。通过C灯的电流IC=IA-IB,IA增大,IB减小,则IC增大,C灯变亮。综上可知,A、C、D正确。
7.A 滑动变阻器的滑片向下滑动,则滑动变阻器接入电路的电阻减小,则总电阻减小,根据I=可知电路中总电流增大,电源内电压增大,则路端电压减小,故电压表示数减小;由欧姆定律可知,R1上的分压增大,故并联部分两端电压减小,可知电流表示数减小,故A正确。
8.B 将S断开,则电路的总电阻变大,总电流变小,由U=E-Ir知,路端电压变大,故电压表的示数变大;R1两端的电压U1=IR1变小,则R3两端的电压变大,流过R3的电流变大,电流表的示数变大。选项B正确。
9.C 采取代入排除法,将选项逐个代入分析:R3断路→R外增大→R总变大→I总减小→U外变大,灯泡A、B两端电压变大,由此可知两灯均变亮,故A错误;R1短路→R外减小→R总减小→I总增大→U外减小→I3减小,通过灯泡A和B的电流变大,两灯变亮,B错误;R2断路→R外增大→R总变大→I总减小→U外增大→I3增大,通过灯泡A的电流变小,灯泡B两端电压变大,灯泡A变暗,灯泡B变亮,故C正确;R1、R2同时短路,灯泡B不亮,故D错误。
10.C 干路的电流I== A=10 A,则电源的输出功率为P=IU额=10×8 W=80 W。
11.ABC 滑动变阻器的滑片P向右移动时,滑动变阻器连入电路部分的阻值变大,因而电流减小,由P总=IE可知电源的总功率减小,选项A正确。滑动变阻器连入电路部分阻值变大,路端电压变大,由η=可知电源的效率增大,选项B正确。内部损耗功率为P内=I2r,电流减小,因而内部损耗功率减小,选项C正确。电源输出功率为外电阻消耗功率,但外电阻与内电阻的大小关系未知,因而不能判断输出功率的变化情况,选项D错误。
12.A 当光照增强时,光敏电阻的阻值减小,电路的总电阻减小,由闭合电路欧姆定律可知,电路中总电流增大,则灯L2逐渐变亮,由U=E-Ir可知路端电压减小,灯L2两端的电压增大,则L1两端的电压减小,故灯L1逐渐变暗,A正确,B错误;总电流增大,由P内=I2r知电源内电路消耗的功率逐渐增大,故C错误;将灯L2看成电源内电路的一部分,光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率是等效电源的输出功率,由于等效电源的内阻大于外电阻,所以当光敏电阻的阻值减小时,等效电源的输出功率减小,即光敏电阻R和L1消耗的总功率逐渐减小,故D错误。
13.AD 由图像可知两电源的U-I图线交纵轴于同一点,说明两电源的电动势相同;交横轴于两不同的点,很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流,则A项正确。又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值,则电源2的内阻大于电源1的内阻,则可知B、C项错误。根据U=E-Ir,ΔU=-ΔI·r,内阻r114.A 电源的效率η====,由于R1>R2,故R1接在电源上时,电源的效率高,A正确,B错误;由图线的交点可得出,R1接在电源上时,U1=U0、I1=I0,电源的输出功率P1=U1I1=U0I0;R2接在电源上时,U2=U0、I2=I0,电源的输出功率P2=U2I2=U0I0,P115.C 当开关S断开时等效电路如图1所示,电容器C两端的电压U=E,所带的电荷量Q1=CU=CE;当开关S闭合时等效电路如图2所示,电容器C两端的电压U'=E,所带的电荷量Q2=CE。所以=,C项正确。
能力提升练
1.BD 由于R2功率变大,根据P=I2R可知通过R2的电流增大,根据“串反并同”可得R3的阻值减小,照射到R3的光照强度一定增大,电路总电阻减小,电路总电流增大,电源内电压增大,路端电压减小,电压表示数减小,电流表示数增大,故B、D正确,A错误;R3的阻值减小,通过R3的电流增大,R3与r、R1、R2的定量关系不确定,R3的功率变化无法确定,不一定变大,故C错误。
解题思路
电路动态分析的一般步骤
(1)弄清局部电路变化所引起的局部电路电阻的变化。
(2)根据局部电路电阻的变化,确定整个电路的外电阻如何变化。
(3)根据闭合电路欧姆定律I总=,确定电路总电流如何变化。
(4)由U内=I总r确定电源内电压如何变化。
(5)由U=E-U内确定路端电压如何变化。
(6)确定各支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化。
2.AD 滑动变阻器的右半部分与电流表A串联,再与左半部分并联,并联部分与灯泡串联后再与电压表并联,电压表测路端电压。滑片P向左滑动,当两支路电阻相等,即RA+Ra=Rb时,并联路段电阻最大,并联路段的电阻先增大后减小,外电路总电阻先增大后减小,由串联分压可知路端电压先增大后减小,选项D正确;电流表刚开始测干路电流,随着P由a向b移动,电流表示数逐渐变小,P滑到b端,电阻R和电流表被短路,电流表示数为零,A正确;外电路电阻增大时,流过灯泡的电流减小,灯泡分压减小,灯泡变暗,选项B错误;外电路电阻越接近电源内阻,电源输出功率越大,由于灯泡电阻大于电源内阻,因此外电路电阻总大于电源内阻,外电阻先增大后减小,所以电源的输出功率先减小后增大,选项C错误。
3.B 理想电压表V1、V2、V3分别测定值电阻两端的电压、路端电压、滑动变阻器两端的电压,理想电流表A测的是干路中的电流。滑动变阻器滑片向下滑动,其接入电路的电阻变小,根据闭合电路欧姆定律可知,干路中的电流增大,A示数增大,内电压增大,路端电压减小,即V2示数减小,故A正确,B错误;因为=R,=r,=r+R,故C正确;ΔU2=ΔI·r,ΔU1=ΔI·R,又因R>r,故ΔU2<ΔU1,故D正确。
4.B 将一电源与一电阻箱连接成闭合电路,电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率。由电阻箱所消耗功率P随电阻箱读数R变化的曲线可知,电阻箱所消耗功率P最大为45 W,所以电源最大输出功率为45 W,A错误;由电源输出功率最大的条件可知,电源输出功率最大时,外电路电阻等于电源内阻,所以电源内阻等于5 Ω,B正确;电阻箱所消耗功率P的最大值为45 W,此时电阻箱读数为R=5 Ω,电流I==3 A,电源电动势E=I(R+r)=30 V,C错误;电阻箱所消耗功率P最大时,电源效率为50%,D错误。
5.D 若闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P从右向左滑动,滑动变阻器接入电路的阻值增大,电路总电阻增大,干路电流减小,内电压减小,路端电压增大,电压表测路端电压,电压表示数增大,因总电流减小,且通过R的电流增大,所以电流表示数减小,A错误;当滑动变阻器接入电路的阻值最大时,路端电压最大,定值电阻R上消耗的功率最大,此时外电阻R外==0.8 Ω,路端电压U=E= V,所以定值电阻R消耗的功率PR== W,B错误;电源的内阻和外电路电阻相等时,外电路消耗的功率最大,当滑片P从右向左滑动时,外电路电阻的变化范围是0.5~0.8 Ω,所以电源的输出功率一直变大,效率一定增大,C错误;设R2中的电流为I1,R中的电流为I2,则I1(R1+R2)=I2R,E=(I1+I2)r+I1(R1+R2),P2=R2,联立得P2=R2,由此可知,可将电源(E,r)与R看成内阻为r'=,电动势E'=的新电源,滑片P从右向左滑动,当R2=r'+R1=1.5 Ω时,滑动变阻器消耗的功率达到最大值,则滑动变阻器消耗的功率先变大后变小,D正确。
知识拓展
功率的最值问题
(1)定值电阻的功率:P定=I2R
R为定值电阻,P定只与电流有关系,当R外最大时,I最小,P定最小,当R外最小时,I最大,P定最大。
(2)电源的输出功率:当R外=r时,P出最大,Pm=。
(3)变化电阻的功率的最大值
利用等效思想,把除变化电阻之外的其他的定值电阻等效成电源的内阻r',则变化电阻的功率即等效以后的电源的输出功率,即当R变=r'时,P变有最大值。
6.D 在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中,变阻器接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,干路电流I增大,电阻R1两端电压增大,则电压表示数变大,A错误;电阻R2两端的电压U2=E-I(R1+r),I增大,则U2变小,电容器两极板间电压变小,其所带电荷量减小,C错误;根据外电路中顺着电流方向,电势降低,可知a点的电势大于零,a点的电势等于R2两端的电压,U2变小,则a点的电势降低,通过R2的电流I2减小,D正确;电流表下端接地,电势为零,通过电流表的电流IA=I-I2,I增大,I2减小,则IA增大,即电流表示数变大,B错误。
技巧点拨
分析电容器所带电荷量的变化要注意以下两点
(1)把电容器当成断路简化电路图,按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化。
(2)电路稳定时,找到与电容器并联的电阻,而电容器两极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
7.D 当开关S断开时,C相当于断路,R4、R3中无电流,电容器两极板间电压等于R2两端电压,上极板带正电,Q1=CU1=;开关S闭合后,电容器与R1并联,上极板带负电,Q2=CU2=,上极板极性改变,则由S闭合到电路稳定的过程中流过R3的电荷量Q=Q1+Q2=EC,故D正确。
8.BC S断开时外电路处于断路状态,两电阻中无电流通过,电阻两端电势相等,由图知a点电势与电源负极电势相等,而b点电势与电源正极电势相等,电容器两端电压都等于电源电动势,而C1>C2,由Q=CU知此时Q1>Q2,当S闭合后,稳定状态下C1与R1并联,C2与R2并联,电路中电流I==2 A,此时两电阻两端电压分别为U1=IR1=6 V、U2=IR2=12 V,则此时两电容器所带电荷量分别为Q1'=C1U1=3.6×10-5 C、Q2'=C2U2=3.6×10-5 C,对电容器C1来说,S闭合后其两端电压减小,所带电荷量也减小,故A错误,B、C正确,D错误。
9.AB 根据题图可知,E1=E2=10 V,r1= Ω,r2= Ω,所以r1∶r2=3∶2,E1∶E2=1∶1,选项A、B正确;曲线Ⅲ与其他两条直线交点的坐标分别表示该小灯泡在这两种连接状态下的工作电流和工作电压,根据已知可求出此时小灯泡消耗的功率分别为P1=18.2 W和P2=30 W,小灯泡的电阻分别为R1= Ω,R2= Ω,所以选项C、D错误。
10.A 由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,当I=0时,U=E,由图线a与纵轴的交点读出电源的电动势为E=3.6 V,根据两图线的交点可知,电阻两端的电压为U=2.5 V,电流为I=0.2 A,则硅光电池的内阻为r== Ω=5.5 Ω,故选项A正确。
11.B 由图乙可得,电源的电动势E=1.5 V,r=1 Ω,由交点位置坐标可求出:R+R0==2 Ω,R0==2 Ω,R=0,滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端,A项错误;当电路中外电阻等于电源的内电阻时,电源输出功率最大,但本题R0>r,改变滑动变阻器连入电路中的阻值无法达到电路中内、外电阻相等,此时当外电阻越接近内电阻时,电源输出功率越大,B项正确;R0消耗的功率P=IU2=0.5 W,C项错误;电源的效率η=,电流越小效率越大,可见滑动变阻器的滑动触头P滑到最右端时效率最大,D项错误。