4 电能的输送练习（Word版含解析）

4　电能的输送
基础过关练
题组一　高压输电分析及输电损耗
1.(2020湖南常德高二上期末)远距离输电都采用高压输电,其优点是 (　　)
A.可增大输电电流　　　　　　B.可加快输电速度
C.可增大输电功率　　　　　　D.可减少输电线上的能量损失
2.(2020重庆高二上期末)在远距离输电过程中,若输送的电功率一定,输电线的电阻不变,则输电线上的功率损失(深度解析)
A.与输电线上的电压损失的平方成正比
B.与输送电压的平方成正比
C.与输送电压成反比
D.与输电电流成正比
3.(2021江西宜春高二下月考)假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电,输电线上损耗的电功率为P。保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用1 000 kV特高压输电,若不考虑其他因素的影响,则输电线上损耗的电功率将变为 (　　)
A.　　　B.　　　C.2P　　　D.4P
4.某电站用11 kV交变电压输电,输送功率一定,圆柱形输电线的电阻为R,现若用变压器将电压升高到220 kV,下列说法正确的是 (　　)
A.因I=,所以输电线上的电流增为原来的20倍
B.因I=,所以输电线上的电流减为原来的
C.因P=,所以输电线上损失的功率增为原来的400倍
D.若要使输电线上损失的功率不变,可将输电线的直径减为原来的
题组二　电网输电分析与计算
5.(2020广东茂名一中高二期中)如图所示为模拟远距离输电的电路,升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶k,降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3∶n4=k∶1,模拟输电导线的电阻r=3 Ω,T2的负载是规格为“15 V,45 W”的灯泡L。当T1的输入电压为16 V时L正常发光,两个变压器均可视为理想变压器,则k的值为(　　)
A.　　　B.3　　　C.4　　　D.9
6.如图为远距离输电的示意图,若电厂的输出电压u1=220 sin 100πt(V),则下列表述不正确的是 (　　)
A.U1U4
B.U1=220 V
C.若U2提高为原来的10倍,输电线上损失的功率为原来的
D.用户得到的交变电流频率为25 Hz
7.(2021吉林长春榆树高级中学高二下期中)发电机输出功率为40 kW,输出电压为400 V,用变压比(原、副线圈匝数比)为1∶5的变压器升压后向远处供电,输电线的总电阻为5 Ω,然后再用降压变压器将电压降为220 V供用户使用,求:
(1)输电线上损失的电功率是多少;
(2)降压变压器原、副线圈的匝数比是多少。
8.如图所示,发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器),若发电机的输出功率是100 kW,输出电压是250 V,升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25,求:
(1)升压变压器的输出电压和输电导线中的电流;
(2)若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%,输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压。
能力提升练
题组一　输电线上电压和功率损失的计算
1.(2021河北唐山一中高三月考,)(多选)如图所示,在远距离输电时,发电厂发电机的输送电功率为P1,输出电压为U1,发电厂至用户的输电导线的总电阻为R,通过输电导线的电流为I,输电线上损失的电功率为P',输电线末端的电压为U2,用户得到的电功率为P2。则下列关系式正确的是 (　　)
A.P'=　　　B.P'=
C.P'=I2R　　　D.P2=P1-
2.(2021四川泸县五中高三上开学考试,)某水电站,用总电阻为2.5 Ω的输电线给500 km外的用户输电,其输出电功率是3×106 kW。现用500 kV电压输电,则下列说法正确的是 (　　)
A.输电线上输送的电流大小为2×105 A
B.输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C.若改用5 kV电压输电,则输电线上损失的功率为9×108 kW
D.输电线上损失的功率为ΔP=,U为输电电压,r为输电线的电阻
3.(2021浙江宁波北仑中学高二期中,)一台发电机输出的电功率为50 kW,输出电压为250 V,现欲用变压器升压后向远处输电,输电线的总电阻为8 Ω,若不考虑输电线路的感抗和容抗对输电的影响,则 (　　)
A.输送电压越高,输电线上损失的功率越大
B.若升压变压器的变压比为1∶4,输电线上损失的功率为20 kW
C.若升压变压器的变压比为1∶8,输电线上损失的功率为10 kW
D.若不用升压变压器,输电线上损失的功率将达到320 kW
题组二　远距离高压输电的动态分析
4.(2020江苏扬州高二上期末,)远距离输电原理图如图所示,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,R是输电线的电阻,交流电源的输出电压恒定。当S由2改接为1时,下列说法正确的是 (　　)
A.电压表读数增大
B.电流表读数减小
C.灯泡的实际功率减小
D.输电线上损失的功率减小
5.(2021广东实验中学高二下期中,)如图是某小型电站高压输电示意图,升压、降压变压器均为理想变压器,输电线总电阻为R,设发电机输出电压不变,则用户端负载增加(用电高峰期)时,下列说法错误的是(深度解析)
A.降压变压器输出电压增大
B.升压变压器输出电压不变
C.输电线上损失的电压增大
D.发电机的输出功率增大
6.(2021湖北荆州高二期末,)(多选)如图所示为一远距离输电示意图,发电机的输出电压U1和输电线的电阻r均不变,变压器均为理想变压器。随着炎热夏季的来临,空调、冷风机等大功率电器使用增多,下列说法中正确的是 (　　)
A.变压器的输出电压U2增大
B.变压器的输出电压U4减小
C.输电线损耗的功率增大
D.输电线损耗的功率减小
7.(2021河北衡水第十四中学高二期末,)(多选)如图所示为电能输送的示意图,升压、降压变压器均为理想变压器,输电线总电阻R为8 Ω,升压变压器的输入功率为100 kW,用户端得到的电压为220 V,得到的功率为95 kW。下列说法正确的是 (　　)
A.输电线上损失的电压为200 V
B.升压变压器输出电压为400 V
C.降压变压器原、副线圈匝数比为
D.用户端负载增加,有利于减少远距离输电的电能损失
8.(2020天津一中高二期末,)如图所示为远距离输电示意图,n1、n2和n3、n4分别是升压、降压变压器的原、副线圈,已知发电机的输出电压一定。用电高峰时,某同学发现,当他家的大功率电器开启后,家中的白炽灯变暗。下列说法正确的是 (　　)
A.该同学家开启大功率电器后,输电线上损失的功率减小
B.若减少降压变压器原线圈n3的匝数,可能会使白炽灯正常发光
C.若减少降压变压器副线圈n4的匝数,可能会使白炽灯正常发光
D.若减少升压变压器副线圈n2的匝数,可能会使白炽灯正常发光
9.(2020黑龙江哈尔滨高二期末,)如图为远距离输电的原理图,已知升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,两端电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,升压变压器与降压变压器之间输电线上的总电阻为R,降压变压器原、副线圈的匝数分别为n3、n4,两端电压分别为U3、U4,电流分别为I3、I4。变压器均为理想变压器,若保持发电厂的输出功率和输出电压不变,则下列说法正确的是 (　　)
A.输电线上的电流I2=
B.输电线上损失的功率ΔP=
C.若用户端负载增加,那么用户端电压U4变大
D.无论用户端的负载如何增加,始终有I1U1=I2U2
10.(2020甘肃靖远二中高二期中,)如图所示为远距离输电的原理图。发电厂输出的电压恒定,升压、降压变压器均为理想变压器。由于用户负载的变化会造成其得到的电压发生变化,供电部门要实时监控,监控电表为理想电表。若某次监测发现V2表的示数减小,则下列判断正确的是 (深度解析)
A.电流表A1的示数增大
B.电流表A2的示数减小
C.电压表V1的示数增大
D.输电线上损失的功率减小
11.(2021黑龙江哈尔滨第六中学高二下期中,)图甲为远距离输电示意图,理想升压变压器原、副线圈匝数比为1∶1 000,理想降压变压器原、副线圈匝数比为1 000∶1,输电线的总电阻为1 000 Ω,若升压变压器的输入电压如图乙所示,用户端电压为220 V。下列说法正确的是 (　　)
A.输电线中的电流为3 A
B.发电站输出的功率为7 500 kW
C.输电线路损耗功率为90 kW
D.用户端交变电流的频率为100 Hz
12.(2020安徽亳州高二上期中,)如图所示,某学校有一台应急备用发电设备,内阻不计。升压变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=1∶4,降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4=4∶1,输电线总电阻为r=4 Ω,其他导线电阻可忽略不计。全校有22间教室,每间教室安装“220 V　40 W”的电灯6盏,要求所有的电灯都正常发光,求:
(1)输电线上的电流大小;
(2)升压变压器的输入电压。深度解析
答案全解全析
4　电能的输送
基础过关练
1.D　由P=UI知,P一定,提高输电电压U,则输电电流I减小;根据P损=I2R可知,输电线上功率损失减小,选项D正确,A、B、C错误。
2.A　输送的电功率一定,由P=UI知I=,可得P损==I2R=R,知输电线上损失的电功率与输电线上的电压损失的平方成正比,与输送电压的平方成反比,与输电电流的平方成正比,选项B、C、D错误,A正确。
方法技巧
输送功率不变时,输送电压越高,输送电流越小,线路损耗越小。
3.A　保持输送功率不变,以不同电压输电时,有P=U1I1=U2I2,线路上损耗的功率为ΔP=I2R=,可知损耗的功率与电压的平方成反比,即ΔP1∶ΔP2=4∶1,所以输电线上损耗的功率为。
4.B　因电压并非全部加到输电线的电阻上,所以不能用I=计算输电线中的电流,A错;输送功率和输电电流、输电电压的关系为P=UI,在输送功率一定的条件下,U和I成反比,B正确;输电电压U等于输电线上损失的电压和负载得到的电压之和,所以U并非是加到R上的电压,不能用P=计算功率损失,C错;输电线上的功率损失P损=I2R线=·ρ·=,由于输送功率、导线材料、长度是不变的,在线路损失功率不变的条件下,输电电压的平方和导线横截面积成反比,若电压由11 kV升高到220 kV,所需导线的横截面积减为原来的,导线直径减为原来的,D错。故选B。
5.B　根据理想变压器原、副线圈电压与匝数成正比=,得=,则U2=16k(V);灯泡的额定电流为IL== A=3 A,可知降压变压器副线圈中的电流I4=3 A;根据理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系可知=,可得=,则U3=kU4=15k(V);根据理想变压器原、副线圈电流比与匝数比成反比,得==,得I3==(A);输电线上的电压关系为U2=U3+I3r,代入数据得16k=15k+×3,解得k=3,选项B正确。
6.D　电厂发出的电,经过升压变压器升压,后经过降压变压器降压后输送给用户,所以U1U4,选项A说法正确;根据正弦式交变电流的有效值与最大值的关系,可知U1= V=220 V,选项B说法正确;若U2提高为原来的10倍,则输电电流为原来的,根据P损=I2R可知,输电线上损失的功率为原来的,选项C说法正确;输电过程中交变电流的频率不变,所以用户得到的交变电流的频率仍为50 Hz,选项D说法错误。
7.答案　(1)2 000 W　(2)
解析　(1)输电过程电路示意图如图所示
根据=得,
升压变压器的输出电压
U2=400×5 V=2 000 V
则输出电流I2== A=20 A
输电线上损失的电功率
P损=R=202×5 W=2 000 W
(2)输电线上电阻两端电压
ΔU=I2R=20×5 V=100 V
降压变压器的输入电压为
U3=U2-ΔU=2 000 V-100 V=1 900 V
则降压变压器的变压比==
8.答案　(1)6 250 V　16 A　
(2)15.625 Ω　6 000 V
解析　(1)对升压变压器,据公式=,
可得升压变压器的输出电压
U2=U1=×250 V=6 250 V,
输电导线中的电流I2=== A=16 A。
(2)输电线上的功率损失P损=R线=0.04P1,
则R线== Ω=15.625 Ω,
因为ΔU=U2-U3=I2R线,
所以U3=U2-I2R线=6 250 V-16×15.625 V=6 000 V。
能力提升练
1.BCD　输电线上损失的功率P'=I2R=,故A错,B、C正确;用户得到的电功率P2=P1-I2R=P1-,故D正确。
2.B　由P=IU得输电线上输送的电流I== A=6×103 A,输电线路上的电压损失ΔU=Ir=6×103×2.5 V=15×103 V;若改用5 kV电压输电,则输电线上损失的功率为ΔP=r=×2.5 W=9×1011 W;应用ΔP=计算输电线上损失的功率时,U为输电线上的电压降,而不是输电电压。故选B。
3.B　根据P=UI知,输送电压越高,输送电流越小,根据P损=I2r知,输电线上损失的功率越小,故A错误;若升压变压器的变压比为1∶4,则输出电压为1 000 V,由P=UI可得,输送电流为I== A=50 A,输电线上损失的功率为P损=I2r=502×8 W=20 kW,故B正确;若升压变压器的变压比为1∶8,则输出电压为2 000 V,由P=UI可得,输送电流为I== A=25 A,输电线上损失的功率为P损=I2r=252×8 W=5 kW,故C错误;发电机输出的电功率仅为50 kW,则输电线上损失的功率不可能达到320 kW,否则将违反能量守恒定律,故D错误。
4.A　S由2改接到1后,升压变压器副线圈匝数增多,根据=知输出电压U2升高,即输电电压增大,最终降压变压器的输出电压增大,故电压表的示数变大,选项A正确;降压变压器的输出电压增大,输出电流增大,由理想变压器的变流比公式可知降压变压器的输入电流增大,所以电流表的示数增大,选项B错误;灯泡两端的电压增大,所以灯泡的实际功率增大,选项C错误;由于输电电流增大,故输电线上损失的功率增大,选项D错误。
5.A　用户端负载增加时,发电机输出功率增大,输出电压U1不变,输出电流I1增大。根据理想变压器原、副线圈电压、电流规律可知,升压变压器输出电压U2不变,输电线上的电流I2增大,输电线上损失的电压UR=I2R增大。降压变压器原线圈两端电压为U3=U2-UR,可知U3减小,则降压变压器输出电压U4减小,故A错误,B、C、D正确。
方法技巧
解答远距离输电的动态问题时,一定要先确定属于电源输出电压不变的类型还是输送功率不变的类型。对于电源输出电压不变的类型,解决的思路是:从升压变压器处判断输电线上电流的变化,进而判断输电线上电压的变化,从而得到降压变压器输入电压的变化。
6.BC　升压变压器原、副线圈的电压满足=,发电机的输出电压U1和变压器原、副线圈匝数比不变,故变压器的输出电压U2不变,A错误;随着炎热夏季的来临,空调、冷风机等大功率电器使用增多,电流I4变大,降压变压器原、副线圈电流满足=,匝数比不变,可知I3变大,输电线损耗的电压ΔU=I3r、损耗的功率ΔP=r均变大,降压变压器原线圈两端电压U3=U2-ΔU,可知U3减小,而=,可知U4减小,B、C正确,D错误。
7.AC　由P=I2R知输电线上的电流I== A=25 A,输电线上损失的电压为ΔU=IR=200 V,故选项A正确;升压变压器的输出电压U2== V=4 000 V,故选项B错误;降压变压器的输入电压U3=U2-ΔU=3 800 V,降压变压器原、副线圈的匝数比为3 800∶220=190∶11,故选项C正确;用户端负载增加,降压变压器的副线圈的电流增大,根据理想变压器的电流与匝数关系可知降压变压器的原线圈的电流增大,由P=I2R知输电线上的功率损失增大,故选项D错误。
8.B　用电高峰时,开启大功率电器,用户用电的总功率增大,升压变压器、降压变压器的原、副线圈中的电流都要增大,输电线上的功率损失P损=R增大,选项A错误。若减少降压变压器原线圈n3的匝数,根据=可知U4增大,根据P=可知可能会使白炽灯正常发光,选项B正确。若减少降压变压器副线圈n4的匝数,根据=可知U4减小,根据P=可知会使白炽灯更暗,选项C错误。若减少升压变压器副线圈n2的匝数,根据=可知U2减小,则U3、U4都将减小,会使白炽灯更暗,选项D错误。
9.D　R是输电线的电阻,U2是输电线的输送电压,输电线上的电流为I2=,且ΔU=U2-U3,选项A错误;输电线上损失的功率为P=R=,选项B错误;发电厂的输出功率P和输出电压U1不变,且=,则U2不变,输电电流I2=不变,则输电线上损耗的电压ΔU不变,所以U3=U2-ΔU不发生变化,因为=,故U4不变,选项C错误;变压器均为理想变压器,根据能量守恒可得无论用户端的负载如何变化,始终有P1=P2,即I1U1=I2U2,选项D正确。
10.A　根据题意知,发电厂的输出电压恒定,设为U,升压变压器的变压比不变,所以升压变压器的输出电压U1不变,电压表V1的示数不变,选项C错误;某次监测发现V2表的示数减小,即降压变压器的输出电压U2减小,由于降压变压器的变压比不变,可知降压变压器的输入电压U20减小,又有U1=U20+IA1R,可知电流表A1的示数增大,选项A正确;电流表A1的示数增大,根据=可知,电流表A2的示数增大,选项B错误;输电线上损失的功率为P损=R,可知输电线上损失的功率增大,选项D错误。
方法技巧
解答远距离输电的动态问题时,一定要先确定属于电源输出电压不变的类型还是输送功率不变的类型。对于电源输出电压不变的类型,解决的思路是:从升压变压器处判断输电线上电流的变化,进而判断输电线上电压的变化,从而得到降压变压器上的输入电压变化。
11.B　由题图乙知升压变压器输入电压的最大值为Um=250 V,有效值为U1==250 V,根据=,得副线圈两端电压的有效值U2=U1=×250 V=2.5×105 V;用户端电压为U4=220 V,根据=,得降压变压器原线圈两端电压U3=U4=×220 V=2.2×105 V,故输电线上损失的电压为ΔU=U2-U3=3×104 V,输电线上的电流为I== A=30 A,发电站的输出功率为P1=P2=U2I=7 500 kW,输电线路损耗功率为ΔP=I2R=900 kW;由题图乙可知,升压变压器原线圈交变电流的周期为T=0.02 s,则频率为f==50 Hz,变压器不会改变交流电的频率,故用户端交变电流的频率为50 Hz,故A、C、D错误,B正确。
12.答案　(1)6 A　(2)226 V
解析　(1)所有电灯正常发光时消耗的功率为
P总=40×6×22 W=5 280 W=P4
由于灯正常发光,故降压变压器副线圈两端的电压U4=220 V
所以降压变压器原线圈两端的电压为
U3=U4=×220 V=880 V
则输电线上的电流为I线== A=6 A
(2)输电线上损失的电压为
U损=I线r=6×4 V=24 V
则升压变压器副线圈两端的电压为
U2=U3+U损=880 V+24 V=904 V
则升压变压器原线圈两端的电压为
U1=U2=×904 V=226 V。
方法技巧
处理远距离输电问题的方法技巧
(1)画好一张图——远距离输电示意图。对高压输电问题,应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”,或反向从“用电器”到“发电机”一步一步地进行分析。
(2)抓住电两端——发电站和用户。
(3)分析一条线——输电线。
(4)研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压。
(5)区分三个量——输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)。