6　受迫振动　共振练习2021-2022学年物理选择性必修第一册人教版2019（Word含解析）

第二章　机械振动
6　受迫振动　共振
基础过关练
题组一　振动中的能量问题
1.由于存在空气阻力,严格来讲,任何物体的机械振动都不是简谐运动,在振动过程中　 (　　)
A.振幅减小,周期减小,机械能减小
B.振幅减小,周期不变,机械能减小
C.振幅不变,周期减小,机械能减小
D.振幅不变,周期不变,机械能减小
2.(多选)关于阻尼振动,下列说法正确的是 (　　)
A.阻尼振动就是减幅振动,其振动的能量不断减少
B.实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用
C.阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小
D.对做阻尼振动的振子来说,其机械能逐渐转化为内能
3.(2020四川泸县中学高二下期中)(多选)如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像,曲线上A、B两点的连线与横轴平行,下列说法正确的是 (　　)
A.振子在A点的动能等于在B点的动能
B.振子在A点的势能等于在B点的势能
C.振子在A点的机械能等于在B点的机械能
D.振子在A点的机械能大于在B点的机械能
题组二　受迫振动
4.(2020辽宁阜新二中高二月考)下列振动中属于受迫振动的是 (　　)
A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的摆动
B.打点计时器接通电源后,振针的振动
C.小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动
D.弹簧振子在竖直方向上振动
5.(多选)下列说法中正确的是 (　　)
A.物体做自由振动时,振动频率与振幅无关
B.物体做受迫振动时,振动频率与固有频率无关
C.物体做受迫振动发生共振时,振动频率最高
D.物体在发生共振时的振动就是无阻尼振动
题组三　共振现象及应用
6.(2021江苏南京高三下调研)如图所示,在一条张紧的绳子上挂几个摆,其中a、b的摆长相等。当a摆垂直纸面振动的时候,通过张紧的绳子给b、c、d摆施加驱动力,使其余各摆做受迫振动。观察b、c、d摆的振动发现 (　　)
A.b摆的摆角最大　　　　　　　　　　B.c摆的周期最小
C.d摆的频率最小　　　　　　　　　　D.b、c、d摆的摆角相同
7.如图,两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz,乙弹簧振子的固有频率为72 Hz,当支架受到沿竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时,两个弹簧振子的振动情况是 (　　)
A.甲的振幅较大,且振动频率为8 Hz
B.甲的振幅较大,且振动频率为9 Hz
C.乙的振幅较大,且振动频率为9 Hz
D.乙的振幅较大,且振动频率为72 Hz
8.(2019天津静海一中高二月考)筛选出题干有用的信息,再结合本阶段学习的物理知识解决以下问题:把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上安一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,如图所示。筛子自由振动时,完成10次全振动用时15 s;在某电压下,电动偏心轮的转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高;增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期。
(1)为了使筛子更好地工作,我们希望它的振幅增大,可以利用共振现象。若要增大筛子做受迫振动的振幅,可采取两种方法使之发生共振,请描述共振发生的条件:　　　　　　　　。
(2)要使筛子的振幅增大,下列做法正确的是　 。
A.提高输入电压
B.降低输入电压
C.增加筛子的质量
D.减小筛子的质量
能力提升练
一、选择题
1.(2020浙江高二月考,)(多选)蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”。若丝网的固有频率为200 Hz,下列说法正确的是 (　　)
A.“落网”昆虫翅膀振动的频率越大,丝网的振幅越大
B.当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时,丝网不振动
C.当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时,丝网的振幅最大
D.昆虫“落网”时,丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定
2.(2021天津一中高三上摸底,)(多选)一单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,g取10 m/s2,则 (　　)
A.此单摆的周期约为0.5 s
B.此单摆的摆长约为1 m
C.若摆长增加,共振曲线的峰将向左移动
D.若把该单摆从福建移到北京,要使其固有频率不变,应增加摆长
3.(原创题,)2020年伊始出现了罕见的新型冠状病毒,感染患者在医院进行治疗时,需要打吊瓶。如图所示,该病人正在输b吊瓶中的液体,输了一半时他的左手动了一下,这个动作拉扯到了输液管,使b吊瓶晃动了起来,紧接着待输的a、c吊瓶(液体均满瓶)也跟着晃动起来,假设悬挂三个吊瓶的细绳长度相同,b、c两吊瓶大小相同,则 (　　)
A.b、c两吊瓶发生共振
B.a、b、c三个吊瓶均做自由振动
C.只有b、c两吊瓶的振动周期相同
D.a、b、c三个吊瓶的振动周期相同
4.(2019河北衡水中学高二下期末,)如图所示,一台玩具电动机的轴上安有一个小皮带轮甲,通过皮带带动皮带轮乙转动(皮带不打滑),皮带轮乙上距离轴心O 2 mm处安有一个圆环P。一根细绳一端固定在圆环P上,另一端固定在对面的支架上,绳沿水平方向且绷紧,在绳上悬挂着4个单摆a、b、c、d。已知电动机的转速是149 r/min,甲、乙两皮带轮的半径之比为1∶5,4个单摆的摆长分别是100 cm、80 cm、60 cm、40 cm。电动机匀速转动过程中,哪个单摆的振幅最大(g取10 m/s2) (　　)
A.单摆a　　　　　B.单摆b　　　　　C.单摆c　　　　　D.单摆d
5.(2020山东青岛实验高中高三下摸底,)甲、乙两单摆在不同的驱动力作用下振幅A随驱动力频率f变化的图像如图所示,则 (　　)
A.单摆振动时的频率与固有频率有关,振幅与固有频率无关
B.若两单摆放在同一地点,则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1
C.若两单摆摆长相同放在不同的地点,则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1
D.周期为2 s的单摆叫作秒摆,在地面附近,秒摆的摆长约为2 m
二、非选择题
6.(2020北京房山高二下期末,)减震器是通过加速车架与车身振动的衰减,来改善汽车的行驶舒适性的汽配原件,在大多数汽车的悬架系统内部都装有减震器。汽车的车身一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上,弹簧套在减震器上,两者同时起到减震作用。为了研究方便,我们把两者简化成一个等效劲度系数为k=1.5×105 N/m的“弹簧”。汽车开始运动时,在振幅较小的情况下,其上下自由振动的频率满足f=(l为弹簧的压缩长度),若人体可以看成一个弹性体,其固有频率约为2 Hz,已知汽车的质量为600 kg,每个人的质量为70 kg。(g取10 m/s2)求:
(1)汽车的振动频率与人体固有频率相等时l的大小;
(2)汽车乘坐几个人时,人感觉最难受。
答案全解全析
基础过关练
1.B　由于存在空气阻力,振动系统在振动过程中机械能减小,振幅减小,但其周期为固有周期,故周期不变,选B。
2.ABD　振动系统的振动频率与其本身的结构有关,为固有频率,所以在阻尼振动中,振幅逐渐减小,振动能量逐渐减少,最终转化为内能,但周期不变,故A、D正确,C错误。实际的振动系统都要受到摩擦力或空气阻力等阻尼作用,故B正确。
3.BD　由于弹簧振子做阻尼振动,所以振子在A点的机械能大于在B点的机械能,选项C错,D对;弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关,振子在A、B两点时,弹簧的形变量相同,选项B对;振子在A点的动能大于在B点的动能,选项A错。
4.B　受迫振动是振动系统在驱动力作用下的振动,故只有B是受迫振动。A、C是阻尼振动,D是简谐运动。
5.AB　物体做自由振动时,振动频率与振幅无关,A正确;物体做受迫振动时,振动频率由驱动力的频率决定,与其固有频率无关,故B正确;物体做受迫振动发生共振时,驱动力的频率等于物体的固有频率,物体振动频率不一定最高,故C错误;物体在发生共振时的振动不一定是无阻尼振动,故D错误。故选A、B。
6.A　a摆摆动带动其他3个摆做受迫振动,在受迫振动中,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,出现共振现象,物体的振幅达到最大,由于b摆的固有频率与a摆的相同,故b摆发生共振,摆角最大,故A正确,D错误;由于物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率,故其他各摆的振动周期、频率跟a摆的相同,故B、C错误。故选A。
7.B　支架在沿竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时,甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动,它们振动的频率都等于驱动力的频率9 Hz,由于甲的固有频率更接近于驱动力的频率,所以甲的振幅较大。故选B。
8.答案　(1)驱动力的频率等于筛子的固有频率　(2)AC
解析　(1)当驱动力的频率和筛子的固有频率相等时,筛子发生共振,故共振发生的条件为:驱动力的频率等于筛子的固有频率。(2)由题可知,筛子的固有频率为f0= Hz= Hz,驱动力的频率f=n=0.6 Hz。要增大筛子的振幅,就要增加偏心轮的频率,或者减小筛子的固有频率,故可提高输入电压,或者增大筛子的质量,A、C正确,B、D错误。
能力提升练
1.CD　根据共振的条件可知,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,物体发生共振,振幅达最大,A错误;当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时,丝网做受迫振动,B错误;当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时,频率f== Hz=200 Hz,与丝网的固有频率相等,丝网发生共振,所以丝网的振幅最大,C正确;物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率,所以昆虫“落网”时,丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定,D正确。
2.BCD　单摆做受迫振动,振动频率与驱动力的频率相等,当驱动力的频率等于单摆的固有频率时,发生共振,振幅达最大,由题图知单摆的固有频率为0.5 Hz,周期为2 s,故A错误;由公式T=2π可得l≈1 m,故B正确;若摆长增加,则单摆的固有频率减小,所以共振曲线的峰将向左移动,故C正确;把该单摆从福建移到北京,重力加速度变大,要使其固有频率不变,需增加摆长,故D正确。故选B、C、D。
3.D　b、c两吊瓶重心高度不同,导致有效摆长不同,所以二者不会发生共振,A错误;只有b吊瓶做自由振动,a、c两吊瓶均做受迫振动,B错误;a、c两吊瓶在b吊瓶的驱动力作用下做受迫振动,振动周期等于驱动力的周期,所以a、b、c三个吊瓶的振动周期相同,C错误,D正确。
4.A　电动机的转速是149 r/min,则周期T甲== s,甲、乙两皮带轮的半径之比是1∶5,则乙的周期是T乙= s;若发生共振,由单摆的周期公式T=2π可得对应单摆的摆长为1.028 m;题中给出的四个单摆中a的摆长最接近,所以a的振幅最大,故选A。
5.B　做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,物体的振幅最大,发生共振,故A错误;由题图可知,甲、乙两个单摆的固有频率之比为1∶2,由T==2π可得l=,若两单摆放在同一地点,则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1,若两单摆摆长相同放在不同的地点,则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为1∶4,故B正确,C错误;周期为2 s的单摆叫作秒摆,在地面附近,秒摆的摆长约为l=≈1 m,故D错误。故选B。
6.答案　(1)6.3 cm　(2)5个
解析　(1)当汽车的振动频率等于人的固有频率时,f==2 Hz,代入数据解得l≈6.3 cm;
(2)发生共振时,人感觉最难受,设此时乘车人数为n,则Mg+nmg=kl,代入数据解得n≈5。