第三章专题强化练5　振动和波的综合问题练习2021-2022学年物理选择性必修第一册人教版2019（Word含解析）

第三章　机械波
专题强化练5　振动和波的综合问题
一、选择题
1.(2020江苏扬州中学期中,)关于振动和波的关系,下列说法中正确的是 (　　)
A.波的传播速度即波源的振动速度
B.物体做机械振动,一定产生机械波
C.如果波源停止振动,在介质中传播的波也立即停止
D.波的频率与介质性质无关,仅由波源的振动频率决定
2.(2020河南师大附中高二月考,)(多选)如图所示,水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3、…,现使质点1沿竖直方向做简谐运动,振动将沿绳向右传播,质点1的起始振动方向向上,当振动传播到质点13时,质点1恰好完成一次全振动,此时质点9的运动情况是 (　　)
A.加速度方向竖直向上
B.加速度方向竖直向下
C.速度方向竖直向上
D.速度方向竖直向下
3.(2020湖北宜昌高二下期中,)(多选)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示,图中P、Q两质点的横坐标分别为xP=1.5 m和xQ=4.5 m。P质点的振动图像如图乙所示。则Q质点的振动图像可能是 (　　)
A.　　　　　　　　　　B.
C.　　　　　　　　　　D.
4.(2020四川成都月考,)(多选)图甲为一简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为横波中某质点的振动图像,则下列说法正确的是 (　　)
A.波的传播速度大小为1 m/s
B.在t=0时刻,图甲中质点A的振动速度大小为0
C.图乙有可能是x=1 m处质点的振动图像
D.图乙有可能是x=7 m处质点的振动图像
5.(2021广东深圳、汕头、潮州、揭阳高三上联考,改编,)(多选)图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t的波形图,图乙为质点b从时刻t开始计时的v-t图像,若设振动正方向为沿y轴正方向,则 (　　)
A.该简谐横波波速为0.4 m/s
B.若该波发生明显的衍射现象,则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m大得多
C.在时刻t,质点a的加速度比质点b的大
D.再经过2 s,质点a随波迁移0.8 m
6.(2020湖北武汉五校联合体高二下期末,)(多选)一列简谐横波,某时刻的波形如图甲所示,P、Q、M为该横波上的三个质点,各自的横坐标位置分别为xP=6 m、xQ=10 m、xM=15 m,从该时刻开始计时,波上M质点的振动图像如图乙所示,则 (　　)
A.该波波速是25 m/s,传播方向沿x轴负方向
B.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象,则该波所遇到的波的频率为2.5 Hz
C.从该时刻起,再经过0.4 s质点Q通过的路程为10 m
D.从该时刻起,质点Q将比质点P先回到平衡位置
7.(2021重庆沙坪坝区第八中学高三上适应考,改编,)(多选)如图甲是一列简谐横波在t=0.2 s时刻的波形图,P是平衡位置距离原点1.5 m的一个质点,Q是平衡位置距离原点2 m的一个质点,图乙是质点Q的振动图像。则 (　　)
A.这列简谐波的波速为10 m/s
B.这列简谐波的传播方向为+x方向
C.0.3 s时P的速度正在增大,加速度正在减小
D.t=0.4 s到t=0.6 s质点P通过的路程为4 cm
8.(2020四川成都高三9月开学考试,)(多选)弹性介质中某质点O沿竖直方向做简谐运动的规律如图甲所示,它完成两次全振动后停在平衡位置,其形成的机械波沿水平方向的x轴匀速传播,波速大小为10 m/s。如图乙所示,x轴上有3个质点,它们的横坐标分别为xP=-2 m、xQ=1 m、xR=3 m。以质点O开始振动的时刻为计时零点,下列说法正确的是 (　　)
A.该机械波的波长为4 m
B.质点P在t=0.4 s时的振动方向沿y轴负方向
C.质点Q在0~0.5 s内通过的路程为10 cm
D.质点R在t=0.4 s时第一次位于波谷
9.(2021浙江宁波高三上适应性考试,)(多选)图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,Р是平衡位置在x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图乙为质点Q的振动图像。则 (　　)
A.质点Q做简谐运动的表达式为y=0.10 sin 10πt m
B.在t=0.25 s时,质点Р的加速度方向与y轴正方向相同
C.从t=0.10 s到t=0.20 s,该波沿x轴负方向传播了4 m
D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点Р通过的路程为30 cm
10.(2020山东烟台高二下月考,)(多选)在一列简谐横波传播的路径上有A、B两个质点,它们的振动图像分别如图甲、乙所示。已知两质点的平衡位置在沿波的传播方向上的距离为1.5 m,则下列说法正确的是 (　　)
甲
乙
A.t=0.2 s时,A、B两质点的运动方向相同
B.若B质点比A质点振动滞后0.5 s,则这列波的波速为3 m/s
C.若A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长,则这列波的波长可能是6 m
D.若A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长,则这列波的波速可能为5 m/s
11.(2020河北承德一中高二下月考,)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图(a)是t=0时刻的波形图,图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知,这两质点平衡位置之间的距离可能是　 (　　)
A. m　　　　　　B.1 m C.2 m　　　　　D. m
二、非选择题
12.(2020四川成都棠湖中学高三下月考,)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,传播速度均为v=25 cm/s,两列波在t=0时的波形曲线如图所示,求:
(1)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标;
(2)在t=0时刻以后,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间。
答案全解全析
1.D　波的传播速度反映振动在介质中传播的快慢,而波源的振动速度反映波源振动的快慢,二者是不同的,A错;机械波的形成需满足两个条件,即有振源和介质,故B错误;波源停止振动,其他振动质点并不立即停止振动,波还会继续传播,C错;波的频率等于波源的振动频率,D对。
2.BD　由题可知,质点1的起振方向竖直向上,故介质中各质点的起振方向均竖直向上,波向右传播,画出波形图如图所示:
由图可以看出,此时质点9正在向下运动,速度方向竖直向下,加速度方向竖直向下,故B、D正确,A、C错误。
3.BC　该波的波长为4 m,P、Q两质点的平衡位置间的距离为3 m,若波沿x轴正方向传播,当P在平衡位置向上振动时,Q此时应处于波峰,B正确;若波沿x轴负方向传播,当P处于平衡位置向上振动时,Q应处于波谷,C正确。
4.ACD　由图甲读出该波的波长为λ=8 m,由图乙读出周期为T=8 s,则波速为v== m/s=1 m/s,A正确;由图甲可知,在t=0时刻,A处于平衡位置,此时A的速度最大,B错误;由图乙可知,该质点在t=1 s时到达最大位移处,所以在图甲t=0时刻的波形图中,该质点的平衡位置与相邻波峰对应的平衡位置之间的距离为Δx=vΔt=1×1 m=1 m,由于不知道该波传播的方向,也不知道各质点振动的方向,所以该质点可能在x=1 m处,也可能在x=7 m处,C、D均正确。
5.AC　由图甲可知波长λ=4 m,由图乙可知周期T=10 s,所以该波传播速度v==0.4 m/s,故A正确;当障碍物或孔的尺寸非常接近波的波长或比波长更小时,衍射现象比较明显,若该波发生明显的衍射现象,则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸应接近4 m或比4 m小得多,故B错误;质点振动时,在波峰或者波谷位置回复力最大,加速度最大,在平衡位置加速度为零,所以在时刻t,质点a的加速度比质点b的大,故C正确;简谐横波在传播过程中,各个质点只在其平衡位置附近沿垂直于波的传播方向振动,不会随波传播,故D错误。
6.AD　由甲图可知波长λ=20 m,由乙图可知周期为T=0.8 s,则v==25 m/s,由乙图可知,计时时刻M质点向上振动,结合图甲可知该波传播方向沿x轴负方向,故A正确;该波的周期T=0.8 s,则波的频率为f==1.25 Hz,若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象,则该波所遇到的波的频率为1.25 Hz,故B错误;从图示时刻起,再经过0.4 s质点Q通过的路程为s=2A=4 m,故C错误;图示时刻,质点Q在最低点向上振动,而质点P在图示位置向下振动,则从该时刻起,质点Q将比质点P先回到平衡位置,故D正确。
7.AD　由甲、乙两图可知T=0.4 s,λ=4 m,则由波速与波长、周期的关系可得v==10 m/s,故A正确;乙图为Q点的振动图像,由图可知,当t=0.2 s时,Q点的振动方向沿着y轴的负方向,对甲图,由同侧法可知,这列简谐波的传播方向为-x方向,故B错误;与0.2 s时相比,0.3 s时这列波向左传播了x=vt=1 m,此时P点正在远离平衡位置向下振动,可知此时P点的速度在减小,加速度在增大,故C错误;从t=0.4 s到t=0.6 s,P点振动了半个周期,故P点通过的路程为s=2A=4 cm,D正确。
8.AB　由甲图可知,波的周期为T=0.4 s,根据v=,解得波长λ=4 m,A正确;分析甲图可知,质点O(波源)的起振方向沿y轴正方向,由图乙知P、O的平衡位置相距2 m,则波传播到质点P所用的时间为0.2 s,则质点P在t=0.4 s时刻位于平衡位置,振动方向沿y轴负方向,B正确;波传播到质点Q所用的时间为0.1 s,则在0~0.5 s内,质点Q振动了一个周期,通过的路程为4A=8 cm,C错误;波传播到质点R所用的时间为0.3 s,则质点R在0~0.4 s内振动了0.1 s,即四分之一个周期,t=0.4 s时质点R第一次位于波峰,D错误。
9.ABC　质点Q做简谐运动的表达式为y=A sin t=0.10·sin t m=0.10 sin 10πt m,故A正确;由图乙可知在t=0.10 s时刻,质点Q在平衡位置处向下运动,根据同侧法可知,波向x轴的负方向传播,同理可得,在t=0.10 s时刻,质点P向上运动,在t=0.25 s时,即在t=0.10 s时刻起历时0.15 s=T后,质点Р处于y轴负半轴,其加速度方向与y轴正方向相同,故B正确;根据v=可知,波向x轴负方向传播的速度大小v= m/s=40 m/s,则从t=0.10 s到t=0.20 s,该波沿x轴负方向传播了Δx=v·Δt=40×(0.20-0.10) m=4 m,故C正确;由于t=0.10 s时,P点不是在波峰或波谷或者平衡位置,故从t=0.10 s到t=0.25 s的周期内,通过的路程不等于3A=30 cm,故D错误。
10.BCD　由图知周期T=0.4 s,振幅A=5 cm。由图看出t=0.2 s时,A质点在平衡位置向下运动,B质点偏离平衡位置的位移最大,速度为零,A错误。波速v== m/s=3 m/s,B正确。A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长,若A质点较B质点滞后,则有λ=1.5 m,λ=2 m;若B质点较A质点滞后,则有λ=1.5 m,λ=6 m,C正确。A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长,若A质点较B质点滞后,则波速v===5 m/s,D正确。
11.AD　由图(a)可知波长λ=2 m,图(b)所示质点在t=0时在正向最大位移处,图(c)所示质点在t=0时,y=-0.05 m,运动方向沿y轴负方向,结合波形图找到对应的点,如图所示,其中B位置对应的横坐标为x= m。
若图(b)所示质点为图中左侧波峰上的点,假设为A点,考虑周期性,则两点平衡位置之间的距离为Δx=nλ+m=nλ+m,其中n=0,1,2,…;若图(b)所示质点为图中右侧波峰上的点,假设为A'点,考虑周期性,则两点平衡位置之间的距离为Δx'=nλ+ m=nλ+ m,其中n=0,1,2,…,故A、D正确,B、C错误。故选A、D。
12.答案　(1)x=(50+300n) cm(n=0,±1,±2,…)　(2)0.1 s
解析　(1)根据两列波的振幅都为8 cm,质点偏离平衡位置位移为16 cm,即为两列波的波峰相遇。
设质点的坐标为x,根据波形图可知,乙、甲两列波的波长分别为λ乙=60 cm,λ甲=50 cm
则甲、乙两列波的波峰坐标分别为
x甲=50+k1×50(cm)(k1=0,±1,±2,…)
x乙=50+k2×60(cm)(k2=0,±1,±2,…)
综上,所有波峰和波峰相遇的质点的x坐标为x=(50+300n) cm,其中n=0,±1,±2,…
(2)偏离平衡位置位移为-16 cm的质点是两列波的波谷相遇的点,
t=0时,两列波波谷位置x坐标之差Δx= cm- cm,其中n1=0,±1,±2,…;n2=0,±1,±2,…
整理可得Δx=10(6n1-5n2)+5(cm),其中n1=0,±1,±2,…;n2=0,±1,±2,…
波谷之间最小的距离为Δx'=5 cm
两列波相向传播,相对速度为2v=50 cm/s
所以在t=0时刻以后,出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的最短时间t==0.1 s