1　光的折射（第1课时　光的折射）练习2021-2022学年物理选择性必修第一册人教版2019（Word含解析）

第四章　光
1　光的折射
第1课时　光的折射
基础过关练
题组一　对光的折射的理解
1.下列说法正确的是 (　　)
A.光从一种介质进入另一种介质时,一定会发生偏折
B.光从空气进入其他介质时,折射角大于入射角
C.光从空气进入其他介质时,速度要减小
D.折射是指光的传播方向发生改变的现象
2.(多选)如图所示,虚线表示两种介质的界面及其法线,实线表示一束光线以及它射向界面后发生反射和折射的光线,以下说法正确的是 (　　)
A.bO不可能是入射光线
B.aO是入射光线
C.cO是入射光线
D.Ob是反射光线
题组二　对折射率、折射定律的理解
3.(多选)关于折射率,下列说法中不正确的是 (　　)
A.根据n=可知,介质的折射率与入射角的正弦成正比　
B.根据n=可知,介质的折射率与折射角的正弦成反比
C.介质的折射率由介质本身决定,与入射角、折射角均无关
D.根据n=可知,介质中的光速与介质的折射率成反比
4.(2019四川绵阳南山中学高二月考)关于光的折射现象,下列说法中正确的是 (　　)
A.折射角一定小于入射角
B.折射率跟折射角的正弦值成反比
C.折射率大的介质,光在其中的传播速度小
D.折射角增大为原来的2倍,入射角也增大为原来的2倍
5.(2019湖北武汉钢城四中高二下月考)如图所示,光在真空和某介质的界面MN上发生折射,由图可知 (　　)
A.光是从真空射入介质的
B.介质的折射率为
C.介质的折射率为
D.反射光线与折射光线的夹角为60°
6.如图所示为一内侧面与外侧面平行、中间部分为空气的三棱镜。将此三棱镜放在空气中,让一束单色光沿平行于底边BC的方向入射到AB面上,光从AC面射出,在图示出射光线中(光线②平行于BC边),正确的是 (　　)
A.只能是①　　　　　　　　　　B.只能是②
C.只能是③　　　　　　　　　　D.①②③都有可能
7.(2020山东滨州高三下模拟)如图所示,AB为圆柱形玻璃横截面的直径,现有两单色光组成的细光束沿EA方向射向玻璃,其折射光线分别沿AC、AD方向,光从A到C的时间为tAC,从A到D的时间为tAD。则 (　　)
A.tAC=tAD
B.tACC.tAC>tAD
D.无法确定tAC与tAD的大小关系
8.如图所示,有一个玻璃三棱镜ABC,顶角A为30°,一束光a垂直于AB射入棱镜,由AC边射出进入空气,测得折射光线与入射光线间的夹角为30°,则棱镜的折射率为　 (　　)
A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.
9.(多选)如图所示为一束光线穿过介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时的光路,则 (　　)
A.介质Ⅰ的折射率最大
B.介质Ⅱ的折射率最大
C.介质Ⅲ的折射率最大
D.光在介质Ⅱ中传播速度最大
10.(2020江苏南京六校联合体高三上调研)如图所示,ABCD为一棱镜的横截面,∠A=∠B=90°,∠C=60°,CD面为镀银的反射面,BC长为L,一束单色光垂直AB面射入棱镜,从BC中点P射出后垂直射到与水平方向成30°角的光屏MN上。光在真空中的速度为c,求:
(1)棱镜材料的折射率;
(2)光在棱镜中传播的时间。
11.(2020山东青岛胶州月考)光以60°的入射角从空气射入玻璃中,折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c=3.0×108 m/s)
(1)画出折射光路图;
(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度;
(3)当入射角变为45°时,折射角多大
(4)当入射角增大或减小时,玻璃的折射率是否变化 说明理由。
题组三　视角和视深的判断和计算
12.一个军事设施的观察孔如图所示,其宽度L=30 cm,厚度d=30cm,为了扩大观察视野,将折射率为n=的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内。则嵌入玻璃砖后,军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是 (　　)
A.60°　　　　　B.90°　　　　　C.120°　　　　　D.180°
13.(2020河北秦皇岛高二下开学考试)(多选)根据图中的漫画,判断下列说法中正确的是 (　　)
A.人看到的是鱼的实像,位置变浅了些
B.人看到的是鱼的虚像,位置变浅了些
C.鱼看到的是人的实像,位置偏低了些
D.鱼看到的是人的虚像,位置偏高了些
14.如图所示,在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡,一人站在这四盏灯斜上方离水面一定距离处观察,他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是 (　　)
A.红光　　　　　B.黄光　　　　　C.蓝光　　　　　D.紫光
能力提升练
一、选择题
1.(2020浙江杭州二中高三下模拟,)以往,已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料,其折射率可以为负值(n<0),称为负折射率材料。位于空气中的这类材料,入射角i与折射角r依然满足=n,但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料,一束电磁波从其上表面射入,从下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n=-1,正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是 (　　)
2.(2019江苏南通海门实验学校一模,)一个等腰直角三棱镜的截面如图所示,一细束蓝光从AC面的P点沿平行底面AB方向射入棱镜后,经AB面反射,再从BC面的Q点射出,且有PQ∥AB(图中未画光在棱镜内的光路)。如果将一细束绿光仍从P点沿平行底面AB方向射入三棱镜,则从BC面射出的光线 (深度解析)
A.仍从Q点射出,出射光线平行于AB
B.仍从Q点射出,出射光线不平行于AB
C.可能从Q'点射出,出射光线平行于AB
D.可能从Q″点射出,出射光线平行于AB
3.(2020山东潍坊高三下三模,)两束相同频率的平行光线A1、A2,由真空射向某种介质,入射角为53°,C1和C2为入射点。已知在真空中两光线A1、A2之间的距离为0.6 m,在介质中两折射光线B1、B2之间的距离为0.8 m。则这种介质的折射率是 (　　)
A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.
4.(2020山东日照一中高三上期中,)如图所示是一个透明圆柱的横截面,其半径为R,折射率是,AB是该截面上的一条直径。今有一束平行光沿平行AB方向射向圆柱体,入射光线经折射后恰经过B点,则这条入射光线到AB的距离是 (　　)
A.R　　　　　B.R　　　　　C.R　　　　　D.R
5.(2020辽宁省协作校高二下期中,)(多选)现有由同一种材料制成的一个透明工艺品,其切面形状如图所示。其中,顶部A为矩形,宽CM=L,长CD=d,底部B为等边三角形。现让一束单色光从B部分表面MH边的中点O1处沿竖直方向射入,光线进入B后,发现折射光线恰好与B部分的HM'平行且经过MM',最后从A部分的CD边上某点O处射出。光在真空中的传播速度为c。则 (　　)
A.光在工艺品中传播的速度为c
B.光在工艺品中传播的速度为c
C.光在工艺品中传播的时间为
D.光在工艺品中传播的时间为
6.(2021山东高三上统考,)(多选)如图所示,OBCD为半圆柱体玻璃砖的横截面,OD为直径,一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃,分成OB、OC两束光,则 (　　)
A.光束OB是红光
B.紫光在真空中的波长比红光在真空中的波长小
C.紫光在玻璃中的频率比红光在玻璃中的频率小
D.两束光分别在OB、OC段传播时所用的时间相等
二、非选择题
7.(2020四川泸州一模,)如图所示,截面半径为R的四分之一圆柱形玻璃砖平放在水平木板上,一束光从A点沿平行于木板方向射入玻璃砖,经玻璃砖折射后射到水平木板上的F点。已知A点到圆心O点的距离xOA=R,玻璃砖对该光束的折射率为n=,光在真空中的传播速度为c,不考虑光在玻璃界面处的反射。求:
(1)光线射出玻璃砖时的折射角;
(2)光线从A点射入玻璃砖后,到达木板上F点所用的时间。
8.(2019山东潍坊一中高三上期末,)如图a所示,一个储油桶的底面半径与高均为d。当桶内没有油时,从某点A恰能看到桶底边缘的B点。如图b所示,当桶内油的深度等于桶高的一半时,仍沿AB方向看去,恰能看到桶底上的C点,C、B两点相距。光在真空中的传播速度为c。求:
(1)油的折射率;
(2)光在油中传播的速度。
9.(2020安徽阜阳临泉二中高三上期末,)边长为d的正方体透明介质置于真空中,其横截面ABCD如图所示。有两束平行光Ⅰ、Ⅱ分别从上表面的A点和AB的中点沿与水平面成30°角方向同时斜射入介质中,两种光在界面上折射后恰好相交于正方体底面的C点处。已知真空中的光速为c,求:
(1)介质对光Ⅰ、Ⅱ的折射率;
(2)光Ⅰ、Ⅱ到达C点的时间差。
10.(2020河北邯郸曲周一中高三月考,)如图所示,截面半径为R的半圆柱形玻璃砖,其中AB⊥OQ,P为OQ上一点,OP=R,从P点和Q点分别发射出两束不同的光线PM和QN,经玻璃砖折射后均与OQ平行射出,已知玻璃砖对QN光线的折射率为,PM、QN照到玻璃半圆面上的入射角不同,光线PM以60°入射角进入玻璃,光线QN以53°入射角进入玻璃,已知sin 53°=0.8,求:
(1)玻璃砖对PM光线的折射率;
(2)两条出射光线间的距离。
答案全解全析
基础过关练
1.C　光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向会发生变化,当垂直入射时,传播方向不改变,A错误;当光从空气斜射入其他介质时,折射角小于入射角,B错误;根据v=,可知光从空气进入其他介质时,速度要减小,C正确;光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向会发生变化,这是光的折射现象,光在同一均匀介质中传播方向发生改变的现象是反射,故D错误。
2.ABD　由于反射角等于入射角,反射光线、入射光线关于法线对称,所以aO、Ob可能是入射光线和反射光线,PQ是法线。又因为折射光线与入射光线分别位于法线两侧,所以aO是入射光线,Ob是反射光线,Oc是折射光线,故A、B、D正确,C错误。
3.AB　折射率是一个表明介质的光学特性的物理量,由介质本身决定,与入射角、折射角无关,故A、B说法错误,C说法正确;由于真空中光速是一个定值,由n=可知v与n成反比,故D说法正确。
4.C　光从折射率大的介质射向折射率小的介质时,折射角大于入射角,选项A错误;折射率的大小是由介质本身决定的,与折射角的正弦值无关,选项B错误;根据v=可知,折射率大的介质,光在其中的传播速度小,选项C正确;根据n=可知,折射角增大为原来的2倍,入射角一定不是原来的2倍,选项D错误。
5.C　由题图可知,光线的入射角为30°,折射角为90°-30°=60°,知光线从介质进入真空,故A错误;根据折射定律得介质的折射率n==,故B错误,C正确;反射角等于入射角,则反射光线与界面的夹角为60°,故反射光线与折射光线的夹角为90°,D错误。
6.B　由于内侧面与外侧面平行,每个侧面相当于一个平行玻璃砖,穿过平行玻璃砖后光线与入射光线平行,但会发生侧移,B正确,A、C、D错误。
7.B　由于沿AD方向光的折射角小于沿AC方向光的折射角,故折射率nAD>nAC,由v=可知vADxAC,由t=可知tAC8.C　由题意可知,光从棱镜射向空气中时,入射角θ1=30°,折射角θ2=60°,则棱镜的折射率n==,选C。
9.CD　由题图可知,介质Ⅰ、Ⅱ相比较,n1>n2,介质Ⅱ、Ⅲ相比较,n2n1,则有n3>n1>n2,故A、B错误,C正确。介质Ⅱ的折射率最小,根据v=可知,光在介质Ⅱ中传播速度最大,故D正确。
10.答案　(1)　(2)
解析　(1)画出光路图,由几何关系可得α=30°,β=60°
根据折射定律可得n==
(2)由几何关系可得光在棱镜中传播的距离为
s=++=1.25L
光在棱镜中的传播速度为v==
故传播时间为t==
11.答案　(1)图见解析　(2)　1.7×108 m/s　(3)arcsin
(4)不变化,理由见解析
解析　(1)由题意知,入射角θ1=60°,则反射角β=60°,折射角θ2=180°-60°-90°=30°,故折射光路图如图所示。
(2)玻璃的折射率
n===
根据n=得v== m/s≈1.7×108 m/s。
(3)根据n=得 sin θ2=
将 sin θ1=sin 45°=及n=代入上式,可求得sin θ2=
解得θ2=arcsin 。
(4)折射率反映介质的光学特性,其大小由介质本身决定,而跟入射角的大小无关。
12.B　军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标,光路如图所示。由几何关系有sin r==,解得r=30°;根据折射定律有=n,解得i=45°,则最大张角为θ=2i=90°,故A、C、D错误,B正确。
13.BD　鱼反射的光在水面处发生折射进入人眼,因入射角小于折射角,则人逆着光线看去将看到鱼的虚像,且位置比实际位置浅了些,A错误,B正确;人反射的光在水面处发生折射进入鱼眼,因入射角大于折射角,则鱼逆着光线看去将看到人的虚像,且位置比实际位置要高,C错误,D正确。
14.D　光线从水中射向空气发生折射时,折射角大于入射角,所以水面上方的人看水中的灯觉得其位置变浅。水对紫光的折射率最大,入射角相同时,紫光的折射角最大,水面上方的人感觉紫光灯离水面最近,故选D。
能力提升练
1.B　由题中信息“折射线与入射线位于法线的同一侧”可知,无论是电磁波从空气射入介质,还是从介质射入空气,都要符合此规律,故A、D错误;折射率为-1,由折射定律可知,同侧的折射角等于入射角,故B正确,C错误。
2.D　由于蓝光的折射率较大,在AC面上偏折得更厉害,绿光的折射率较小,在AC面上偏折的角度较小,则绿光在BC面上的出射点偏下,所以可能从O″点射出。根据几何关系得光在BC面上的入射角和在AC面上的折射角相等,根据折射定律及光路的可逆性,知出射光线仍然与AB平行。
方法技巧
解决光的折射问题的方法
(1)根据题意和折射定律、反射定律画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、反射角、折射角均是与法线的夹角。
(3)利用折射定律、折射率公式求解相关量。
解题时要注意在光的反射和折射现象中光路都是可逆的,利用光路的“可逆性”可辅助作光路图、分析几何关系。
3.A　设光线的入射角为α,折射角为β,C1C2=L,由题知α=53°,则cos α==,cos β==,由光的折射定律可知=n,联立解得n=,故选A。
4.C　设光线在C点折射后经过B点,作出光路图如图所示,由几何关系得α=2β;根据折射定律有n==,解得α=60°,β=30°,所以有CD=R sin 60°=R,C正确。
5.AC　光路图如图所示,由几何关系知,光进入B部分的入射角为α=60°,折射角为β=30°,则工艺品的折射率为n===,光在工艺品中传播的速度为v=,代入数据可得v=c,故A正确,B错误;由几何关系得光在工艺品中传播的路程s=+,则光在工艺品中传播的时间t==,故C正确,D错误。
6.BD　由于在玻璃中OB光的偏折程度比OC光的大,所以OB光的折射率大,可知光束OB是紫光,OC是红光,故A错误。由于紫光的频率比红光的大,由c=λf可知紫光在真空中的波长比红光在真空中的波长小,故B正确。紫光在真空中的频率比红光在真空中的频率大,光束在真空中与在玻璃中频率相同,则紫光在玻璃中的频率比红光在玻璃中的频率大,故C错误。光路图如图中实线所示:
设任一光线的入射角为i,折射角为r,在玻璃中传播的路程是s,半圆柱横截面半径为R。光在玻璃中的传播速度为v=,由几何知识得s=2R cos (90°-r)=2R sin r,则光在玻璃中传播时间为t===,由折射定律得n sin r=sin i,则t=;由题图知,紫光和红光的入射角i相同,R、c为定值,所以两束光分别在OB、OC段传播时所用的时间相等,故D正确。
7.答案　(1)60°　(2)
解析　(1)作出光路图如图所示,设入射角为i,折射角为r,则
=
又有sin i==
代入数据可得r=60°
(2)由几何关系可得光在玻璃砖内传播的距离x1==R
光在玻璃砖内的传播速度v=
则光在玻璃砖内的运动时间t1===
由于r=60°,∠O'OF=i=30°,则∠O'FO=30°
所以O'F=R
则t2==
总时间t=t1+t2=
8.答案　(1)　(2)c
解析　(1)根据题意,画出从A点看到C点的光路图如图,底面半径与桶高相等,设图中入射角为i,折射角为r,由几何关系得
sin r==
sin i==
所以油的折射率为n==。
(2)由n=,得光在油中传播的速度为v==c。
9.答案　(1)　　(2)
解析　(1)由题可知,光Ⅰ、Ⅱ在真空中的入射角为θ=60°,作出光Ⅰ、Ⅱ在介质中的光路图如图所示:
根据几何关系可知,光Ⅰ在介质中的折射角为θ1=45°,光Ⅱ在介质中的折射角θ2的正弦值为sin θ2==。
由折射定律可得nⅠ==,nⅡ==。
(2)由介质中光速v=可得,光Ⅰ、Ⅱ在介质中的速度分别为vⅠ=,vⅡ=
光Ⅰ、Ⅱ在介质中传播的距离分别为lⅠ=d,lⅡ=d
则有Δt=
解得Δt=。
10.答案　(1)　(2)1.1R
解析　(1)作出两束光线的入射角、折射角,如图,在△PMO中,根据正弦定理得=
故r=30°
则玻璃砖对PM光线的折射率
nPM===
(2)由折射定律可得
nQN===
解得β=37°
两条出射光线间的距离d=R sin r+R sin β=+0.6R=1.1R