新人教版七年级上册2.1.1 单项式

(共15张PPT)
.解：它2小时行驶的路程是
100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是
100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是
100×t=100t（千米）
注意：1、在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ ”或省略不写。如：100×a可以写成100 a或100a;
2、数字写在字母前。
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据速度、时间、路程的关系回答下列问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
路程=速度×时间
式子100t中，我们用字母t表示时间，用含字母t的式子100t表示路程更具有广泛性。
下面，我们再来看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题。
例1:（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价。
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量。
（3）一个长方形体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积。
（4）用式子表示数n的相反数。
(5)一条河的水流速度是2.5km/h ，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶时的速度.
0.8p元
mn件
-n
(6)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元。
(7)如图2三角尺的面积为_________。
(8)如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是____________平方米.
b
r
.
a
图2
(3x+5y+2z)
ab- πr2
2
1
(x2+2x+18)
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。（这就是代数的特征）
100t, 0.8p, mn, 6a2 h， -n
观察 交流
他们都是数或字母的积
﹙特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式.如: a, ﹣5 等﹚
m· n
它们有什么共同的特点？
100·t
0.8·p
-1·n
6·a·a · h
用 数 或字母的积表示的式子叫做单项式。
判断下列各式是否是单项式，是的打　　，不是的打　　
　　　,并说明理由。
m
×
×
×
数或字母的积,组成的式子叫做单项式．
温馨提示
单独一个数或一个字母也叫单项式!
×
3ab
π
所有字母指数的和叫
做这个单项式的次数
－3x2y3
单项式中的数字因数
叫做这个单项式的系数
五次单项式
注意：单项式的系数要包括其前面的负号
100t = 100 · t
Vt = 1 · vt
6a2 = 6 · a2
a3 = 1 · a3
-n = -1 · n
说出下列单项式的系数和次数.
检测一
单项式 系数 次数
100t
V t
6a2
a3
-n
2πr
100
一
1
二
6
二
1
三
﹣1
一
2π
一
2πr=2π· r
单项式的注意点：
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。
2.单独一个非零数的次数是0。
比如-3的次数是0
00是没意义的
4.数与字母相乘、字母与字母相乘，乘号省略不写，但数与数相乘乘号必须写。
如x表示1x,系数为1;-y表示-1y,系数为-1.
5.单项式次数只与字母指数有关．
6.单项式的系数是带分数时,通常写成假分数.
如
7.圆周率π是常数.
1. 下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数 是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数 ；（ ）
③－ab3c2的次数 是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数 是－1； （ ）
⑤ πr2h的系数 是 。（ ）
⑥－ax2y2的系数 是－a,次数 为4；（ ）
×
×
×
×
√
×
2。用单项式填空，并指出它们的系数和次数　
1、每包书有12册，n包书有＿＿册。
2、底边长为 cm,高为　cm的三角形的面积是 平方厘米。
3、一个正方体的棱长　cm，它的体积是＿ 立方厘米
4、一台电视机的原价为　元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价为＿＿ 元。
5、一个长方形的长是0.9,宽为 ，这个长方形的面积是 。
12n
1
2
ah
a3
0.9b
0.9b
1、请写出一个系数为－3的二次单项式。
2、写出一个系数为－1，只含a、b、c的四次单项式。
3.如果－mxyn-1是关于x、y的一个单项式，系数为2，次数为3，求m的值。
　强化与提高
4、已知　　　　是关于　、　的三次单项式，那么
　的值是多少？
5、已知　　　　　　是关于　、　的六次单项式，试求　的值。　
2.勇敢闯关
的系数是 ，次数是
的系数是 ，次数是 ；
⑴
⑶
如果单项式 的次数是5，则m=
⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1，
⑷ 与 的次数相同，求m的值。
的系数是 ，次数是 。
⒈
单项式（注意单个数或字母也是单项式）
⒉
单项式的系数（要包括其前面的负号）
⒊
单项式的次数（各个字母指数和）
结 束 寄 语
不经历风雨，怎能见彩虹！
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