2 磁场对运动电荷的作用力练习2021-2022学年物理选择性必修第一册人教版2019（Word含解析）

2　磁场对运动电荷的作用力
基础过关练
题组一　洛伦兹力的方向
1.(2021辽宁葫芦岛协作体高二上联考)带电粒子进入磁场时速度的方向和磁感应强度的方向如图所示,则粒子在磁场中受到的洛伦兹力垂直纸面向里的是 (深度解析)　　　A　　　B　　　C　　　D
2.(2021河南全国百强校高二上联考)(多选)一根通电直导线水平放置,通过直导线的电流方向如图所示,现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度开始运动,不考虑电子的重力,关于接下来电子的运动,下列说法正确的是 (深度解析)
A.电子将向上偏转
B.电子将向下偏转
C.电子运动的速率保持不变
D.电子运动的速率开始变大
3.(2020浙江宁波效实中学高二上期中)如图所示,a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,它们位于同一圆的两条相互垂直的直径的四个端点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图。一带负电的粒子从圆心O沿垂直于纸面向里的方向运动,它所受洛伦兹力的方向是　 (　　)
A.从O指向a　　　B.从O指向b
C.从O指向c　　　D.从O指向d
4.(2021辽宁大连高三下联考)真空中竖直放置一长直细金属导线,通以方向向上的恒定电流,俯视图如图。以导线所在位置为圆心作圆,光滑绝缘管ab水平放置,两端恰好落在圆周上。半径略小于绝缘管半径的带正电小球自a端以速度v0向b端运动过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.小球先加速后减速
B.小球受到的洛伦兹力始终为零
C.小球在ab中点受到的洛伦兹力为零
D.小球受到洛伦兹力时,洛伦兹力方向竖直向上
5.(2021福建漳州高二上联考)(多选)真空中有一根导线中通有恒定电流,一带电粒子从P点开始运动的部分轨迹如图中曲线PQ所示,轨迹与导线共面,则 (　　)
A.若粒子带负电,电流方向从a到b
B.若粒子带正电,电流方向从a到b
C.若粒子带负电,电流方向从b到a
D.若粒子带正电,电流方向从b到a
题组二　安培力、电场力、洛伦兹力的比较
6.(2021山西太原高二上期中)关于安培力与洛伦兹力的关系理解正确的是 (　　)
A.安培力和洛伦兹力是完全独立的两种力,它们没有任何联系
B.安培力和洛伦兹力是完全相同的同种力,它们没有任何区别
C.安培力是磁场给电荷的作用力,洛伦兹力是磁场给电流的作用力,都是磁场作用的力
D.安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观本质
7.(2021江苏平潮高级中学高二上月考)如图所示,阴极射线管接通电源后,电子束由阴极沿x轴正方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线,要使荧光屏上的亮线向z轴负方向偏转,可采用的方法是 (深度解析)
A.加一沿y轴负方向的磁场
B.加一沿z轴正方向的磁场
C.加一沿y轴正方向的电场
D.加一沿z轴负方向的电场
8.(2021浙江温州新力量联盟高二上期末)(多选)根据所学知识判断图中正确的是 (　　)
A　　　B　　　C　　　　　D
9.(2020四川广安中学高二月考)如图所示,有一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场,一束电子流以初速度v沿水平方向射入,为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力),磁场区域内必须同时存在一个匀强电场,则这个电场的场强大小和方向是 (　　)
A.,竖直向上　　　B.,水平向左
C.Bv,垂直于纸面向里　　　D.Bv,垂直于纸面向外
10.(2021湖北襄阳五校高二上期中)(多选)如图是地磁场的分布图,已知地球自转方向是自西向东,则下列说法正确的是 (　　)
A.磁感线是磁场中真实存在的曲线
B.如果地磁场是地球表面带电产生的,则地球带负电
C.竖直向下射向赤道的带正电的宇宙射线受到的洛伦兹力向东
D.赤道处一条通有竖直向下方向电流的导体棒受到的安培力向西
题组三　电子束的磁偏转
11.(2021江西新余高二上期末)如图所示,MN是阴极射线管,虚线是它自左向右发出的阴极射线(电子束)。在阴极射线管MN的正下方放一根与它平行且靠近的长直导线ab,在导线中通以自左向右的恒定电流,阴极射线会发生偏转。从垂直纸面方向看,关于阴极射线的偏转方向,下列说法正确的是 (　　)
A.向上偏转　　　B.向下偏转
C.垂直纸面向外偏转　　　D.垂直纸面向里偏转
12.(2020江苏西亭高级中学高二上期末)如图所示,电子枪射出的电子束进入示波管,在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线,则示波管中的电子束将 (深度解析)
A.向上偏转　　　B.向下偏转
C.向纸外偏转　　　D.向纸内偏转
13.(2020山东枣庄八中高三月考)如图所示为显像管的原理示意图,当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中央的O点。安装在管颈的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,图中哪种变化的磁场能够使电子发生上述偏转 (　　)
能力提升练
题组一　洛伦兹力的大小和方向
1.(2021北京一零一中学高二月考,)两个带电粒子以相同的速度沿垂直磁感线的方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1∶4,电荷量之比为1∶2,则两带电粒子所受洛伦兹力之比为 (　　)
A.2∶1　　　B.1∶1　　　C.1∶2　　　D.1∶4
2.(2020福建厦门双十中学高三月考,)如图所示,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3垂直纸面放置,直导线与纸面的交点及坐标原点O分别位于边长为a的正方形的四个顶点。L1与L3中的电流均为2I,方向均垂直纸面向里,L2中的电流为I,方向垂直纸面向外。已知在电流为I的长直导线的磁场中,距导线r处的磁感应强度B=,其中k为常数。某时刻有一电子正好经过原点O且速度方向垂直纸面向外,速度大小为v,电子电荷量为e,则该电子所受洛伦兹力 (　　)
A.方向与y轴正方向成45°角,大小为
B.方向与y轴负方向成45°角,大小为
C.方向与y轴正方向成45°角,大小为
D.方向与y轴负方向成45°角,大小为
3.()如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行,垂直纸面放置,其间距均为a,电流大小均为I,方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中,距导线r处的磁感应强度B=,其中k为常数)。某时刻有一电子(质量为m、电荷量为e)正好经过原点O,速度大小为v,方向沿y轴正方向,则电子此时所受洛伦兹力 (　　)
A.方向垂直纸面向里,大小为
B.方向指向x轴正方向,大小为
C.方向垂直纸面向里,大小为
D.方向指向y轴正方向,大小为
题组二　电磁技术的应用(速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件)
4.(2020北京西城高三上期末,)如图所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一带正电的粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后,恰好能做直线运动。忽略粒子重力的影响,则(　　)
A.若只将粒子改为带负电,其将往上偏
B.若只增大粒子进入该装置的速度,其将往上偏
C.若只增大粒子的电荷量,其将往下偏
D.若粒子从右端水平进入,则仍沿直线水平飞出
5.(2020河北承德一中高二月考,)(多选)磁流体发电机可简化为如下模型:两块长、宽分别为a、b的平行板,彼此相距L,板间通入已电离的速度为v的气流,两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场方向与两板平行,并与气流速度方向垂直,如图所示。把两板与外电阻R连接起来,在洛伦兹力作用下,气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流。设该气流的电导率(电阻率的倒数)为σ,则 (　　)
A.该磁流体发电机模型的内阻为r=
B.产生的感应电动势为E=Bav
C.流过外电阻R的电流为I=
D.该磁流体发电机模型的路端电压为
6.(2021浙江宁波、慈溪高二上期末,)一直导管的横截面是半径为R的圆,如图所示,该直导管(导管壁的厚度可忽略)水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里;沿导管向左流动的液体中含有一种质量为m、电荷量为+q的带电微粒,微粒受磁场力影响发生偏转,导管上、下壁a、b两点间最终形成稳定电势差Uab,导管内部的电场可看作匀强电场,忽略浮力,重力不可忽略,重力加速度为g,则液体流速和a、b两点间电势差Uab的正负为 (　　)
A.,Uab为正　　　B.,Uab为正
C.--,Uab为负　　　D.+,Uab为负
7.(2021江苏百校高三上联考,)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏翻开时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作,当显示屏合上时磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。如图所示,这是一块长为a、宽为b、高为c的半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,单位体积中的自由电子数为n,元件中通入方向向右的恒定电流,大小为I。当显示屏合上时,元件处于垂直于上表面且方向向下的匀强磁场中,元件的前、后表面间产生电压U,以此来控制屏幕的熄灭。则元件的 (深度解析)
A.前表面的电势低于后表面的电势
B.前、后表面间的电压U与a的大小有关
C.前、后表面间的电压U与b的大小有关
D.前、后表面间的电压U与c的大小有关
题组三　带电体在洛伦兹力作用下的运动
8.(2021辽宁大连二十四中高二上期末,)科学家预言,自然界中存在只有一个磁极的磁单极子,磁单极子N的磁场分布如图甲所示,它与如图乙所示正点电荷Q的电场分布相似。假设磁单极子N和正点电荷Q均固定,有相同的带电小球分别在N和Q附近(图示位置)的水平面内做匀速圆周运动,则下列判断正确的是 (　　)
A.从上往下看,图甲中带电小球一定沿逆时针方向运动
B.从上往下看,图甲中带电小球一定沿顺时针方向运动
C.从上往下看,图乙中带电小球一定沿顺时针方向运动
D.从上往下看,图乙中带电小球一定沿逆时针方向运动
9.(2021黑龙江省实验中学高二上月考,)如图所示,甲带正电,乙是不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起,置于粗糙的水平地板上,地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场,现用一水平恒力F拉乙物块,使甲、乙一起向左加速运动,甲、乙无相对滑动,则在加速运动阶段 (　　)
A.甲、乙两物块间的摩擦力保持不变
B.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
C.甲、乙两物块间的弹力不断增大
D.乙物块与地面之间的摩擦力不断减小
10.(2021安徽淮北一中高二上期末,)如图所示,一表面粗糙的倾角θ=37°的绝缘斜面,处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=4 T。一质量m=0.02 kg、电荷量q=0.01 C的带正电物体(可视为质点)从斜面上的某点由静止开始下滑,斜面足够长,物体在下滑过程中克服摩擦力做的功Wf=0.08 J。g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,试求:
(1)物体在斜面上运动的最大速率;
(2)物体沿斜面下滑的最大距离。
答案全解全析
2　磁场对运动电荷的作用力
基础过关练
1.C　根据左手定则可知,A、B选项中粒子所受洛伦兹力方向竖直向上,C选项中粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里,D选项中粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外,故选C。
方法技巧
确定洛伦兹力方向的一般思路
(1)明确磁场的方向及分布;
(2)明确粒子的电性以及运动方向;
(3)应用左手定则确定洛伦兹力的方向。
2.AC　根据安培定则可知导线下方的磁场方向垂直纸面向外,由左手定则可知,导线下方向右运动的电子所受的洛伦兹力方向向上,则电子将向上偏转,而洛伦兹力不做功,电子运动的速率不变。故选A、C。
导师点睛
不管带电粒子沿什么方向进入磁场,如果粒子受到洛伦兹力,则洛伦兹力总是跟速度垂直,不做功。
3.C　根据题意,由安培定则可知,b与d导线中电流在圆心O处产生的磁场正好相互抵消,而a与c导线中的电流在O处产生的磁场方向都向左,相互叠加,则合磁场方向水平向左。当一带负电的粒子从圆心O沿垂直于纸面向里的方向运动时,根据左手定则可知,它所受洛伦兹力的方向向下,即从O指向c,选项C正确,A、B、D错误。
4.C　带正电小球受到的洛伦兹力、重力、绝缘管的支持力都不做功,小球速率不变,A错误;根据安培定则可知磁感线分布如图,当小球运动到ab中点时,磁感线方向与速度方向平行,小球不受洛伦兹力,自a点到ab中点小球受到的洛伦兹力竖直向下,ab中点至b点小球受到的洛伦兹力竖直向上,B、D错误,C正确。故选C。
5.AD　粒子受到的洛伦兹力指向轨迹的凹侧。若粒子带负电,根据左手定则可知粒子运动处的磁场方向垂直纸面向里,再根据安培定则可知导线中电流方向从a到b,A正确,C错误;同理,可知若粒子带正电,粒子运动处的磁场方向垂直纸面向外,导线中电流方向从b到a,B错误,D正确。
6.D　安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观本质,二者是相同性质的力,本质上都是磁场对运动电荷的作用力,安培力是磁场对电流的作用力,洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力,故选D。
7.A　根据左手定则可知,若加一沿y轴负方向的磁场,洛伦兹力方向沿z轴负方向,亮线向z轴负方向偏转,A正确;若加一沿z轴正方向的磁场,亮线向y轴负方向偏转,B错误;若加一沿y轴正方向的电场,亮线向y轴负方向偏转,C错误;若加一沿z轴负方向的电场,亮线向z轴正方向偏转,D错误。故选A。
导师点睛
电子束由阴极射线管沿x轴正方向射出,形成的亮线向z轴负方向偏转,说明电子受到指向z轴负方向的力。
8.BD　正电荷所受电场力方向与电场强度的方向相同,A错误;根据左手定则可知,运动负电荷所受的洛伦兹力方向竖直向下,B正确;根据右手螺旋定则可知通电螺线管外部上面的磁场方向为从左向右,则小磁针N极指向右侧,C错误;根据左手定则可知,电流所受的安培力方向与电流方向垂直,指向左下方,D正确。
9.C　根据左手定则可知电子受到垂直纸面向里的洛伦兹力,若要电子不偏转,则其一定受到垂直纸面向外的电场力,故场强方向垂直纸面向里(场强方向跟负电荷所受电场力方向相反);根据平衡条件有Eq=qvB,可知E=Bv,选项C正确。
10.BC　磁感线是人们为形象地描述磁场的特点而引入的线,不是真实存在的曲线,A错误;如果地磁场是由地球表面带电引起的,考虑地球是自西向东转动(自转),根据安培定则可知,地球表面应带负电,B正确;赤道处磁场的方向向北,根据左手定则可知,赤道处竖直向下射向赤道的带正电的宇宙射线受到的洛伦兹力向东,C正确;赤道处磁场的方向向北,根据左手定则可知,赤道处一条通有竖直向下方向电流的导体棒受到的安培力向东,D错误。故选B、C。
11.A　根据安培定则可知,长直导线ab在MN处产生的磁场方向为垂直于纸面向外,根据左手定则可知,阴极射线会向上偏转,故选A。
12.A　由安培定则可知,示波管下方环形电流在环形区域内产生的磁场方向垂直纸面向里,在环形导线外侧产生的磁场方向垂直纸面向外;电子束由左向右运动,形成的电流方向水平向左,由左手定则可知,电子束受到的洛伦兹力竖直向上,则电子束向上偏转,选项A正确,B、C、D错误。
方法技巧
判断电子束偏转方向的方法
(1)首先明确电子束的实质是电子流,电子带负电;
(2)其次明确磁场的方向,要让磁感线垂直穿过掌心;
(3)左手四指应指向电子运动的相反方向。
13.A　电子开始时向上偏转,根据左手定则可以得知,磁场的方向垂直纸面向外,即方向为负,且逐渐减小;后来电子又向下偏转,根据左手定则可以得知,磁场方向垂直纸面向里,即方向为正,且逐渐增大。故选A。
能力提升练
1.C　带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时,所受洛伦兹力F=qvB,v、B相同时,F与电荷量q成正比,与质量无关,C项正确。
2.D　L1、L2、L3三根导线中的电流在原点O处产生磁场的磁感应强度大小分别为B1=k、B2=k、B3=k,方向如图,则三根导线中的电流在O处产生合磁场的磁感应强度B=B1-B2=,方向与y轴正方向成45°角。电子经过原点O且速度方向垂直纸面向外,速度大小为v,据左手定则知,其所受洛伦兹力方向与y轴负方向成45°角,大小为F=evB=,选项D正确。
3.A　P、Q两根导线到O点的距离相等,根据安培定则结合题意可知,它们在O点产生的磁场的磁感应强度方向相反,大小相等,相互抵消,所以O点的磁感应强度等于R在O点产生的磁场的磁感应强度,根据安培定则可知,其方向沿x轴负方向,RO=a,其大小B==。根据左手定则可知,电子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里,大小为F=evB=,选项A正确,B、C、D错误。
4.B　带正电的粒子在该装置中恰好做直线运动,向上的洛伦兹力和向下的电场力平衡,则qE=qvB,即v=。若只将粒子改为带负电,则洛伦兹力和电场力的方向均反向,粒子仍沿直线通过,选项A错误;若只增大粒子进入该装置的速度,则洛伦兹力变大,粒子将往上偏,选项B正确;若只增大粒子的电荷量,向上的洛伦兹力和向下的电场力仍平衡,粒子仍将沿直线通过,选项C错误;若粒子从右端水平进入,则电场力和洛伦兹力均向下,粒子不可能仍沿直线水平飞出,选项D错误。
5.AC　根据左手定则知正离子向上偏,负离子向下偏,上极板带正电,下极板带负电,板间产生电场,最终离子处于平衡状态,有qvB=q,解得电动势为E=BLv,内电阻为r=ρ==,根据闭合电路欧姆定律有I==,路端电压为U=IR=。选项A、C正确,B、D错误。
6.C　根据左手定则可知,带电微粒受到向下的洛伦兹力,所以带电微粒向下偏,则直导管下侧带电微粒越来越多,直到液体中的带电微粒所受的电场力、磁场力和重力的合力为零,此时a、b两点间形成稳定的电势差Uab,则Uab<0,合力为零时有-=qvB+mg,解得v=--,故C正确,A、B、D错误。故选C。
7.D　电流方向向右,电子向左定向移动,根据左手定则可知,电子所受的洛伦兹力方向向里,则后表面积累了电子,前表面的电势比后表面的电势高,A错误;稳定后,电子处于平衡状态,根据平衡条件可得e=evB,根据电流的微观表达式可知I=neSv=nebcv,解得U=×,所以前、后表面间的电压U与c有关,与a和b无关,B、C错误,D正确。故选D。
方法技巧
速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的共同特征:粒子在仪器中若只受电场力和洛伦兹力作用,最终电场力和洛伦兹力平衡。
8.A　由于点电荷Q带正电,由图乙可知小球一定带负电。甲图中要使小球能做匀速圆周运动,则洛伦兹力与重力的合力充当向心力,所以洛伦兹力的方向垂直磁感线向上,根据左手定则可得带负电小球一定沿逆时针方向运动(从上往下看),A正确,B错误;Q带正电,带负电小球在题图乙所示位置各点受到的电场力指向Q,电场力与重力的合力充当向心力,与小球转动方向无关,故C、D错误。故选A。
9.C　对整体受力分析,则有F-μ[(m甲+m乙)g+qvB]=(m甲+m乙)a,对甲物体单独受力分析,水平方向有f=m甲a,竖直方向有FN=m甲g+qvB,根据上述关系式可知,加速运动阶段,甲、乙的速度增大,加速度减小,甲、乙间的弹力逐渐变大,乙与地面间的摩擦力增大,甲、乙之间的静摩擦力减小。故选C。
10.答案　(1)4 m/s　(2)2 m
解析　(1)物体下滑过程中,受到方向垂直斜面向上的洛伦兹力且逐渐增大,当洛伦兹力等于重力沿垂直斜面向下方向的分力时,物体恰好脱离斜面,此时物体的速率为在斜面上运动的最大速率。
物体恰好脱离斜面时需满足的条件为qvB=mg cos θ
解得最大速率v=4 m/s
(2)由于洛伦兹力不做功,物体沿斜面下滑过程,根据动能定理得mgΔh-Wf=mv2-0
解得Δh=1.2 m
物体沿斜面下滑的最大距离
s==2 m