2021-2022学年人教版七年级数学上册 3.1.2 等式的性质 课件（17张）

(共17张PPT)
九年义务教育课程标准实验教科书
数 学
SHUXUE
第三章 一元一次方程
等式的性质
七年级 上册
像这样,用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。它的一般形式是a = b.
左边
右边
？
？
判 断
1、哪些是等式？说出它的左边和右边是什么？
2、哪些是代数式？
A、1+2+3+4+5
B、2×（3 ×4）=（2 ×3） ×4
C、ab=ba D、a2+2ab+b2
E、——（a+b）h F、V= ——sh
G、x2+2x+1=0 H、4y2-4y+16
1
2
1
3
（答案：B、C、F、G）
（答案：A、D、E、H）
你发现了什么？
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
数学语言表示为：
如果a=b,那么a±c= b±c。
你又发现了什么？
你又发现了什么？
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
数学语言表示：如果a=b,则ac=bc；
如果a=b(c≠0),则
注意：
　①等式的性质1是加法和减法运算，等式的性质2是乘法或除法运算
　　②等式的两边都参与运算，并且是同一种运算．
　　③加（或减）、乘以（或除以）的是同一个数．
　　④零不能做除数或(分母)．
已知：X=Y 字母a可取任何值
（1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为什么？
（2）等式X+（5－ａ）＝Y+（5－a）一定成立吗？为什么？
（3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？
（4）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立吗？为什么？
（5）等式－ ＝－ 成立吗？为什么？
（6）等式—— ＝—— 定成立吗？为什么？
X
5
Y
5
X
5－a
Y
5－a
（成立）
（成立）
（成立）
（成立）
（成立）
（不一定成立）
当a=5时等式两边都没有意义
动脑筋
应用
例：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。
①、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5
②、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）
解：①、2x +（ 3x ）= 5
根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。
②、x = 50
根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或乘以 5。
例１：利用等式的性质解下列方程
解：
（１）两边减 7，得
（３）两边加５，得
（２）两边同除以－５，得
于是
于是
化简，得
两边同乘－３，得
学会方法
－５
－５
思考：怎样使方程（1）、（2）、（3）转化为x=a(常数） 的形式？
怎样检验方程的解？
(1)解方程：x+12=34
解:x+12=34
x+12 -12=34 -12
x=22
(2)解方程：-9x+3=6
解: -9x+3-3=6-3
于是 -9x=3
所以
我的解答过程有错误吗？
评一评
=
=
ｘ＝－３
变形为
变形为
变形为
变形为
二、选择填空
下列各式的变形中，正确的是（ ）
快乐练习
A.
C.
D.
B.
太棒了!
D
二、选择填空
(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立
的是（ ）
快乐练习
A.
C.
D.
B.
好极了!
D
思考题：
（1）关于x方程
的解为2,那么m的值为 ，
并求出此时代数式
的值。
的解是方程
（2）若方程
的解的2倍，求出这两个方程的解。
怎样识别等式？
等式的性质
等式性质的运用，如解方程
再 见